Bonjour, voila j un DM de Mathematiques pour demain et j'ai besoin d'aide svp.
L'enoncé etst le suivant:
Soit ABC un triangle, A',B' et C' les miliuex respectif des cotes [BC], [AC], et [AB]. on note O le centre du cercle circonscrit au triangle. je vous donne aussi la figure concernée pa l'exercice
1) Soit H le point du plan defini par: OH= OA+OB+OC.
a)Montrer que:
OB+OC= 2OA'.
b) en deduire AH en fonction de OA'.
c)Montrer que la droite (AH) est perpendiculaire a la droite (BC).
d)Pourquoi a t on aussi (BH) perpendiculaire a (AC)?
En deduire la nature du point H pour le triangle ABC.
2) On note G le centre de gravité du triangle ABC.
a)Montrer que OH=3OG.
b)Dans quel cas a-t-on O=G=H.
c)Le cas precedent excepté, montrer que les points O, G et H sont alignés sur une droite que l'on appelle la droite D'euler du triangle.
d)Montrer que le resultat precedent reste valable si le triangle est rectangle.
J'attend vos aide et Merci d'avance!!
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