dm de mathématique fonctions
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dm de mathématique fonctions
Posté le 06-02-12 à 20:15
Posté par 
nina59 nina59
bnj,aidez moi svp
Chaque jour, une entreprise fabrique x objets, avec x compris dans l'intervalle [0;50]. Le coût de production des x objets est donné en euros par:
C(x)=60-0.3x
Le revenu des x objets est donné en euros par ;
R(x)=20.1x-0.3x²
le bénéfice quotidien en euros de cette entreprise est donné par B(x).
1.Exprimer B(x) en fonction de x
2. compléter le tableau à l'aide de votre calculatrice.
x/0/2.5/5/7.5/10/12.5/15/17.5/20/22.5/25/27.5/30/32.5/35/37.5/40/42.5/45/47.5/50
B(x /je l'est fait à la calculatrice mais j'ai des doutes sur mon résultat
3.tracer la courbe dans un repère orthogonal (je ne sais pas comment faire ma courbe aidez moi svp)
4.déterminer graphiquement le bénéfice maximal et le nombre d'objets que l'entreprise doit produire pour l'atteindre.
5.déterminer les variations deB sur [0;34] et sur [34;0]
6.a)montrer que B(x) est strictement supérieur à 286.8
b)déterminer un antécédent de 286.8 par la fonction B
c)Quel est le maximum de la fonction B et en quelle valeur est il atteint ?
nina59 nina59bnj,aidez moi svp
Chaque jour, une entreprise fabrique x objets, avec x compris dans l'intervalle [0;50]. Le coût de production des x objets est donné en euros par:
C(x)=60-0.3x
Le revenu des x objets est donné en euros par ;
R(x)=20.1x-0.3x²
le bénéfice quotidien en euros de cette entreprise est donné par B(x).
1.Exprimer B(x) en fonction de x
2. compléter le tableau à l'aide de votre calculatrice.
x/0/2.5/5/7.5/10/12.5/15/17.5/20/22.5/25/27.5/30/32.5/35/37.5/40/42.5/45/47.5/50
B(x /je l'est fait à la calculatrice mais j'ai des doutes sur mon résultat
3.tracer la courbe dans un repère orthogonal (je ne sais pas comment faire ma courbe aidez moi svp)
4.déterminer graphiquement le bénéfice maximal et le nombre d'objets que l'entreprise doit produire pour l'atteindre.
5.déterminer les variations deB sur [0;34] et sur [34;0]
6.a)montrer que B(x) est strictement supérieur à 286.8
b)déterminer un antécédent de 286.8 par la fonction B
c)Quel est le maximum de la fonction B et en quelle valeur est il atteint ?
voila deja ce que j'ai fait Posté le 06-02-12 à 20:16
Posté le 06-02-12 à 20:16Posté par nina59 nina59
1)1)b(x)=R(x)-C(x)=20.1x-0.3x²-(60-0.3x)
B(x)=-0.3x²+20.4x-60
LE FAIT DE NE PAS savoir faire la courbe me bloque pour les autres questions
B(x /je l'est fait à la calculatrice mais j'ai des doutes sur mon résultat
c) La forme demontree en 2. pour B(x) correspond a la forme canonique. On en
deduit que B admet un maximum (car 0; 3 est negatif) atteint en x = 34
et qui vaut 286; 8, ce qui s'interprete par : le bene ce maximal vaut 286; 80 e,
il est atteint pour une production de 34 objets
nina59 nina591)1)b(x)=R(x)-C(x)=20.1x-0.3x²-(60-0.3x)
B(x)=-0.3x²+20.4x-60
LE FAIT DE NE PAS savoir faire la courbe me bloque pour les autres questions
B(x /je l'est fait à la calculatrice mais j'ai des doutes sur mon résultat
c) La forme demontree en 2. pour B(x) correspond a la forme canonique. On en
deduit que B admet un maximum (car 0; 3 est negatif) atteint en x = 34
et qui vaut 286; 8, ce qui s'interprete par : le bene ce maximal vaut 286; 80 e,
il est atteint pour une production de 34 objets
ré Posté le 06-02-12 à 20:43
Posté le 06-02-12 à 20:43Posté par fedjer fedjer
la courbe est formée de l'ensemble des points de coordonnées (x;f(x))
tu choisis quelques points et tu relis en arondissant la courbe. En plus si tu l'as fait à la calculatrice tu vois ce que tu dois obtenir
fedjer fedjerla courbe est formée de l'ensemble des points de coordonnées (x;f(x))
tu choisis quelques points et tu relis en arondissant la courbe. En plus si tu l'as fait à la calculatrice tu vois ce que tu dois obtenir
re : dm de mathématique fonctions Posté le 06-02-12 à 21:15
Posté le 06-02-12 à 21:15Posté par hekla hekla
Bonsoir
=-0.3x^2+20,4x-60)
d'accord
 & -60 &34.5 & 114 &178.5 & 228 &262.5& 282 & 286.125 & 276 & 250.5 & 210 \\ \hline \\ \end{tabular} \\ )
pour tracer la courbe, vous choisissez un repère et vous placez les points de coordonnées))
sur une calculatrice , prenez comme fenêtre xmin 1 xmax 50 scale 10 ymin -70 y max 300 scale 50
vous n'avez pas donné la forme canonique
hekla heklaBonsoir
pour tracer la courbe, vous choisissez un repère et vous placez les points de coordonnées
sur une calculatrice , prenez comme fenêtre xmin 1 xmax 50 scale 10 ymin -70 y max 300 scale 50
vous n'avez pas donné la forme canonique
dm de mathématique fonctions Posté le 06-02-12 à 21:40
Posté le 06-02-12 à 21:40Posté par nina59 nina59
ok merci
mais pour le tableau je ne trouve pas les même valeurs ,comment je dois faire pour les trouver ?
nina59 nina59ok merci
mais pour le tableau je ne trouve pas les même valeurs ,comment je dois faire pour les trouver ?
re : dm de mathématique fonctions Posté le 06-02-12 à 21:45
Posté le 06-02-12 à 21:45Posté par hekla hekla
qu'avez vous entré en Y1 ? le tableau ci-dessus ne donne que les valeurs de 5 en 5 et non tout le tableau
Qu'obtenez-vous comme valeurs ?
hekla heklaqu'avez vous entré en Y1 ? le tableau ci-dessus ne donne que les valeurs de 5 en 5 et non tout le tableau
Qu'obtenez-vous comme valeurs ?
re : dm de mathématique fonctions Posté le 06-02-12 à 21:52
Posté le 06-02-12 à 21:52Posté par nina59 nina59
voila ce que j'ai fait moi
nina59 nina59voila ce que j'ai fait moi
| x | 0 | 2.5 | 5 | 7.5 | 10 | 12.5 | 15 | 17.5 | 20 | 22.5 | 25 | 27.5 | 30 | 32.5 | 35 | 37.5 | 40 | 42.5 | 45 | 47.5 | 50 |
| B(x) | -60 | -7.125 | 49.5 | 1710 |
re : dm de mathématique fonctions Posté le 06-02-12 à 22:02
Posté le 06-02-12 à 22:02Posté par hekla hekla
vous avez oublié le signe
devant 0,3 vous avez donc les valeurs de 
comment écrivez-vous votre tableau je n'y arrive pas avec table
hekla heklavous avez oublié le signe
comment écrivez-vous votre tableau je n'y arrive pas avec table
re : dm de mathématique fonctions Posté le 06-02-12 à 22:06
Posté le 06-02-12 à 22:06Posté par nina59 nina59
oui j'avais oublié le moin ,merci mais par contre pour calculer je ne sais pas quoi mettre pour DébTable=
PasTable=2.5
nina59 nina59oui j'avais oublié le moin ,merci mais par contre pour calculer je ne sais pas quoi mettre pour DébTable=
PasTable=2.5
re : dm de mathématique fonctions Posté le 06-02-12 à 22:14
Posté le 06-02-12 à 22:14Posté par hekla hekla
le signe - est celui qui se trouve sur la dernière ligne en général écrit (-)
et non le - de la soustraction
vous commencez la table à 0 et comme pas 2.5
quelle est votre calculatrice ?
hekla heklale signe - est celui qui se trouve sur la dernière ligne en général écrit (-)
et non le - de la soustraction
vous commencez la table à 0 et comme pas 2.5
quelle est votre calculatrice ?
re : dm de mathématique fonctions Posté le 06-02-12 à 22:23
Posté le 06-02-12 à 22:23Posté par nina59 nina59
voila c'est bon j'ai mon tableau maintenant il faut que je trace ma courbe ,mais je n'arrive pas à la tracer avec ma calculatrice je sais pas si il faut aller sur graphe ou trace
nina59 nina59voila c'est bon j'ai mon tableau maintenant il faut que je trace ma courbe ,mais je n'arrive pas à la tracer avec ma calculatrice je sais pas si il faut aller sur graphe ou trace
re : dm de mathématique fonctions Posté le 06-02-12 à 22:34
Posté le 06-02-12 à 22:34Posté par hekla hekla
vous avez bien
Y1 =-0.3x^2+20.4x-60
dans cette fenêtre, il n'y a bien que le signe = après Y1 qui est en surbrillance ?
hekla heklavous avez bien
Y1 =-0.3x^2+20.4x-60
dans cette fenêtre, il n'y a bien que le signe = après Y1 qui est en surbrillance ?
re : dm de mathématique fonctions Posté le 06-02-12 à 22:44
Posté le 06-02-12 à 22:44Posté par hekla hekla
sur une feuille vous choisissez un repère orthogonal vous placez l'origine à gauche de la feuille à 4 cm du bas de la feuille
on va prendre comme unités
sur l'axe des abscisses 1 cm pour 2.5
sur l'axe des ordonnées 1cm pour 20 unités
et vous placez vos points ceux que vous avez trouvés dans le tableau
vous ne pouvez pas prendre 2 points ce n'est pas la courbe d'une fonction affine
hekla heklasur une feuille vous choisissez un repère orthogonal vous placez l'origine à gauche de la feuille à 4 cm du bas de la feuille
on va prendre comme unités
sur l'axe des abscisses 1 cm pour 2.5
sur l'axe des ordonnées 1cm pour 20 unités
et vous placez vos points ceux que vous avez trouvés dans le tableau
vous ne pouvez pas prendre 2 points ce n'est pas la courbe d'une fonction affine
re : dm de mathématique fonctions Posté le 06-02-12 à 22:47
Posté le 06-02-12 à 22:47Posté par hekla hekla
dans fenêtre ou window vous avez bien
-xmin=-1
xmax=50
xscl=5
ymin=-70
ymax=300
yscl=50
xres=1
en appuyant sur graph vous devez avoir la courbe
hekla hekladans fenêtre ou window vous avez bien
-xmin=-1
xmax=50
xscl=5
ymin=-70
ymax=300
yscl=50
xres=1
en appuyant sur graph vous devez avoir la courbe
re : dm de mathématique fonctions Posté le 06-02-12 à 23:14
Posté le 06-02-12 à 23:14Posté par hekla hekla
avez-vous pu avoir votre courbe sur la calculatrice ?
il doit y avoir une erreur dans votre texte
à la question suivante on dit que 286.8 est le maximum et ceci est vrai
hekla heklaavez-vous pu avoir votre courbe sur la calculatrice ?
il doit y avoir une erreur dans votre texte
Citation :
6.a)montrer que B(x) est strictement supérieur à 286.8
6.a)montrer que B(x) est strictement supérieur à 286.8
à la question suivante on dit que 286.8 est le maximum et ceci est vrai
re : dm de mathématique fonctions Posté le 06-02-12 à 23:19
Posté le 06-02-12 à 23:19Posté par nina59 nina59
oui j'ai pu voir la courbe sur ma calculatrice, oui il y a une erreur c' est strictement inferieur
nina59 nina59oui j'ai pu voir la courbe sur ma calculatrice, oui il y a une erreur c' est strictement inferieur
re : dm de mathématique fonctions Posté le 06-02-12 à 23:27
Posté le 06-02-12 à 23:27Posté par nina59 nina59
b)déterminer un antécédent de 286.8 par la fonction B
je ne comprends pas cette question
nina59 nina59b)déterminer un antécédent de 286.8 par la fonction B
je ne comprends pas cette question
re : dm de mathématique fonctions Posté le 06-02-12 à 23:47
Posté le 06-02-12 à 23:47Posté par hekla hekla
ce ne peut être strictement inférieur car cette valeur est atteinte justement pour 34
si vous avez)
alors on dit que 
est l'image de 
ou que 
est un antécédent de
chercher les antécédents de
c'est trouver les pour lesquels =a)
ou encore
ce sont les solutions de l'équation
hekla heklace ne peut être strictement inférieur car cette valeur est atteinte justement pour 34
si vous avez
chercher les antécédents de
ce sont les solutions de l'équation
re : dm de mathématique fonctions Posté le 07-02-12 à 10:30
Posté le 07-02-12 à 10:30Posté par hekla hekla
bonjour
A quoi correspond ce que vous avez écrit dans votre deuxième message ?
Apparemment vous avez écrit B(x) sous forme canonique^2+286.8)
à partir de la forme canonique vous pouvez déduire le sens de variation de B
pour revenir sur les antécédents
prenons un exemple
définie par =3x-1)
déterminons un antécédent de 5
on va donc résoudre
soit
un antécédent de 5 par est 2
la question 6a) n'est-elle pas
montrez que B(x)>286.8 n'admet aucune solution ?
hekla heklabonjour
A quoi correspond ce que vous avez écrit dans votre deuxième message ?
Apparemment vous avez écrit B(x) sous forme canonique
à partir de la forme canonique vous pouvez déduire le sens de variation de B
pour revenir sur les antécédents
prenons un exemple
déterminons un antécédent de 5
on va donc résoudre
soit
un antécédent de 5 par
la question 6a) n'est-elle pas
montrez que B(x)>286.8 n'admet aucune solution ?
re : dm de mathématique fonctions Posté le 07-02-12 à 12:49
Posté le 07-02-12 à 12:49Posté par nina59 nina59
oui je pense m'être trompé
5.déterminer les variations de B sur [0;34]et [34;0]
a)montrer que B(x)<286.8 sur [0;50]
-
b)déterminer un antécédent de 286,8 par la fonction B.
c)quel est le maximum de la fonction B et en quelle valeur est-il atteint?
voila les questions qu'il me reste à faire
b)déterminer un antécédent de 286,8 par la fonction B.
donc je pense que l' antecedent de 286.8 est 35 enfin je ne sais pas
nina59 nina59oui je pense m'être trompé
5.déterminer les variations de B sur [0;34]et [34;0]
a)montrer que B(x)<286.8 sur [0;50]
-
b)déterminer un antécédent de 286,8 par la fonction B.
c)quel est le maximum de la fonction B et en quelle valeur est-il atteint?
voila les questions qu'il me reste à faire
b)déterminer un antécédent de 286,8 par la fonction B.
donc je pense que l' antecedent de 286.8 est 35 enfin je ne sais pas
ré Posté le 07-02-12 à 14:19
Posté le 07-02-12 à 14:19Posté par fedjer fedjer
bonjour
comment trouvez vous la forme canonique?
en particulier (x-34)²?
merci
fedjer fedjerbonjour
comment trouvez vous la forme canonique?
en particulier (x-34)²?
merci
re : dm de mathématique fonctions Posté le 07-02-12 à 14:34
Posté le 07-02-12 à 14:34Posté par hekla hekla
Avez-vous la forme canonique de B(x) ? je vous l'ai donnée dans mon précédent message c'est bien de la forme^2+\beta)
vous avez peut-être dans le cours si
alors la fonction est croissante sur ![]-\infty ; \alpha[](http://latex.ilemaths.net/ile_TEX.cgi?]-\infty ; \alpha[)
et décroissante sur![]\alpha ;+ \infty[](http://latex.ilemaths.net/ile_TEX.cgi?]\alpha ;+ \infty[)
et le sommet de la parabole a pour coordonnées ( \\ )
ou usage de la définition d'une fonction croissante sur I
Montrons que
est croissante sur 
soit
ajout d'un même nombre aux deux membres d'une inégalité
^2>(x_2-34)^2)
la fonction carré est décroissante sur 
^2<-0.3(x_2-34)^2)
multiplication par un nombre négatif
^2+286.6 <-0.3(x_2-34)^2+286.8)
ajout d'un même nombre
<B(x_2))
ayant montré que pour tout
et tout 
, <B(x_2))
la fonction est croissante sur [0;34[
déterminons un antécédent de 286.8 pour ce faire résolvons
^2 + 286.8= 286.8)
je vous laisse la résoudre mais la réponse n'est pas 35,
d'ailleurs dans votre tableau vous avez=286.125)
hekla heklaAvez-vous la forme canonique de B(x) ? je vous l'ai donnée dans mon précédent message c'est bien de la forme
vous avez peut-être dans le cours si
ou usage de la définition d'une fonction croissante sur I
Montrons que
soit
ayant montré que pour tout
déterminons un antécédent de 286.8 pour ce faire résolvons
d'ailleurs dans votre tableau vous avez
re : dm de mathématique fonctions Posté le 07-02-12 à 14:47
Posté le 07-02-12 à 14:47Posté par hekla hekla
peut s'écrire sous la forme ^2+ \dfrac{4ac-b^2}{2a})
ou
hekla heklaCitation :
c) La forme démontrée en 2. pour B(x) correspond à la forme canonique. On en
déduit que B admet un maximum (car 0; 3 est négatif) atteint en x = 34 et qui vaut 286,8 ; ce qui s'interprète par : le bénéfi ce maximal vaut 286,80
e,il est atteint pour une production de 34 objets
c) La forme démontrée en 2. pour B(x) correspond à la forme canonique. On en
déduit que B admet un maximum (car 0; 3 est négatif) atteint en x = 34 et qui vaut 286,8 ; ce qui s'interprète par : le bénéfi ce maximal vaut 286,80
e,il est atteint pour une production de 34 objets
re : dm de mathématique fonctions Posté le 07-02-12 à 18:14
Posté le 07-02-12 à 18:14Posté par nina59 nina59
pour les variations de b sur [0;34] et sur [34;0]
est se que sur [0;34] c'est croissant et [34;0] c'est décroissant ?
nina59 nina59pour les variations de b sur [0;34] et sur [34;0]
est se que sur [0;34] c'est croissant et [34;0] c'est décroissant ?
re : dm de mathématique fonctions Posté le 07-02-12 à 20:28
Posté le 07-02-12 à 20:28Posté par hekla hekla
vous avez la démonstration un peu plus haut que B est croissante sur [0;34[
B est décroissante sur ]34;50]
remarque il manque un 5 dans le texte 50 et non 0
hekla heklavous avez la démonstration un peu plus haut que B est croissante sur [0;34[
B est décroissante sur ]34;50]
remarque il manque un 5 dans le texte 50 et non 0
re : dm de mathématique fonctions Posté le 07-02-12 à 20:43
Posté le 07-02-12 à 20:43Posté par nina59 nina59
non dans ma copie il y a marqué 0 mais je sais pas si c'est la prof qui a fait un erreur
nina59 nina59non dans ma copie il y a marqué 0 mais je sais pas si c'est la prof qui a fait un erreur
re : dm de mathématique fonctions Posté le 07-02-12 à 20:51
Posté le 07-02-12 à 20:51Posté par hekla hekla
votre fonction est définie sur [0 ;50] vous avez croissante sur [0;34[
c'est nécessairement sur l'autre partie [34;50] que le sens de variation est intéressant.
hekla heklavotre fonction est définie sur [0 ;50] vous avez croissante sur [0;34[
c'est nécessairement sur l'autre partie [34;50] que le sens de variation est intéressant.
re : dm de mathématique fonctions Posté le 07-02-12 à 21:09
Posté le 07-02-12 à 21:09Posté par nina59 nina59
oui donc je pourrais dire • Dire que la fonction f est
croissante sur un intervalle
I signifi e que, pour tous
réels a et b de l'intervalle I,
on a :
si a<b alors f(a)<f(b)
Sur la courbe ci-contre, f est décroissante
sur [34;50]et croissante sur [0;34]
• Dire que la fonction f
est décroissante sur un
intervalle I signifi e que,
pour tous réels a et b de
l'intervalle I, on a :
si a b < , alors si a<b ,alors f(a)>f(b) est se que comme ça c' est bien formulé
nina59 nina59oui donc je pourrais dire • Dire que la fonction f est
croissante sur un intervalle
I signifi e que, pour tous
réels a et b de l'intervalle I,
on a :
si a<b alors f(a)<f(b)
Sur la courbe ci-contre, f est décroissante
sur [34;50]et croissante sur [0;34]
• Dire que la fonction f
est décroissante sur un
intervalle I signifi e que,
pour tous réels a et b de
l'intervalle I, on a :
si a b < , alors si a<b ,alors f(a)>f(b) est se que comme ça c' est bien formulé
re : dm de mathématique fonctions Posté le 07-02-12 à 21:26
Posté le 07-02-12 à 21:26Posté par nina59 nina59
6.b) il nous demande b)déterminer un antécédent de 286.8 par la fonction B
mais je trouve pas d'antécédent de 286.8
nina59 nina596.b) il nous demande b)déterminer un antécédent de 286.8 par la fonction B
mais je trouve pas d'antécédent de 286.8
re : dm de mathématique fonctions Posté le 07-02-12 à 22:14
Posté le 07-02-12 à 22:14Posté par hekla hekla
je vous ai donné une rédaction de la croissance de B dans le message de 14 h 34
pour la décroissance en rédaction vous pouvez dire on démontre de même que B est décroissante sur ]34;50]
la variante vient du sens de variation de la fonction carré sur les réels positifs
déterminons un antécédent de 286.8 pour ce faire résolvons
^2 +\cancel{286.8}=\cancel{286.8}\quad0)
il est souvent intéressant de dresser le tableau de variation
hekla heklaje vous ai donné une rédaction de la croissance de B dans le message de 14 h 34
pour la décroissance en rédaction vous pouvez dire on démontre de même que B est décroissante sur ]34;50]
la variante vient du sens de variation de la fonction carré sur les réels positifs
déterminons un antécédent de 286.8 pour ce faire résolvons
il est souvent intéressant de dresser le tableau de variation
re : dm de mathématique fonctions Posté le 08-02-12 à 14:10
Posté le 08-02-12 à 14:10Posté par hekla hekla
Bonjour
pour remplir le tableau de variation oui vous calculez f(34) comme vous venez de le faire
sinon pour les antécédents il faut résoudre, comme je vous l'ai indiqué :
déterminons un antécédent de 286.8 pour ce faire résolvons
à la fin la seule solution de cette équation est x=34
hekla heklaBonjour
pour remplir le tableau de variation oui vous calculez f(34) comme vous venez de le faire
sinon pour les antécédents il faut résoudre, comme je vous l'ai indiqué :
déterminons un antécédent de 286.8 pour ce faire résolvons
à la fin la seule solution de cette équation est x=34
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