exo rapide besoin d1 ptite aide svp (T ES)

Posté par sofia88 (invité)

on considère la fonction f définie sur R par:
f(x) = ax^3+bx^2+c
avec a,b et c des nombres réels.
C, la courbe représentative de f dans un repère (O;i;j), coupe l'axe des ordonnées au point A(o;1) et passe par le point B(1;-2).
En ce point B, elle admet une tangente parallèle à la droite D d'équation y = -4x+3.
Déterminer les réels a,b et c.
merci d'avance

Posté par le_sphinx (invité)

Bonsoir,
Les profs ne donne plus les méthodes maintenant ?
Bon que faire ? On sait que le point A(0,1) appartient à la courbe de f. Donc que peut-on en déduire sur f(0) ? Cela nous donne la valeure de c.
Ensuite le point B, nous donne la valeur de f(1). Mais on connait aussi une équation de de la dérivée de f en x=1 : grace à la tangeante D !!! On abtient donc un système qui permet de trouver a et b.
En Résumé :
f(0) nous donne c
ensuite f(1) et f'(1) donne a et b.
Et voilà.

Posté par sofia88 (invité)

bonsoir
merci de m'avoir aussi vite répondu
g assez compris
donc en conclusion c=1; a= -2 et b= 7/2 ?
merci de me re répondre :p

Posté par le_sphinx (invité)

Bonjour,
alors f(0)=1=c donc c=1
f(1)=-2=a+b+1 et f'(1)=-4=3a+2b
On peut écrire a=-3-b et -4=-9-3b+2b=-9-b
Donc a=-3-b et b=-5 d'où a=2

Donc f(x)=2x³-5x²+1

Vérification f(1)=2-5+1=-2
             f'(1)=6-10=-4

Le compte est bon

Posté par sofia88 (invité)

c bon g suivi tes indications
on a corrigé ce matin et g eu juste
vu qu'hier jaavis fo g tt recommencer en suivant ton raisonnement.
merci de m'avoir aider