Complexes et transformations
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re : Complexes et transformations 
Posté le 08-02-12 à 16:37
Posté le 08-02-12 à 16:37Posté par 
monette1967 monette1967
"le w qui sera le centre" on a z' = 6(z-w)+w et le "-6w" c'est celui de la parenthèse
monette1967 monette1967"le w qui sera le centre" on a z' = 6(z-w)+w et le "-6w" c'est celui de la parenthèse
re : Complexes et transformations Posté le 08-02-12 à 16:39
Posté le 08-02-12 à 16:39Posté par Ragadorn Ragadorn
Quand tu développes 6(z-w)+w, ça donne 6z-6w+w, et c'est censé être égal à 6z-9-6i, donc on a l'équation : 6z-6w+w=6z-9-6i, donc -6w+w=-9-6i. Résous là et tu trouveras w.
Ragadorn RagadornQuand tu développes 6(z-w)+w, ça donne 6z-6w+w, et c'est censé être égal à 6z-9-6i, donc on a l'équation : 6z-6w+w=6z-9-6i, donc -6w+w=-9-6i. Résous là et tu trouveras w.
re : Complexes et transformations Posté le 08-02-12 à 16:47
Posté le 08-02-12 à 16:47Posté par monette1967 monette1967
Je n'ai rien trouver de bien utile... je dois bien écrire w =... je continue ? J'ai w = 3(-1-2i-2w)
monette1967 monette1967Je n'ai rien trouver de bien utile... je dois bien écrire w =... je continue ? J'ai w = 3(-1-2i-2w)
re : Complexes et transformations Posté le 08-02-12 à 16:49
Posté le 08-02-12 à 16:49Posté par Ragadorn Ragadorn
-6w+w=-9-6i, c'est une équation du premier degré en w... Réduit les w à gauche et tu trouveras w= à un nombre complexe.
Ragadorn Ragadorn-6w+w=-9-6i, c'est une équation du premier degré en w... Réduit les w à gauche et tu trouveras w= à un nombre complexe.
re : Complexes et transformations Posté le 08-02-12 à 16:57
Posté le 08-02-12 à 16:57Posté par Ragadorn Ragadorn
-5w=-9-6i, donc w=+9/5+6/5i. Donc là tu as les coordonnées du centre, comme tu peux le voir elles ne sont pas simples, donc difficiles à déduire directement de l'expression 6z-9-6i. Donc là on a :
z'=6z-9-6i
z'=6z-54/5-36/5i+9/5+6/5i
z'=6(z-(9/5+6/5i))+9/5+6/5i. Donc z' est bien de la forme k(z-w)+w, avec k=6 et w=9/5+6/5i.
Pour montrer que I, J et K sont alignés, il suffit de calculer les coordonnées de 2 vecteurs, par exemple IK et IJ, et de montrer qu'ils sont colinéaires, donc que leurs coordonnées ont une relation de proportionnalité.
Ragadorn Ragadorn-5w=-9-6i, donc w=+9/5+6/5i. Donc là tu as les coordonnées du centre, comme tu peux le voir elles ne sont pas simples, donc difficiles à déduire directement de l'expression 6z-9-6i. Donc là on a :
z'=6z-9-6i
z'=6z-54/5-36/5i+9/5+6/5i
z'=6(z-(9/5+6/5i))+9/5+6/5i. Donc z' est bien de la forme k(z-w)+w, avec k=6 et w=9/5+6/5i.
Pour montrer que I, J et K sont alignés, il suffit de calculer les coordonnées de 2 vecteurs, par exemple IK et IJ, et de montrer qu'ils sont colinéaires, donc que leurs coordonnées ont une relation de proportionnalité.
re : Complexes et transformations Posté le 08-02-12 à 17:22
Posté le 08-02-12 à 17:22Posté par monette1967 monette1967
Ou plutôt d'ou viennent les 54/5 et 36/5 i ? Pourquoi procéder ainsi ?
monette1967 monette1967Ou plutôt d'ou viennent les 54/5 et 36/5 i ? Pourquoi procéder ainsi ?
re : Complexes et transformations Posté le 08-02-12 à 21:28
Posté le 08-02-12 à 21:28Posté par Ragadorn Ragadorn
J'ai séparé -9-6i en w et en -w qui soit factorisable par 6. Si tu développes ma forme finale, tu retomberas bien sur 6z-9-6i^^. Les fractions sont barbares, il était impossible de faire directement, c'est pour ça qu'on est passé par le raisonnement de l'identification 6z-6w+w=6z-9-6i.
Ragadorn RagadornJ'ai séparé -9-6i en w et en -w qui soit factorisable par 6. Si tu développes ma forme finale, tu retomberas bien sur 6z-9-6i^^. Les fractions sont barbares, il était impossible de faire directement, c'est pour ça qu'on est passé par le raisonnement de l'identification 6z-6w+w=6z-9-6i.
re : Complexes et transformations Posté le 11-02-12 à 14:10
Posté le 11-02-12 à 14:10Posté par monette1967 monette1967
J'ai refais le raisonnement, je pense que j'ai compris. Merci beaucoup Ragadorn !
monette1967 monette1967J'ai refais le raisonnement, je pense que j'ai compris. Merci beaucoup Ragadorn !
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