dm de mathématique fonctions

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re : dm de mathématique fonctions

Posté le 08-02-12 à 14:17

Posté par nina59

ok merci

re : dm de mathématique fonctions

Posté le 08-02-12 à 14:27

Posté par hekla

si vous voulez des détails ou s'il reste des zones d'ombre n'hésitez pas à reposer vos questions

re : dm de mathématique fonctions

Posté le 08-02-12 à 17:30

Posté par nina59

oui la6.a) je ne sais pas comment montrer que B(x)est strictement inférieur à 286.8 sur [0;50]

re : dm de mathématique fonctions

Posté le 08-02-12 à 17:34

Posté par nina59

puis la c il nous demande la c . quel est le maximum de la fonction B et en quelle valeur est-il atteint ?
JE ME DEMANDE SI LE maximum de la fonction B est 286.8 et qu'il est atteint e 34

re : dm de mathématique fonctions

Posté le 08-02-12 à 17:56

Posté par nina59

je suis bloqué la je n'arrive pas à résoudre l'équation
0.3-0.3x²+2.4x-60
x²+2.4x-60=286.8-0.3
x²+2.4x-60=285.7

re : dm de mathématique fonctions

Posté le 08-02-12 à 18:21

Posté par hekla

montrer que B(x)est strictement inférieur à 286.8 est impossible puisque pour x=34  on a 286.8
les questions sont contradictoires comme on vous l'a aussi dit ailleurs

on peut montrer que pour $x  \in [0;50]\  B(x) \leqslant 286.8 \\$
Résolvons $-0.3(x-34)^2+286.8\leqslant 286.8$
en simplifiant on a $-0.3(x-34)^2\leqslant0$
ceci est toujours vrai car c'est le produit d'un nombre négatif $-0,3$ par un nombre positif ou nul $(x-34)^2$
par conséquent l'ensemble de solutions de cette inéquation est $[0~;~50~]$
c'est pour cela que j'avais pensé que la question était peut-être Montrer que l'inéquation $B(x)>286.8$ n'admet pas de solution.

pour la 6c) le tableau de variations montre que pour tout $x <34\ B(x)< 286.8$ car la fonction est croissante sur [0;34[
et que pour tout $x >34\ B(x)< 286.8$ car la fonction est décroissante sur ]34;50[. Il en résulte que le maximum de B est 286.8 et il est atteint pour x=34.

maintenant revenons sur la résolution de l'équation $-0.3(x-34)^2+286.8= 286.8$
en simplifiant on a $-0.3(x-34)^2=0$   ou encore puisque $-0,3 \not= 0$
$(x-34)^2=0$ ici on pourrait appliquer le produit nul mais comme on a 2 fois le même facteur  l'écrire une fois suffit
$x-34=0$ d'où $x=34$
L'antécédent de 286,8 est 34.

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