Et comment on trouve les solutions entières de la conique ?
Parce qu'en fait, au final, j'ai fait une spèce defonction inverse de ma conique, et ensuite, une petite recherche par tableur.
Hélas, je n'ai pas trouvé de méthode simple (bravo AlainPaul https://www.ilemaths.net/sujet-enigmo-270-les-triangles-pythagodecimaux-495517.html#msg4210311).
Un peu rustique:
Xcas :
mit(n):={
local f , h , m,p,b ;
f:=1;
h:=1;
tantque f<n faire
m:=(h+f-5)/2;
p:=h*(h-1)/2+(h+f)*(h+f-1)/2-m;
b:=f*(f-1)+f*h-m;
if (3*b==2*p) et (m==floor(m)) then { afficher(f,h,m+4);};
if (3*b>2*p) then {h:=h+1;} else {f:=f+1};
ftantque;
}:;
mit(20000000)
11,14,14
695,890,794
45827,58694,52262
3023855,3872882,3448370
Evaluation time: 3564.43
(ça serait plus rapide en langage C compilé)
Comme m c'est le nombre de couples (homo ou non), on peut remplacer m par c.
Le programme suit la courbe avec un escalier.
Ha oui d'accord. Merci merci.
Dommage qu'on puisse pas le faire de façon plus propre, genre avec une joli asymptote à dont l'équation ne contiendrait que des coefficients rationnels, et du coup, à partir d'un certain temps, on serait trop proche des points entiers de l'asymptote pour e=éspérer atteindre les autres...
Enfin, c'était rudement bien quand même, j'en parlerais à la fac de ce machin, ça peut être intéressant.
Vous devez être membre accéder à ce service...
Pas encore inscrit ?
1 compte par personne, multi-compte interdit !
Ou identifiez-vous :