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Exercice sur les triangles, les aires et les hauteurs


cinquièmeExercice sur les triangles, les aires et les hauteurs

#msg4022393#msg4022393 Posté le 11-02-12 à 17:27
Posté par ProfilSoSo71 SoSo71

Bonjour,

Voici mon probleme: Construire un triangle DEF isocèle en E tel que sa hauteur issue de E est égale à 1/3 de son aire.
Je vous remercie d'avance pour votre aide.
re : Exercice sur les triangles, les aires et les hauteurs#msg4022461#msg4022461 Posté le 11-02-12 à 17:53
Posté par ProfilLaje Laje

On doit faire un peu la même chose
que le triangle .

(B * h)/2 = A

on veut : h = A/3

(B * A/3)/2 = A

B * A/3 = 2A

B = 2A /(A/3)

B = 6A/A

Base = 6

On vérifie :

(6 * 7)/2 = 21

7 = 21/3
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re : Exercice sur les triangles, les aires et les hauteurs#msg4022475#msg4022475 Posté le 11-02-12 à 17:58
Posté par ProfilSoSo71 SoSo71

Un grand merci à toi Laje. Tu es mon sauveur !!!
re : Exercice sur les triangles, les aires et les hauteurs#msg4022527#msg4022527 Posté le 11-02-12 à 18:22
Posté par ProfilSoSo71 SoSo71

Je ne suis pas sur, je peux poser une nouvelle question en rapport avec les triangles, les aires et les hauteurs sur ce même sujet ??
Sinon dois-je ouvrire un nouveau sujet ??
Merci
re : Exercice sur les triangles, les aires et les hauteurs#msg4022599#msg4022599 Posté le 11-02-12 à 18:46
Posté par ProfilLaje Laje

Ouvre un autre sujet .
re : Exercice sur les triangles, les aires et les hauteurs#msg4022759#msg4022759 Posté le 11-02-12 à 20:04
Posté par ProfilSoSo71 SoSo71

Okay merci à toi !!
Triangle, hauteur, aire#msg4022767#msg4022767 Posté le 11-02-12 à 20:07
Posté par ProfilSoSo71 SoSo71

Bonjour,
J'ai encore un exercie de géométrie, dont je n'arrive pas à mettre fin. Je vous demande donc de l'aide!!
Voici l'exercice :
Construire un triangle DEF isocèle en E tel que sa hauteur issue de E est égale à 1/3 de son aire.
Merci à vous.

*** message déplacé ***
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re : Triangle, hauteur, aire#msg4022838#msg4022838 Posté le 11-02-12 à 21:13
Posté par Profilgaa gaa

Bonsoir,
tu sais que l'aire d'un triangle est égal au demi produit de la  longueur d'un  côté par la hauteur qui lui correspond.
donc ici, si tu appelles H le pied de la hauteur issue de E on aura
A=EH*DF/2
et on te dit que
EH=A/3
donc on aura
A=A/3*DF*2
on simplifie par A et on aura
1=DF/6
DF=6
A partir de là, à mon humble avis, si tu n'as pas d'instructions complémentaires, tu construis un segement de 6 (cm c'est plus simple)
et tu appelles D et F ses extrémités
puis tu construis la médiatrice de ce segement dont le pied sera H
Et tu peux appeler E tout point de la médiatrice autre que H
et l'aire du triangle DEF quel que soit E va répondre à la condition qui est posée

*** message déplacé ***
re : Triangle, hauteur, aire#msg4022864#msg4022864 Posté le 11-02-12 à 21:39
Posté par ProfilSoSo71 SoSo71

Et bien non je ne sais pas  que l'aire d'un triangle est égal au demi produit de la  longueur d'un  côté par la hauteur qui lui correspond.
Pourrait tu m'expliquer cette phrase s'il te plait. Car mon professeur se demandera sans toute où j'ai trouver cette phrase. Merci.

*** message déplacé ***
re : Triangle, hauteur, aire#msg4022880#msg4022880 Posté le 11-02-12 à 21:51
Posté par ProfilSoSo71 SoSo71

Je suis vraiment désoler gaa, je me suis tromper d'exercice, celui ci je l'ai deja poster sur un autre sujet.
L'exercie de géométrie, dont je n'arrive pas à mettre fin est:
Est-il possible de construire un triangle équilatéral MNP ayant le même rapport de grandeur 1/3 entre sa hauteur et son aire ?
Voilà, je suis vraiment désoler de mettre tromper.
Bonne soirée.

*** message déplacé ***
re : Triangle, hauteur, aire#msg4022949#msg4022949 Posté le 11-02-12 à 23:05
Posté par Profilgaa gaa

d'après les fiches du programme de 5ème de ce site, l'aire des triangles serait à ton programme
donc si tu as un triangle ABC et que tu abaisses la perpendiculaire AH au côté opposé, l'aire du triangle est égal au produit
Aire=AH*BC/2

donc pour un triangle équilatéral ce sera la même formule.
donc on aura de nouveau comme ce que j'avais fait précedemment pour un triangle isocèle
aire=AH*BC/2  avec AH=aire/3
donc BC=6
et cette fois on peut effectivement construire un triangle équilatéral.
tu prends in segment [BC] de 6 cm puis en prenant B puis C comme centre, tu traces des arcs de cercle de rayon 6cm.
Ces arcs se couperont en un point qui sera le point A
Je pense que tu auras compris pourquoi le triangle ABC qze

*** message déplacé ***
re : Triangle, hauteur, aire#msg4022950#msg4022950 Posté le 11-02-12 à 23:06
Posté par Profilgaa gaa

pourquoi ABC sera un triangle équilatéral

*** message déplacé ***
re : Triangle, hauteur, aire#msg4023102#msg4023102 Posté le 12-02-12 à 09:40
Posté par ProfilSoSo71 SoSo71

Merci beaucoup Gaa

*** message déplacé ***

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