Nombre complexe

Posté par smashing13 smashing13

Bonjour, voilà un petit exercice qui me pose bien des problèmes !
Les points A, B, M, M' sont définies par leurs affixes A(-3) B(1+i) M(Z) M'(Z')
On sait que z' = (z+3)/(z-1-i)
Déterminer l'ensemble des points M tels que :
1) OM' = 1
2) M' est sur l'axe des réels
3) M' est sur l'axe des imaginaires purs
4) Z' est un réel négatif


1) OM'= 1  eqiv à  (module de M')=1  equiv à (module de Z)'=1
donc module de Z'  equiv à  (module de (Z+3)) = (module de (Z-1-i))
                   equiv à  (module(Z-(-3)) = (module de (Z-(i+1)
                   equiv à  (module de (Z-ZB)) = (module de (Z-ZB))
                   equiv à AM = BM
M appartient à delta, la médiatrice de [AB]

Pour le reste je bloque totalement pourriez vous m'aidez ?
Merci d'avance

*équiv à = le signe de équivaut à
désolée pour les modules je ne savais pas comment les taper !

Posté par Labo Labo

Bonjour,

2) M' est sur l'axe des réels
arg Z'=0 [π]
3) M' est sur l'axe des imaginaires pur
arg Z'=π/2 [π]

4)Z' est un réel négatif
arg Z'= π[2π]

Posté par smashing13 smashing13

Ouais je vois ta piste de recherche mais comment je peux calculer l'argument quand je n'ait pas de valeur pour z et z' ?
fin je vois pas comment je peux trouver le module puis poser après cos a/r et sin b/r

Posté par Labo Labo

A(-3) B(1+i) M(Z) M'(Z')
On sait que z' = (z+3)/(z-1-i)