Problème de compréhension: idéal

Posté par 1 Schumi 1 1 Schumi 1

Bonjour à tous,

Voilà, en ce moment je suis en train d'essayer de comprendre un cours sur les anneaux et les corps.
Mais, j'ai un ENORME problème de compréhension : je bute sur une définition.
Je na saisis pas bien ce qu'est un idéal.

Dans le cours, ya la définition suivante:

"A" étant bien sûr l'anneau.

je comprends mal, le concepts des idéaux en général. Si vous pouviez m'expliquer en me donnant un exemple simple d'idéal autre que (0), ça m'arrangerait, et je vous serez reconnaissant.


Ayoub.

P.S: Je suis peut être un peu exigeant, mais comme on peut trouver d'excellentes explications (car excellents explicateurs), je vais pas m'en priver.

Posté par 1 Schumi 1 1 Schumi 1

En fait pour l'idéal, c

Posté par Nightmare Nightmare

Salut

Un idéal sur un anneau A est un sous-groupe (additif) A de E tel que pour tout élément y de E et x de A, le produit xy(ou yx, selon si l'on parle d'idéal à gauche ou à droite) est dans A.

Par exemple les idéaux de l'anneau Z sont les sous-groupes nZ, n>0

Posté par 1 Schumi 1 1 Schumi 1

E dans l'histoire c quoi ? ? ?

Posté par Nightmare Nightmare

Pardon, je voulais dire, un idéal sur un anneau E

Posté par 1 Schumi 1 1 Schumi 1

Et donc A, c l'idéal, ???

Posté par Nightmare Nightmare

Oui c'est ça

Posté par 1 Schumi 1 1 Schumi 1

Merci, c gentil. Je comprends mieux maintenant.


Ayoub.