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probleme sur le produit scalaire
bonjour je n'arrive pas cette exercice
soit un rectangle abcd avec ab=a et ad=b (a et b supérieur a 0 )soit i le milieu de [dc]
on s'intéresse a la mesure de l'angle géométrique IEB
méthode relation Chasles
a)en écrivant ai=ad+di et db=da+ab (tous des vecteur),exprimer AI.DB(scalaire)en fonction de a et b
b) determiner les distances AI et DB
c) en deduire la vcaleur de cos(
) en fonction de a et b
d) dans un cas particulier ou a =4 et b=1,determiner alors une valeur approche de de l'angle géométrique IEB
2)méthode utilisant le repère orthonormée
a)dans le repère orthonormé (A;i,j) ou i=(vecteur AB/a) ET j=(AD/b) donner les coordonnes point A , B ,D ,et I puis celles des vecteur AI et DB (fait mais a verifier)
b)calculer AI.DB en fonction a et b
c) apres avoir calculer la norme des vecteur AI et DB en deduire cos en fonction de a et b
d)on considere le cas particulier ou a=3
2 et b=3
que peut on direde langle IEB
Alors question 1)a), on te demande de calculer le produit scalaire AI.DB, pour ça, on te conseille de séparer AI en AD+DI et DB en DA+AB. Fais-le, développe et réduis.
d après le théorème de Pythagore
ai^2=ad^2+di^2
ai=b^2+1/4a^2
d après le théorème de Pythagore
db=da^2+di^2
db+b^2+a^2
AI.DB=AIxDBx cos(
=(b+1/2)x(b+a)x cos ()
=b^2-a^2+5/2ab
=b^2+a^2+ab+1/2a+1/2b x cos
=b^2-a^a^2+5/2ab x 1/(b^+ab+1/2+1/2a)
=cos=(b^2-a^2-5/2 ab)/(b^2+ab+1/2b+1/2a)
Alors, on a :
cos()=(a²/2-b²)/((a²/4+b²)(a²+b²))
Si a=4 et b=1, alors cos()=7/85, donc 
41°.
Donne-moi les résultats de tes coordonnées pour la question 2)a).
Bonjour , est ce que dans la question 2b on doit mettre la meme chose que dans la question 1a en utilisant la relation de Chasles ? Je ne comprends pas...
Merci
La question 1)a) on te demande des distances, la question 2)b) on te demande un produit scalaire, il faut utiliser la formule du produit scalaire.
Bonjour!
J'ai le même exercice à faire mais je ne comprend pas comment vous réussissez à obtenir ce résultat à la toute première question la a du 1). Je n'obtiens pas ce résultat là.
S'il était possible de voir le développement de cette question, cela m'aiderait beaucoup! 
Merci d'avance!
Bonjour ! J'ai aussi cet exercice, le problème c'est que dans la partie 2)c)je dis pareil que dans la partie 1)c) : je trouve la même formule.
Deuxième problème : au 2)d) je trouve cos = 0 ...Quelqun peut me dire comment il a répondu à la 2) s'il vous plait ? Merci beaucoup !
Bonjour,
alors moi j'ai bien réussi la première partie mais j'ai un problème concernant la deuxième: je n'ai plus de a et b dans mes coordonnées [A(0;0) B(1;0) D(0;1) I(1/2;1)] donc je ne vois pas comment je peux exprimer en fonction de a et b ... De plus mon produit scalaire que j'ai calculé avec ces coordonnées est négatif alors que l'angle est aigu...
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