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Droite D Euler

Posté par gsomer01 (invité) 19-10-05 à 14:02

Bonjour, voila j un DM de Mathematiques pour demain et j'ai besoin d'aide svp.

L'enoncé etst le suivant:
Soit ABC un triangle, A',B' et C' les miliuex respectif des cotes [BC], [AC], et [AB]. on note O le centre du cercle circonscrit au triangle. je vous donne aussi la figure concernée pa l'exercice

1) Soit H le point du plan defini par: OH= OA+OB+OC.
a)Montrer que:
                OB+OC= 2OA'.

b) en deduire AH en fonction de OA'.

c)Montrer que la droite (AH) est perpendiculaire a la droite (BC).

d)Pourquoi a t on aussi (BH) perpendiculaire a (AC)?
  En deduire la nature du point H pour le triangle ABC.

2) On note G le centre de gravité du triangle ABC.

a)Montrer que OH=3OG.

b)Dans quel cas a-t-on O=G=H.

c)Le cas precedent excepté, montrer que les points O, G et H sont alignés sur une droite que l'on appelle la droite D'euler du triangle.
   d)Montrer que le resultat precedent reste valable si le triangle est rectangle.

J'attend vos aide et Merci d'avance!!

Droite D Euler

Posté par
Nightmare
re : Droite D Euler 19-10-05 à 14:07

Bonjour

Utilise le moteur de recherche du forum, il y a eu beaucoup de post sur ce sujet.

Posté par gsomer01 (invité)aider moi svp pour la kestion 2a et d 19-10-05 à 18:55

svp le DM est pour demain et je voudrai ke vous m'aidiai pour les kestion 2a et 2d. c'est trés urgent. Merci de votre comprehension.



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