La roue mystère

Posté par Tom_Pascal Tom_Pascal

12 nombres (entiers positifs) sont représentés par les lettres allant de A à L et sont disposées autour d'un cercle (voir figure).

Si on choisit au hasard 3 de ces nombres côte-à-côte, et que l'on effectue la somme de ceux-ci, on obtient toujours 17.

Sachant que A=B+4 et que F+3=G, donnez les valeurs respectives des nombres A, B, F et G.

Posté par jams (invité)

A=D=G=J=8
B=E=H=K=4
et C=F=I=L=5
j'éspère que c'est ça !

Posté par Nofutur2 Nofutur2

On remarque rapidement que
A=D=G=J= n1
C=F=I=L= n2
B=E=H=K= n3

Les conditions du problèmes donnent :
n1+n2+n3 = 17
n1     -n3 = 4
n1-n2       = 3

ce qui donne n1 = 8, n2 = 5, et n3 = 4.
Alors, A=D=G=J=8; B=E=H=K=4; C=F=I=L=5
Les réponses sont :
A = 8
B = 4
F = 5
G = 8

Posté par borneo borneo

A = 8
B = 4
F = 5
G = 8

bonne nuit...

Posté par manpower manpower

Bonsoir,

On commence par compléter la roue (de proche en proche)
A+B+C=17 et B+C+D=17  donc  D=A...
En particulier F=C et G=A, d'où F+3=B+4 et F=B+1.

On a B+F+G=17, d'où B+F+A=B+(B+1)+(B+4)=3B+5=17.

Ainsi, B=4 A=G=8 et F=B+1=5.

Conclusion: les valeurs demandées sont, dans l'ordre, (voir image)

Merci pour l'énigme.

Posté par couli couli

a=8
b=4
f=5
g=8

Posté par piepalm piepalm

Si la somme de trois nombres consécutifs est égale à 17, on aura donc A+B+C=B+C+D donc A=D et ainsi de suite... donc A=D=G=J, B=E=H=K, C=F=I=L.
On a donc A+B+C=17, A=B+4 et A=C+3 donc
A=G=8, B=4, F=C=5

Posté par jugo jugo

La somme de 3 nombres côte-à-côte vaut toujours 17, donc :

A = D = G = J = B + 4
B = E = H = K
C = F = I = L = G - 3 = B + 1

A + B + C = 17 donc 3B + 5 = 17, soit B = 4

Donc :

A = D = G = J = 8
B = E = H = K = 4
C = F = I = L = 5

Posté par philoux (invité)

Bonjour,

Réponse proposée : A= 8, B= 4, F=5 , G=8

Méthode :

en D, 17-C-E=17-c-B => B=E et 17-E-F=17-C-B => F=C

en reportant dans les relations :
A=B+4 => 2B+F=13
F+3=G => 2F+B=14
On tire F=5 et B=4 et A=G=8

Merci pour l'énigme,

Philoux

Posté par masterfab2 masterfab2

ça me parait un peu facile !!

ça sent le poisson !!

allez go

A=G=8
B=4
F=5

Posté par kyrandia (invité)

bonjour,

A=8
B=4
F=5
G=8

Posté par sof (invité)

A=8
B=4
F=5
G=8

Posté par paulo paulo

bonjour,


j'ai trouvé les valeurs suivantes:

A=8 ; B=4 ; F=5 ; G=8

j'espere que c'est bon , en tous cas cela marche.

merci pour cette nouvelle enigme

salutations

Paulo

Posté par caylus caylus

Bonjour,

A=8
B=4
F=5
G=8
En effet:
Je note


Pour i allant de 1 à 9



On aura donc:
=>

Posté par Lul44 (invité)

Je trouve A=8 / B=4 / F=5 / G=8

Posté par Ptit_belge Ptit_belge

Bonjour,

A=8, B=4, F=5 et G=8
Joli problème où les nombres 8, 4 et 5 se répètent tout autour de la roue!

@+

Posté par levrainico (invité)

Bonjour à tous;
je dirais que A=8, B=4, F=5 et G=8.
merci

Posté par olive (invité)

A = 8
B = 4
F = 5
G = 8
Pour info, A = D = G = J = 8 ; B = E = H = K = 4 et C = F = I = L = 5

Posté par Avangogo Avangogo

A = D = G = J = 8
B = E = H = K = 4
C = F = I = L = 5

Posté par infophile infophile

b=3
f=2
a=7
g=5

Posté par Ben66 (invité)

A=8
B=4
F=5
G=8

Posté par badrex (invité)

BONJOUR...
A = 8
B = 4

F = 5
G = 8

SALUT . ET MERCI POUR L'ENIGME

Posté par lilipopeye (invité)

A=4
B=0
F=9
G=4

Posté par Bcracker Bcracker

Bonjour,

On a :    A = 8  ;  B = 4 et F = 5 ; G = 8

Merci pour l'énigme  

Posté par XaF XaF

A = 8
B = 4
F = 5
G = 8

Il suffit de poser deux équations à deux inconnues.
En tournant autour du cercle on remarque que :
G = A
F = L

Donc que :

A = G = B+4 = F+3 = L+3

On pose donc :

2B+4+L = 17
2L+3+B = 17

On développe la seconde équation pour résoudre la première :

2L+3+B = 17
2L+B = 14
B = 14-2L

On peut résoudre la première :

2B+4+L = 17
2(14-2L)+4+L = 17
28-4L+4+L = 17
32-3L = 17
3L = 32-17
L = 5

On peut maintenant résoudre la deuxième :

B = 14-2L
B = 14-10
B = 4

On connait maintenant L et B, on utilise nos autres connaissances :

F = L = 5
A = B+4 = 4+4 = 8
G = A = 8
B = 4

On a donc nos valeurs :

A = 8
B = 4
F = 5
G = 8

Posté par rust (invité)

bonjour,

on a A=8 , B=4 , F=5, G=8

Posté par aris20 (invité)

je trouve
A=8  ; B=4  ; F=5   ; G=8

Posté par doc_78 doc_78

Bonjour,
Les sommes toutes égales à 17 me conduisent à
G=J=D=A
F=I=L=C
B=K=E=H
Donc avec les renseignements donnés, je propose[b] A=8, B=4, F=5, G=8[/b]
Petit smiley ??

Posté par jacques1313 jacques1313

En prenant quatre nombres consécutifs et en utilisant deux fois la relation, il apparaît que les deux nombres aux extrémités sont égaux (par ex. : A = D car A+B+C = B+C+D).
Donc on a A=G et H=B.
Donc, d'après l'énoncé, G=B+4 et F=G-3=B+1.
Utilisons la relation avec les nombres F, G et H : (B+1)+(B+4)+B=17 d'où B=4.
Il s'ensuit que A=G=8 et F=5.

P.-S. : Je signale que “côte à côte” ne prend pas de traits d'union.

Posté par motomaniaq motomaniaq

bon c ma premiere enigme alors soyez indulgents

A=8
B=4
F=5
G=8

(dans l'ordre alpha :
845845845845)

la somme de trois fait bien toujours 17
A=4+B
F+3=G

c bon?

@+

Posté par Razibuszouzou (invité)

Remarquons d'abord que les nombres se répètent de 3 en 3 :
A + B + C = A + B + L = 17, donc C = L
de même B + A + L = A + L + K = 17, donc B = K
etc... En définitive nous avons donc :
A = D = G = J
B = E = H = K
C = F = I = L

L'équation F + 3 = G peut donc s'écrire C + 3 = A, d'où C = A - 3
Par ailleurs, nous savons que A = B + 4 , d'où B = A - 4
L'égalité principale A + B + C = 17 devient alors :
A + (A - 4) + (A - 3) = 17
3A = 24
On obtient ainsi :

A = G = 8
B = 4
C = F = 5

Posté par goupi1 (invité)

A=8 B=4 F=5 G=8

Posté par sofyanekasunet (invité)

A=8
B=4
F=5
G=8

Posté par sebisp (invité)

A= 8
B= 4
F= 5
G= 8

Posté par Tom_Pascal Tom_Pascal

Merci de votre participation, et bravo pour le taux de bonnes réponses

Posté par borneo borneo

Je suis sûre qu'avec un tas d'équations, on pouvait y arriver... je vous donne la méthode excel, rapide et sans failles (faite sur open office, logiciel gratuit qui vaut bien excel)

D'abord, je mets la roue à plat dans une feuille de calcul. Ensuite je décide de faire varier B et d'écrire le reste en fonction de B. Je commence avec B=1. Dans la case de la valeur de A, j'écris la formule =B2+4 ce qui fait que le résultat va s'adapter aux valeurs de B. Pour C j'écris la formule =17-B2-A2
et je continue pour D =17-C2-B2 etc....
En dessous je vérifie que la somme de 3 cases successives fait 17
Puis j'écris une case avec la valeur de F+3 et à côté la valeur de G

Avec B=1 je vois que ça ne va pas. J'essaie avec 2, 3, 4 et je vois que 4 marche. Une fois que toutes les formules sont écrites; on fait juste varier B, c'est très rapide.

Ps c'est pas pour faire la pub des tableurs, mais ça calcule aussi très bien les discriminants et x1 et x2, mieux qu'une calculatrice, car on garde une trace écrite.
Bon dimanche à tous.

Posté par luna77550 (invité)

mes reponse sont
A=8
B=4
F=5
G=8

Posté par levrainico (invité)