Salut a tous! Voila je me suis attaqué a ce DM de maths pour mardi hier apres midi, mais la, je calle... Voila l'énoncé :

Ensorceler un nombre, c'est calculer le quotient de la différence du triple de ce nombre et de 5 par la somme de ce nombre, et d'un.

Pour gagner le tournoi des sorcier, Harry Potter doit résoudre l'énigme suivante : qu'advient-il d'un nombre encorcelé 2000 fois?

a) Sans baguette magique, pouvez-vous répondre à cette question? Justifiez votre réponse.

b)Harry potter affirme que certains nombres ne peuvent être ensorcelés 1 fois, 2 fois, plusieurs fois. A-t-il raison? Justifiez votre réponse.

Voila, alors voici comment j'ai débuté de procéder :

Tout d'abord, j'ai défini la fonction f permettant d'ensorceler le nombre :

f(X)= 3x-5/X+1  avec comme valeur interdite -1

On sait que pour ensorceler le nombre plusieurs fois, on applique la fonction au nombre trouvé plusieurs  fois de suite.

f1(X)= 3X-5/X+1

f2(x)= (3 x f1(X)-5) / (f1(X) + 1)

et ainsi de suite...

Cependant, je tourne en rond, je tatonne avec certain nombre, sans aboutir a quelconque solution...

Ainsi, j'ai trouvé que 1 ne peut etre ensorcelé que 1 fois, puisque f(1)= -1 et -1 est valeur interdite de l'expression.

Aussi, f(3)=1 et f(1)=-1 donc 3 ne peut etre ensorcelé que 2 fois...

Si quelqu'un voit une maniere pour m'éclairer, elle serait la bienvenue
Merci d'avance