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Déterminer une longueur en fonction de x, fonctions


premièreDéterminer une longueur en fonction de x, fonctions

#msg4228555#msg4228555 Posté le 12-08-12 à 13:10
Posté par ProfilMystique Mystique

Bonjour, voici l'exercice

ABCD est un rectangle tel que AB=6 et BC=3
M est un point du segment [AB] distinct de A. La droite (DM) coupe la droite (BC) en E .

On s'interesse aux positions de M pour lesquelles la distance BE est comprise entre 6 et 9.
On pose AM=x

1) Quelles sont les valeurs possibles de x ?

Je n'arrive pas à trouver l'équation et à la résoudre, pourriez vous m'aider svp ?
Merci !
re : Déterminer une longueur en fonction de x, fonctions#msg4228556#msg4228556 Posté le 12-08-12 à 13:16
Posté par Profilpgeod pgeod

1/

x ]0; 6]

puis Thales en papillon :

AM/MB = AD/BE
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re : Déterminer une longueur en fonction de x, fonctions#msg4228559#msg4228559 Posté le 12-08-12 à 13:21
Posté par ProfilMystique Mystique

Voila ce que je trouve

MB/MA= BE/DA

(6-x)/x=BE/3

x=(6-x)*3/6 ou /7 ou /8 ou /9

est-ce que c'est ca ?
re : Déterminer une longueur en fonction de x, fonctions#msg4228560#msg4228560 Posté le 12-08-12 à 13:41
Posté par Profilpgeod pgeod


(6-x)/x=BE/3

d'où BE = 3(6 - x) / x
re : Déterminer une longueur en fonction de x, fonctions#msg4228587#msg4228587 Posté le 12-08-12 à 15:37
Posté par ProfilMystique Mystique

Merci beaucoup, mais cette équation permet seulement de trouver la longueur BE ? pas toutes les valeurs de x comprises entre 0 et 6 , si ?
re : Déterminer une longueur en fonction de x, fonctions#msg4228591#msg4228591 Posté le 12-08-12 à 15:39
Posté par Profilpgeod pgeod


BE = 3(6 - x) / x

soit donc f(x) = 3(6 - x) / x avec Df = ]0, 6]
on cherche maintenant x tel que :

6 f(x) 9
re : Déterminer une longueur en fonction de x, fonctions#msg4228629#msg4228629 Posté le 12-08-12 à 16:35
Posté par ProfilMystique Mystique

Ok merci merci !
re : Déterminer une longueur en fonction de x, fonctions#msg4228710#msg4228710 Posté le 12-08-12 à 18:43
Posté par Profilpgeod pgeod

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