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Exercice Vecteur :)


premièreExercice Vecteur

#msg4062323#msg4062323 Posté le 03-03-12 à 13:05
Posté par ProfilPako5 Pako5

Bonjour

Voila l'exercice que je ne comprends pas ! Merci d'avance pour votre aide


Soit ABCD un rectangle de côté AB=a et  BC=b. On suppose que a > ou égale a b.
On appelle respectivement H et K les projetés orthogonaux de A et C sur [DB] et on note θ l'angle BÔC, où est le centre du rectangle.

1. Exprimer vecteur AC scalaire Vecteur DB en fonction de a et b.

En déduire les résultats suivants :

2. HK= (a²-b²)/( racine de (a²+b²))

3. cos θ = (a²-b²)/(a²+b²)
re : Exercice Vecteur #msg4062348#msg4062348 Posté le 03-03-12 à 13:18
Posté par ProfilPako5 Pako5

Merci Encore
re : Exercice Vecteur #msg4062384#msg4062384 Posté le 03-03-12 à 13:31
Posté par ProfilPako5 Pako5

up up !
re : Exercice Vecteur #msg4062394#msg4062394 Posté le 03-03-12 à 13:34
Posté par Profilmalou malou

Bonjour

tu peux écrire vecAC avec AB et BC
idem pour DB avec DA et AB

puis développer ton produit scalaire avec ce que tu as vu en cours
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re : Exercice Vecteur #msg4062405#msg4062405 Posté le 03-03-12 à 13:37
Posté par ProfilPako5 Pako5

ok Merci
re : Exercice Vecteur #msg4062409#msg4062409 Posté le 03-03-12 à 13:38
Posté par Profilmalou malou

de rien !

re : Exercice Vecteur #msg4062420#msg4062420 Posté le 03-03-12 à 13:44
Posté par ProfilPako5 Pako5

Donc vecAC . vecDB = ( vecAB . vecAC ) . (vecDA . vecAB )
                  
                   = vecAB . vecAC
                
                   = AB x AB'
      
                   = a x a = a²

je trouve ça ? :/
re : Exercice Vecteur #msg4062449#msg4062449 Posté le 03-03-12 à 13:54
Posté par ProfilPako5 Pako5

????
re : Exercice Vecteur #msg4062453#msg4062453 Posté le 03-03-12 à 13:57
Posté par Profilmalou malou

?????

effectivement !.......
(\vec{AB}+\vec{BC})(\vec{DA}+\vec{AB})=?????
re : Exercice Vecteur #msg4062471#msg4062471 Posté le 03-03-12 à 14:00
Posté par ProfilPako5 Pako5

ah :/ je me suis trompé dzl :/
re : Exercice Vecteur #msg4062474#msg4062474 Posté le 03-03-12 à 14:02
Posté par ProfilPako5 Pako5

vec AB + vec BC  sont orthogonale donc c'est = a 0 non ? :/
re : Exercice Vecteur #msg4062479#msg4062479 Posté le 03-03-12 à 14:03
Posté par Profilmalou malou

Citation :
vec AB + vec BC sont orthogonale donc c'est = a 0 non ? :/


cela t'arrive d'ouvrir ton cours ?.....

re : Exercice Vecteur #msg4062484#msg4062484 Posté le 03-03-12 à 14:05
Posté par ProfilPako5 Pako5

hm je suis pas trop fort en vecteur ! je ne comprends rien
re : Exercice Vecteur #msg4062492#msg4062492 Posté le 03-03-12 à 14:08
Posté par ProfilPako5 Pako5

je dois faire une décomposition avec chales c ça ? :/
re : Exercice Vecteur #msg4062540#msg4062540 Posté le 03-03-12 à 14:39
Posté par ProfilPako5 Pako5

( AB + BC ) ( DA + AB )

= ( a + b) ( b+a)
= ab + a² + b² + ab
= a² + b² + 2ab
= ( a+b )²


c'est ça ? :/
re : Exercice Vecteur #msg4062555#msg4062555 Posté le 03-03-12 à 14:48
Posté par Profilmalou malou

regarde dans ton cours comment on calcule cela

(\vec{AB}+\vec{BC}).(\vec{DA}+\vec{AB})
re : Exercice Vecteur #msg4066270#msg4066270 Posté le 04-03-12 à 19:26
Posté par ProfilIneedHelP IneedHelP

bonsoir


On fait ( AB + BC ) ( DA + AB )= AB.DA + AB.AB + BC.DA + BC.AB
                               =  0    +  AB.AB + BC.DA + 0
                               = AB.AB + BC.DA
re : Exercice Vecteur #msg4066273#msg4066273 Posté le 04-03-12 à 19:27
Posté par ProfilIneedHelP IneedHelP

Donc ça donne a²+ b²

Merci de me corriger si j'ai faut
re : Exercice Vecteur #msg4066361#msg4066361 Posté le 04-03-12 à 19:53
Posté par Profilmalou malou

c'est pas tout à fait juste...

le début est OK, mais pas la fin..

car BC.DA est un produit scalaire entre deux vecteurs opposés et non égaux...

donc cela ne donne pas a²+b²
re : Exercice Vecteur #msg4066372#msg4066372 Posté le 04-03-12 à 19:56
Posté par ProfilIneedHelP IneedHelP

ahh :/ AD = b aussi non ? parce que c'est un rectangle ?
re : Exercice Vecteur #msg4066378#msg4066378 Posté le 04-03-12 à 19:57
Posté par ProfilIneedHelP IneedHelP

ici c DA donc ça  va faire -b si je me trompe pas ... ?
re : Exercice Vecteur #msg4066389#msg4066389 Posté le 04-03-12 à 20:02
Posté par Profilmalou malou

oui..

d'où a²-b²

re : Exercice Vecteur #msg4066393#msg4066393 Posté le 04-03-12 à 20:04
Posté par ProfilIneedHelP IneedHelP

ah ok mercii Malou
re : Exercice Vecteur #msg4066396#msg4066396 Posté le 04-03-12 à 20:05
Posté par Profilmalou malou

re : Exercice Vecteur #msg4066398#msg4066398 Posté le 04-03-12 à 20:06
Posté par ProfilIneedHelP IneedHelP

et pour la question 2 .. Comment on fait ?
re : Exercice Vecteur #msg4066416#msg4066416 Posté le 04-03-12 à 20:11
Posté par ProfilIneedHelP IneedHelP

Stp
Exercice DM#msg4066460#msg4066460 Posté le 04-03-12 à 20:32
Posté par ProfilIneedHelP IneedHelP

( AB + BC ) ( DA + AB )= AB.DA + AB.AB + BC.DA + BC.AB
                               =  0    +  AB.AB + BC.DA + 0
                               = AB.AB + BC.DA



Bonsoir Aidez moi pour les deux dernières questions SvP !

Soit ABCD un rectangle de côté AB=a et  BC=b. On suppose que a > ou égale a b.
On appelle respectivement H et K les projetés orthogonaux de A et C sur [DB] et on note ? l'angle BÔC, où est le centre du rectangle.

1. Exprimer vecteur AC scalaire Vecteur DB en fonction de a et b.

Donc je trouve : ( AB + BC ) ( DA + AB )= AB.DA + AB.AB + BC.DA + BC.AB
                                        =  0    +  AB.AB + BC.DA + 0
                                        = AB.AB + BC.DA
                                        = a² - b²

En déduire les résultats suivants :

2. HK= (a²-b²)/( racine de (a²+b²))

3. cos ? = (a²-b²)/(a²+b²)

Merci d'avance

*** message déplacé ***
re : Exercice DM#msg4066479#msg4066479 Posté le 04-03-12 à 20:41
Posté par ProfilIneedHelP IneedHelP

up up !

*** message déplacé ***

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