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EXO Première S


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#msg4286354#msg4286354 Posté le 26-09-12 à 14:51
Posté par Profilsaraah-e saraah-e

Bonjour, je bloque sur cette exercice, j'aurais besoin d'un peu d'aide ^^

           En photographie, la profondeur de champ correspond à la zone de l'espace dans laquelle doit se trouver le sujet à photographier pour en obtenir une image que l'oeil considérera nette.
           On détermine, en optique, que pour que la netteté s'étende de la distance a à la distance r, la mise au point doit être faite à la distance p = 2ar/a+r

1. A quelle distance doit être faite la mise au point pour photographier un sujet dont les divers éléments intéressants sont à une distance comprise entre 1,5m et 3m ?

2. On souhaite désormais que les sujets soient nets à partir d'une distance fixée à 5m.
    a) Démontrer que r > 5, p = 10 - 50/5+r
    b) Quelle est le sens de variation de la fonction qui à r associe p ?
    c) Tracer la courbe représentant p en fonction de r sur [10;500]. On prendra 1 cm pour 50 m en abscisse et 1 cm pour unité en ordonnée.
    d) Préciser la position de la courbe par rapport à la droite d'équation y=10

J'ai vraiment besoin de votre aide
re : EXO Première S#msg4286408#msg4286408 Posté le 26-09-12 à 15:00
Posté par Profilsaraah-e saraah-e

je dois rendre ce DM bientôt et personne peut m'aider, j'ai vraiment besoin d'âmes charitables sur ce coup
Exercice de DM#msg4286424#msg4286424 Posté le 26-09-12 à 15:02
Posté par Profilsaraah-e saraah-e

Bonjour, je bloque sur cette exercice, j'aurais besoin d'un peu d'aide ^^

           En photographie, la profondeur de champ correspond à la zone de l'espace dans laquelle doit se trouver le sujet à photographier pour en obtenir une image que l'oeil considérera nette.
           On détermine, en optique, que pour que la netteté s'étende de la distance a à la distance r, la mise au point doit être faite à la distance p = 2ar/a+r

1. A quelle distance doit être faite la mise au point pour photographier un sujet dont les divers éléments intéressants sont à une distance comprise entre 1,5m et 3m ?
* Océane > le multi-post n'est pas toléré sur le forum ! *

2. On souhaite désormais que les sujets soient nets à partir d'une distance fixée à 5m.
    a) Démontrer que r > 5, p = 10 - 50/5+r
    b) Quelle est le sens de variation de la fonction qui à r associe p ?
    c) Tracer la courbe représentant p en fonction de r sur [10;500]. On prendra 1 cm pour 50 m en abscisse et 1 cm pour unité en ordonnée.
    d) Préciser la position de la courbe par rapport à la droite d'équation y=10

*** message déplacé ***
re : Exercice de DM#msg4286477#msg4286477 Posté le 26-09-12 à 15:13
Posté par Profilsaraah-e saraah-e

cet exercice* pardon ^^

*** message déplacé ***
re : EXO Première S#msg4286686#msg4286686 Posté le 26-09-12 à 15:53
Posté par Profilmalou malou

Bonjour

Citation :
On détermine, en optique, que pour que la netteté s'étende de la distance a à la distance r, la mise au point doit être faite à la distance p = 2ar/a+r

1. A quelle distance doit être faite la mise au point pour photographier un sujet dont les divers éléments intéressants sont à une distance comprise entre 1,5m et 3m ?


c'est du français....relis ces deux phrases...on te dit tout....

p=....avec a=1,5 et r=3
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re : EXO Première S#msg4286731#msg4286731 Posté le 26-09-12 à 16:00
Posté par Profilsaraah-e saraah-e

oui ça je sais, la question 1 j'ai réussis sans problème, mais c'est à partir de 2) a) parce que j'arrive jamais vraiment à démontrer ^^
re : EXO Première S#msg4286774#msg4286774 Posté le 26-09-12 à 16:08
Posté par Profilmalou malou

tu aurais pu le dire, non ?.....

Citation :
On souhaite désormais que les sujets soient nets à partir d'une distance fixée à 5m.
    a) Démontrer que r > 5, p = 10 - 50/5+r


eh bien fais de même avec ça....et tu prends 10 - 50/(5+r), (avec des parenthèses, c'est nettement mieux), et réduis au même dénominateur pour montrer que c'est égal à ce que tu as trouvé en faisant comme à la question 1
re : EXO Première S#msg4286823#msg4286823 Posté le 26-09-12 à 16:16
Posté par Profilsaraah-e saraah-e

donc p = 2 à nouveau, donc ça prouve que r > 5 ou je dois encore rajouter autre chose?
re : Exercice de DM#msg4287038#msg4287038 Posté le 26-09-12 à 16:54
Posté par ProfilMisterJack MisterJack

Hello,

1)

Tu remplaces  a par 1,5 et r par 3  dans la formule et tu trouves.

2)

a)

ici a=5 et r>5

Tu remplace a par 5 et tu gardes r. Tu vas trouver p en fonction de r, il te restera à prouver que cette expression est bien 10-50/(5+r).

b)

Tu dérive p(r) et tu détermine le signe de p'(r).


c'est un début.....

*** message déplacé ***
re : Exercice de DM#msg4287098#msg4287098 Posté le 26-09-12 à 17:05
Posté par Profilsaraah-e saraah-e

merci beaucoup !! je comprends pas une seul chose, comment je "dérive" p(r) ?

*** message déplacé ***
re : Exercice de DM#msg4287101#msg4287101 Posté le 26-09-12 à 17:05
Posté par Profilsaraah-e saraah-e

seule*

*** message déplacé ***
re : EXO Première S#msg4287113#msg4287113 Posté le 26-09-12 à 17:08
Posté par Profilmalou malou

non...

à partir de 5m donc tu ne connais que la lettre a...lis le texte avec précision, tout est dedans...
re : Exercice de DM#msg4287140#msg4287140 Posté le 26-09-12 à 17:13
Posté par ProfilMisterJack MisterJack

Tu as fait la 1) et la 2)a)  ?

*** message déplacé ***
re : Exercice de DM#msg4287185#msg4287185 Posté le 26-09-12 à 17:21
Posté par ProfilMisterJack MisterJack

Sinon je dérive p(r)=10-50/(5+r) :

p'(r)=-50(-1)/(5+r)2=-50/(5+r)2

rappel : (1/u)'=-u'/u2 avec u=5+r   ;   u'=1

*** message déplacé ***
re : Exercice de DM#msg4287219#msg4287219 Posté le 26-09-12 à 17:27
Posté par ProfilMisterJack MisterJack

Heuuu....sorry j'ai oublié le - du début donc cela donne :

p'(r)=-50(-1)/(5+r)2=50/(5+r)2

la dérivée est toujours positive donc la fonction p(r) toujours croissante.

Sauf erreur ...........à vérifier.

*** message déplacé ***
re : Exercice de DM#msg4287235#msg4287235 Posté le 26-09-12 à 17:29
Posté par Profilsaraah-e saraah-e

pour la 1) j'ai trouvé que p=2
pour la 2)a) j'ai trouvé p= 100/(5+r) soit 2x5xr/(5+r) ce qui est de nouveau égal à p=2

*** message déplacé ***
re : Exercice de DM#msg4287321#msg4287321 Posté le 26-09-12 à 17:41
Posté par ProfilMisterJack MisterJack

Citation :
pour la 2)a) j'ai trouvé p= 100/(5+r) soit 2x5xr/(5+r) ce qui est de nouveau égal à p=2




ton résultat est correct mais pas égal à p=2 mais à 10r/(5+r). Maintenant tu dois montrer que c'est aussi égal à 10-50/(5+r). Pour cela calcules 10-50/(5+r) pour voir si c'est égal à 10r/(5+r).

*** message déplacé ***

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