norme des vecteurs et barycentres

Posté par bougouloup (invité)

bonjour !
DS de maths demain sur les barycentres et je ne comprends pas les ensembles

(( = norme
exercice 1
déterminer l'ensemble des points M du plan vérifiant la relation donnée

1) ((vecteur MA - vecteur 3MB)) = AB
j'arrive à -2vecteur MG (G barycentre) = AB mais je ne sais pas comment continuer

2 ) ((vecteur 3MA + vecteur MB)) = ((vecteur MA + vecteur 3MB))
là j'arrive à 5vecteuru MG = 5vecteur MG ce qui ne m'avance à rien

exercice 2
on a un rectangle ABCD et I est le milieu de DC

soit e l'ensemble des points M du plantels que ((vecteur MA + vecteur 2MI - vecteur 3MD)) = CM

soit e' l'ensemble des points M du plantels que ((vecteur MA + vecteur 2MI - vecteur 3MD)) = AC

1 ) a ) démontrer que A appartient à e
j'arrive à ((vecteur 2AI - vecteur 3AD)) = CM

b) déterminer l'ensemble e

2) déterminer l'ensemble e'

alors là je ne comprends vraiment plus rien !

merci beaucoup !

Posté par goupi1 (invité)

Bonjour "bougouloup"
On a MI=MD+DI=MD+DC/2
MA=MD+DA d'où
MA+2MI-3MD=MD+DA+2MD+DC-3MD=DA+DC=DB=diagonale du rectangle(les valeurs ci-dessus sont une écriture simplifiée de vecteurs évidemment)
donc DB=CM. On obtient le point A' symétrique de A par rapport à B et non le point A.
Es-tu sûr de ton énoncé ?

Posté par bougouloup (invité)

merci !
ok l'ensemble e c'est le cercle de centre C et de rayon DB alors ?
mais je me suis quand même plantée au DS !

Posté par goupi1 (invité)

bougouloup,
dans l'énoncé, CM est une distance donc on obtient pas seulement le point A' comme je t'avais dit mais bien le cercle que tu indiques.