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Centre de gravité d'un triangle
Bonsoir, j'ai un exercice à rendre pour la fin de la semaine et je ne comprends vraiment pas comment débuter.
Soit un triangle ABC. On se propose de construire le point G tel que GA+GB+GC= vecteur nul 0
On nomme I le milieu du côté [BC] et J le milieu du côté [AC].
a. Démontrer que vecteur AG=2/3 vecteur AI
b. Démontrer que vecteur BG=2/3 vecteur BJ
c. En déduire que G est le centre de gravité du triangle ABC.
Si quelqu'un sait comment faire je suis preneur, merci d'avance...
a. Le vecteur AG figure dans la relation vectorielle de l'énoncé (sous forme du vecteur GA) et celle-ci peut s'écrire AG = GB + GC.
Il faut manipuler le second membre pour y faire apparaître le vecteur AI et, pour commencer, y faire intervenir le point I, cela par décomposition de vecteurs selon la règle de Chasles.
Bonjour,
J'ai le même exercice et je chercher despesperement depuis 1h mais je ne trouve pas! Quelqu'un pourrait-il m'"éclairer ?
Merci d'avance =)
Oui j'ai essayé ce que tu as mis mais en vain !
J'ai fait :
AG = GI + IB + GI + IC
Mais ça ne me mène à rien ...
Bonjour,
J'ai le même exercice et je bloque dès la question 1. Voila ce que j'ai fait :
AG = GB + GC
= GI + IB + GI + IC
= 2GI + BC
= GA + AI + BC
C'est a partir de la que je bloque donc je crois que je me suis trompé.
Pouvez-vous m'aider s'il vous plait ?
Salut Prescillia, salut Laura 
Alors pr la question 1 il faut remplacer GB et GC en fonction de A :
GA+GB+GC = 0
donc GA+GA+AB+GA+AC = 0
3GA+AB+AC = 0
Or AB+AC = 2AI
donc 3GA=-2AI
AG=2/3 AI
et cst la meme chose pour le petit B,
mais cette fois il faut remplacer GA et GC en fonction de GB
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