Bonjour piippoo

Grâce au schéma joint , calcule la longueur de la diagonale traversant le cube en fonction du côté a du cube, ceci en te servant des triangles rectangles et du théorème de Pythagore .Je t'ai déjà indiqué la diagonale d'un carré .

Bonjour, c'est pas essayé avec 100 qu'il faut faire, il faut calculer. Appelons a le coté du cube et R le rayon de la sphère.
Coupe la figure par un plan qui passe par la diagonale du cube. Ca va donner ça :

c'est à dire un rectangle dont la longueur est la diagonale d'un carré () et la largeur le coté du cube.
On peut écrire Pythagore dans le triangle OAB OB²=OA²+AB² R²=(a2/2)²+(a/2)²=3a²/4 donc a²=4R²/3 a=2R/3

Maintenant que tu connais la relation entre le coté du cube et le rayon de la sphère, tu peux facilement comparer le volume de la sphère : (4/3)R³ et le volume du cube : a³ et répondre aux questions.

et donc ca donne a=2500?!

on ne te demande pas de calculer un a, on te demande si le volume du cube est égal au tiers du volume de la sphère, plus petit que le tiers ou plus grand que le tiers.

Si tu as suivi mes conseils , tu as trouvé que la diagonale mesure a3 , et donc le rayon de la sphère est R = a(3)/2

Volume cube : a³

Volume sphère : 4/3 R³

Remplace R par a(3)/2 et calcule ce volume en fonction de a

je trouve environ 2,7 donc c'est plus petit?!

Heu, le volume de la sphère vaut 2.72 fois celui du cube, OK, donc le cube = 0.37 fois celui de la sphère et il est donc plus grand que le tiers qui vaudrait 0.33

ok plus grand ^^