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Rectangle et symétrie


sixièmeRectangle et symétrie

#msg4029763#msg4029763 Posté le 15-02-12 à 19:39
Posté par Profiltronulenmath tronulenmath

Bonjour,
J'ai vraiment du mal avec cet exercice.
J'ai fait les questions 1), 2) et 3).

1) Tracer un rectangle ABCD tel que : AB = 4cm et BC = 3cm.

2) Construire la médiatrice du segment [AC]. Puis, construire les points F et G symétriques respectifs des points B et D par rapport à la droite (d).

3) Quel est le symétrique du point A par rapport à la droite (d) ? Justifier la réponse.

4) Déterminer la longueur FC sans mesurer. Justifier la réponse.

5) Déterminer la mesure de l'angle GâF sans mesurer. Justifier la réponse.

Merci pour votre aide.
re : Rectangle et symétrie#msg4029821#msg4029821 Posté le 15-02-12 à 19:55
Posté par Profilmijo mijo

Bonsoir
Un dessin vaut mieux qu'un long discours

Rectangle et symétrie
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re : Rectangle et symétrie#msg4029837#msg4029837 Posté le 15-02-12 à 20:01
Posté par Profiltronulenmath tronulenmath

Merci pour votre réponse. Ma figure ressemble à la votre. Déjà, je suis content !!
Mais ça ne m'aide pas pour répondre à la question 4) et 5)
Pouvez-vous m'expliquer SVP ?
Merci
re : Rectangle et symétrie#msg4029866#msg4029866 Posté le 15-02-12 à 20:10
Posté par Profiltronulenmath tronulenmath

Je sais que la symétrie axiale conserve les longueurs donc AG=FC par rapport à l'axe de symétrie (d).
C'est ça ?
re : Rectangle et symétrie#msg4029920#msg4029920 Posté le 15-02-12 à 20:32
Posté par Profiltronulenmath tronulenmath

4) J'ai trouvé ça : Le restangle ABCD est symétrique au rectangle AFCG. Comme AB = 4 cm alors FC = 4cm.

5) GâF = 90° car un rectangle possède 4 angles droit et un angle droit mesure 90°.

C'est ça ?
Merci de m'aider.
re : Rectangle et symétrie#msg4030401#msg4030401 Posté le 16-02-12 à 11:13
Posté par Profilmijo mijo

3) Quel est le symétrique du point A par rapport à la droite (d) ? Justifier la réponse.
c'est le point C car AC (d) par hypothèse et OA=OC (les diagonales d'un carré se coupent en leur milieu)
4) Déterminer la longueur FC sans mesurer. Justifier la réponse.
Si on joint A, F, C et G, on retrouve le rectangle ABCD dans une autre position, symétrique par rapport à (d)
donc FC=AG=AB
5) Déterminer la mesure de l'angle GâF sans mesurer. Justifier la réponse.
AFCG étant le symétrique par rapport à (d) du rectangle ABCD, c'est aussi un rectangle et ses 4 angles sont droits
donc GÂF=90°

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