Nombres complexes

Posté par diablesse (invité)


J'ai besoin de vous...

I a) Calculez (1-i)² et (1+i)²
b) Soit l'équation (E) z⁴- 14iz²+32 = 0
Montrez que solution de (E) <=> - solution de (E)

a) (1-i)² = 1² - i² = 1-(-1)= 1+1 =2
    (1+i)² = 1² + i² = 1 +(-1) = 1 - 1 = 0
b) Je ne sais pas comment commencer pour montrer que solution de (E) <=> - solution de (E)??

Merci

Posté par Nightmare Nightmare

Bonjour

Pour la b) il suffit de savoir que et


jord

Posté par Nightmare Nightmare

La 1) est bien évidemment fausse, revois tes identités remarquables, c'est une erreur impardonnable en terminale.

Posté par diablesse (invité)

a oui je viens de voir ça merci ... mais pour la b on peut dire que solution de (E) <=> - solution de (E) car z⁴=(-z)⁴ et de même 14iz² = (-z)² donc cela reviens à dire que

(-z)⁴- 14i (-z)²+32 =0

Posté par paulo paulo

bonsoir,
1/
(1-i)²n'echappe a la regle des identites remarquables donc
(1-i)²=1-2i+i²

je te laisse terminer et faire (1+i)² sur le meme principe

2/

ton equation en z est paire donc si tu remplaces z par ou par - tu obtiendras 0 comme resultat.


a plus tard

Paulo

Posté par diablesse (invité)

ah et c'est pour cela que dans la a on retrouve (1-i)² = (1+i)² et on en déduit la question b

Posté par paulo paulo

re

a/on trouve (1-i)²=1-2i+i²=1-2i-1=-2i
            (1+i)²=1+2i+i²=1+2i-1=+2i


donc(1-i)² n'est pas egal à  (1+i)²


b/  est une question independante qui est tres clair dans le post de Nightmare de 18:53


voila

a plus tard

Paulo