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Posté par
Benwat
re : Joute n°73 : Garden-party en Scalénie 15-06-12 à 14:25

gagnéEt comment on trouve les solutions entières de la conique ?

Parce qu'en fait, au final, j'ai fait une spèce defonction inverse de ma conique, et ensuite, une petite recherche par tableur.

Posté par
Chatof
re : Joute n°73 : Garden-party en Scalénie 15-06-12 à 15:33

perduHélas, je n'ai pas trouvé de méthode simple  (bravo AlainPaul https://www.ilemaths.net/sujet-enigmo-270-les-triangles-pythagodecimaux-495517.html#msg4210311).
Un peu rustique:
Xcas :
mit(n):={
  local f , h , m,p,b ;
  f:=1;
  h:=1;
  tantque f<n faire  
    m:=(h+f-5)/2;
    p:=h*(h-1)/2+(h+f)*(h+f-1)/2-m;
    b:=f*(f-1)+f*h-m;  
    if (3*b==2*p) et (m==floor(m)) then  { afficher(f,h,m+4);};
    if (3*b>2*p) then {h:=h+1;} else {f:=f+1};        
  ftantque;
    }:;

mit(20000000)
11,14,14
695,890,794
45827,58694,52262
3023855,3872882,3448370
Evaluation time: 3564.43
(ça serait plus rapide en langage C compilé)

Posté par
Chatof
re : Joute n°73 : Garden-party en Scalénie 15-06-12 à 15:40

perduComme m c'est le nombre de couples (homo ou non), on peut remplacer m par c.
Le programme suit la courbe avec un escalier.  

Posté par
Benwat
re : Joute n°73 : Garden-party en Scalénie 23-06-12 à 11:07

gagnéHa oui d'accord. Merci merci.  

Dommage qu'on puisse pas le faire de façon plus propre, genre avec une joli asymptote à dont l'équation ne contiendrait que des coefficients rationnels, et du coup, à partir d'un certain temps, on serait trop proche des points entiers de l'asymptote pour e=éspérer atteindre les autres...

Enfin, c'était rudement bien quand même, j'en parlerais à la fac de ce machin, ça peut être intéressant.

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