Exercice Vecteur :)
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Exercice Vecteur 
Posté le 03-03-12 à 13:05
Posté par 
Pako5 Pako5
Bonjour
Voila l'exercice que je ne comprends pas ! Merci d'avance pour votre aide
Soit ABCD un rectangle de côté AB=a et BC=b. On suppose que a > ou égale a b.
On appelle respectivement H et K les projetés orthogonaux de A et C sur [DB] et on note θ l'angle BÔC, où est le centre du rectangle.
1. Exprimer vecteur AC scalaire Vecteur DB en fonction de a et b.
En déduire les résultats suivants :
2. HK= (a²-b²)/( racine de (a²+b²))
3. cos θ = (a²-b²)/(a²+b²)
Pako5 Pako5Bonjour
Voila l'exercice que je ne comprends pas ! Merci d'avance pour votre aide
Soit ABCD un rectangle de côté AB=a et BC=b. On suppose que a > ou égale a b.
On appelle respectivement H et K les projetés orthogonaux de A et C sur [DB] et on note θ l'angle BÔC, où est le centre du rectangle.
1. Exprimer vecteur AC scalaire Vecteur DB en fonction de a et b.
En déduire les résultats suivants :
2. HK= (a²-b²)/( racine de (a²+b²))
3. cos θ = (a²-b²)/(a²+b²)
re : Exercice Vecteur Posté le 03-03-12 à 13:34
Posté le 03-03-12 à 13:34Posté par malou malou
Bonjour
tu peux écrire vecAC avec AB et BC
idem pour DB avec DA et AB
puis développer ton produit scalaire avec ce que tu as vu en cours
malou malouBonjour
tu peux écrire vecAC avec AB et BC
idem pour DB avec DA et AB
puis développer ton produit scalaire avec ce que tu as vu en cours
re : Exercice Vecteur Posté le 03-03-12 à 13:44
Posté le 03-03-12 à 13:44Posté par Pako5 Pako5
Donc vecAC . vecDB = ( vecAB . vecAC ) . (vecDA . vecAB )
= vecAB . vecAC
= AB x AB'
= a x a = a²
je trouve ça ? :/
Pako5 Pako5Donc vecAC . vecDB = ( vecAB . vecAC ) . (vecDA . vecAB )
= vecAB . vecAC
= AB x AB'
= a x a = a²
je trouve ça ? :/
re : Exercice Vecteur Posté le 03-03-12 à 14:03
Posté le 03-03-12 à 14:03Posté par malou malou
cela t'arrive d'ouvrir ton cours ?.....
malou malouCitation :
vec AB + vec BC sont orthogonale donc c'est = a 0 non ? :/
vec AB + vec BC sont orthogonale donc c'est = a 0 non ? :/
cela t'arrive d'ouvrir ton cours ?.....
hm je suis pas trop fort en vecteur ! je ne comprends rien re : Exercice Vecteur Posté le 03-03-12 à 14:39
Posté le 03-03-12 à 14:39Posté par Pako5 Pako5
( AB + BC ) ( DA + AB )
= ( a + b) ( b+a)
= ab + a² + b² + ab
= a² + b² + 2ab
= ( a+b )²
c'est ça ? :/
Pako5 Pako5( AB + BC ) ( DA + AB )
= ( a + b) ( b+a)
= ab + a² + b² + ab
= a² + b² + 2ab
= ( a+b )²
c'est ça ? :/
re : Exercice Vecteur Posté le 04-03-12 à 19:26
Posté le 04-03-12 à 19:26Posté par IneedHelP IneedHelP
bonsoir
On fait ( AB + BC ) ( DA + AB )= AB.DA + AB.AB + BC.DA + BC.AB
= 0 + AB.AB + BC.DA + 0
= AB.AB + BC.DA
IneedHelP IneedHelPbonsoir
On fait ( AB + BC ) ( DA + AB )= AB.DA + AB.AB + BC.DA + BC.AB
= 0 + AB.AB + BC.DA + 0
= AB.AB + BC.DA
re : Exercice Vecteur Posté le 04-03-12 à 19:53
Posté le 04-03-12 à 19:53Posté par malou malou
c'est pas tout à fait juste...
le début est OK, mais pas la fin..
car BC.DA est un produit scalaire entre deux vecteurs opposés et non égaux...
donc cela ne donne pas a²+b²
malou malouc'est pas tout à fait juste...
le début est OK, mais pas la fin..
car BC.DA est un produit scalaire entre deux vecteurs opposés et non égaux...
donc cela ne donne pas a²+b²
Exercice DM Posté le 04-03-12 à 20:32
Posté le 04-03-12 à 20:32Posté par IneedHelP IneedHelP
( AB + BC ) ( DA + AB )= AB.DA + AB.AB + BC.DA + BC.AB
= 0 + AB.AB + BC.DA + 0
= AB.AB + BC.DA
Bonsoir Aidez moi pour les deux dernières questions SvP !
Soit ABCD un rectangle de côté AB=a et BC=b. On suppose que a > ou égale a b.
On appelle respectivement H et K les projetés orthogonaux de A et C sur [DB] et on note ? l'angle BÔC, où est le centre du rectangle.
1. Exprimer vecteur AC scalaire Vecteur DB en fonction de a et b.
Donc je trouve : ( AB + BC ) ( DA + AB )= AB.DA + AB.AB + BC.DA + BC.AB
= 0 + AB.AB + BC.DA + 0
= AB.AB + BC.DA
= a² - b²
En déduire les résultats suivants :
2. HK= (a²-b²)/( racine de (a²+b²))
3. cos ? = (a²-b²)/(a²+b²)
Merci d'avance
*** message déplacé ***
IneedHelP IneedHelP( AB + BC ) ( DA + AB )= AB.DA + AB.AB + BC.DA + BC.AB
= 0 + AB.AB + BC.DA + 0
= AB.AB + BC.DA
Bonsoir
Aidez moi pour les deux dernières questions SvP !
Soit ABCD un rectangle de côté AB=a et BC=b. On suppose que a > ou égale a b.
On appelle respectivement H et K les projetés orthogonaux de A et C sur [DB] et on note ? l'angle BÔC, où est le centre du rectangle.
1. Exprimer vecteur AC scalaire Vecteur DB en fonction de a et b.
Donc je trouve : ( AB + BC ) ( DA + AB )= AB.DA + AB.AB + BC.DA + BC.AB
= 0 + AB.AB + BC.DA + 0
= AB.AB + BC.DA
= a² - b²
En déduire les résultats suivants :
2. HK= (a²-b²)/( racine de (a²+b²))
3. cos ? = (a²-b²)/(a²+b²)
Merci d'avance
*** message déplacé ***
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