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Niveau quatrième
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calcul du volume d'une pyramide

Posté par
xclightmen
06-02-12 à 20:22

bonsoir,

J'ai un exercice qui me pose un problème:

Une boite chocolat a la forme d'une pyramide régulière de base carrée sectionnée par un plan parallèle a la base.
La partie supérieure est le couvercle et la partie inférieure contient les chocolats.
On donne: AB=30cm SO=18cm SO'=6cm
1- Calculer le volume de la pyramide SABCD
2- Calculer le volume de la pyramide SEFGH
3- Calculer le volume du récipient ABCDEFGH qui contient les chocolats.

Pour la réponse 1

je pense qu'il faut faire
30x30x18:3
= 16200:3
= 5400 cm3

Pour la question  2 ET 3 je ne sais pas

Merci pour votre aide.

calcul du volume d\'une pyramide

Posté par
Laje
re : calcul du volume d'une pyramide 06-02-12 à 21:37

k = 6/18

k = 1/3

on a divisé par 3
ou on a multiplié par 1/3

donc le côté du carré devient :
30 cm * 1/3 = 10 cm

Posté par
xclightmen
re : calcul du volume d'une pyramide 07-02-12 à 08:22

Merci pour ta réponse mais je ne comprends pas ?

Posté par
Laje
re : calcul du volume d'une pyramide 07-02-12 à 10:30

La petite pyramide SEFGH
est une réduction de
la grande pyramide SABCD

On a une donnée dans l' énoncé :
la hauteur de la pyramide SEFGH = 6 cm

comme la hauteur de la pyramide SABCD = 18 cm

on en déduit le coefficient de réduction : k = 1/3

On peut aussi procéder autrement pour trouver
le volume de la petite pyramide ...

k = 1/3
pour une aire : k² = (1/3)²
pour un volume : k³ = (1/3)³

Posté par
xclightmen
re : calcul du volume d'une pyramide 07-02-12 à 10:30

J'ai peut compris je m'explique:

On connait la hauteur SO'= 6 cm et SO=18cm
d'ou: 16:18 = 1:3
donc OO'= 18 x 1/3= 18/3= 6
Même principe pour la base:
Si AB=30 EF=30 x 1/3=10
Donc le volume de SEFGH est = (10x10x6)/3= 600/3= 200 cm3


Pour la question 3:

5400 cm3 = volume total de la pyramide
200 cm3= volume de la partie supérieure
D'ou: 5400-200= 5200cm3 (volume qui contient les chocolats)

Mon raisonnement est-il bon ?

Posté par
Laje
re : calcul du volume d'une pyramide 07-02-12 à 10:31

Oui , c' est bon .

Posté par
xclightmen
re : calcul du volume d'une pyramide 07-02-12 à 10:36

Merci pour ton aide

Bonne fin de journée



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