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vecteurs, produit scalaire
Bonjour à tous , je suis en 1ere S , et j'aurais besoin de votre aide pour un exo , je dis bien de "l'aide" , je ne veux pas les réponses mais justes les pistes 
merci beaucoup :
Soit ABC un triangle équilatéral de coté a.
D et E sont les points tels que AD= 3/2(BC) et BC=1/4(AC)
(tous les cotés sont des vecteurs , excusez moi je n'arrive pas a faire les vecteurs au clavier)
a)Exprimer le produit sclaire AB.AC en fonction de a
b)Exprimer DE en fonction des vecteurs AB et AC
c)Démontrer que les droites (AC) et (DE) sont perpendiculaire
d)On note H le point d'intersection des droite (AC) et (DE).Exprimer le produit scalaire AD.AC en fonction de a puis determiner la distance AH
e)En déduire la nature du quadrilatère EBHC
Donc voilà , j'avais commencé avec quelque chose mais je me suis vite rendue compte que c'était faux , aidez moi svp je suis complètement perdue
Bonjour,
1)pour
tu appliques cette formule sachant que
ABC un triangle équilatéral de coté a.
ensuite erreur de frappe pour le point E
BC=1/4(AC)
Pour le produit sclaire AB.AC j'ai trouvé 2a² mais plus j'avance, plus j'ai l'impression que le résultat est faux
Bonjour !
Pour le produit sclaire AB.AC j'ai trouvé 2a² mais plus j'avance, plus j'ai l'impression que le résultat est faux
tu as raison d'avoir des doutes....
ton angle vaut 60....
comment as-tu fait pour trouver un cosinus qui vaut 2 ??????
Bonjour . Oui, je comprends que ce que tu as fait est faux, car ton triangle est assez curieux !
Pour un triangle équilatéral, BC ne peut pas être égal à AC / 4 ...
mais comment je peux exprimer DE en fonction des vecteurs AB et AC
avec chasles
DE=DA+AB+BE.....et tu continues....et tu mets tout en fonction de AB et AC
parce que avec Chasles, je peux faire intervenir tous les points que je désire à condition de respecter la relation de chasles
alors comme tu me dis qu'il faut tout écrire en fonction de vecAB et vecAC, je me suis arrangée pour passer par des points où ton texte te donne des relations avec ces vecteurs là
donc
DE=DA+AB+BE = -3/2vecBC+......(ça je le trouve dans l'énoncé)
et tu continues, tu t'arranges pour tout écrire en fonction uniquement de vecAB et vecAC
Re bonjour ... Parce que , même si tu ne le comprends pas, c'est Monsieur Chasles qui nous a dit que le vecteur DE était bien égal à la somme des 3 vecteurs DA , AB , et BE
Pour le comprendre , imagine que ces vecteurs expriment la force d'un cheval qui tire un chariot .
Si un cheval déplace le chariot sur le trajet DE ( de D vers E ), c'est équivalent à un autre cheval qui tirerait l même chariot de D à A, puis de A à B , puis de B à E .
Les 2 chevaux seraient partis de la même origine, A , et arriveraient à la même extrémité E ...
Et pour prouver que les droites (AC) et (DE) sont perpendiculaires, je dois démontrer que le cosinus de l'angle à l'intersection de ces droites est égal à O ?
Et pour prouver que les droites (AC) et (DE) sont perpendiculaires, je dois démontrer que le cosinus de l'angle à l'intersection de ces droites est égal à O ?
oui, ou que le produit scalaire est nul.....
Le problème c'est qu'on peut pas utiliser la formule u.v=xx'+yy'ni u.v= u*v*cos(u;v) donc on doit utiliser u.v= u²+v²-(u-v)²/2 mais on a pas la distance (DE-AC).
Et sachant que j'ai trouvé vecDE= -5/4AB+5/2AB comment je trouve la longueur DE ? Moi j'ai remplacé les vecteurs par a et donc DE= 15a/4
Exact j'ai trouvé pour la suite il dise d'exprimer AD.AC en fonction de a je vois encore moin comment faire 😕
Bonjour, malgré les commentaires précédemment écrits je ne comprends toujours pas pourquoi DE=5/4a puisque AB=AC=a et non vecAC ou vecAB je trouve DE=5/2vecAB-5/4vecAC ensuite je n'arrive pas à démonter que (AC) et (DE) sont perpendiculaires.
Merci d'avance
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