Bonjour,
(BIJ) et de (EF) tu prolonges BI et tu fais l'intersection avec EF (les deux droites sont dans un même plan et ne sont pas parallèles donc elles se coupent) on l'appelle N
(BIJ) et (HF) ?
intéressons nous d'abord à l'intersection des plans BIJ et EFGH. Le point N que l'on a trouvé est dans cette intersection et le point J aussi, donc l'intersection de ces deux plans est la droite JN.
HF est dans le plan EFGH donc l'intersection de HF et de BIJ est forcement sur la droite JN. Donc trouvons l'intersection de HF et JN (on l'appelle P).
(BIJ) et (BHF) ? c'est une droite, elle passe par P et par B donc c'est la droite BP

(IJ) et du plan (BHF) ? IJ est dans le plan BIJ et on sait que l'intersection de BIJ et de BHF est la droite BP donc l'intersection de IJ et de BHF est forcement sur la droite BP. Il suffit donc de reliuer IJ et BP et d'en prendre l'intersection.

Pour (BIJ) et (EF) :

Bonjour,

as tu lu ce qu'a écrit Glapion ?

La droite IJ est dans le cube et elle couperait son arête EF en N ?????? un peu de bon sens tout de même !!

oui d'accord donc ça donnerait ça :

Pour BIJ et EF, oui. à l'intersection des deux droites que tu as dessinées.

a) ok
b)

oui

b) donc c'est le point P  l'intersection

ok je vais refaire ça

(IJ) et du plan (BHF) ? non il faut encore faire l'intersection de IJ et BP

d) ah oui surtout qu'elles ne sont pas dans le même plan :/

comment je peux faire ?

Ben si, si tu as suivi les explications, on a démontré qu'elles étaient dans le même plan.

je trouve encore le point P comme intersection du coup

ben non, IJ et BP ça ne se coupe pas en P.

j'ai dit en un point Q du coup ici :

très bien.

et je m'arrête là ?

ben oui tu as bien donné une construction du point d'intersection de (IJ) et du plan (BHF).
mais encore faut-il la justifier et pas juste la décrire.

ok je vais refaire ça merci

Bonjours j'ai le même exercice je comprend pas pour le d.

la réponse a été donnée le 2 à 14h35 : Point d'intersection d'une droite et d'un plan

une figure complète :


la question (d) consiste à identifier l'intersection des plans (BIJ) en rouge et (BDHF) en bleu
sachant qu'on vient de construire un point P qui appartient à cette intersection, et que B est aussi un point commun aux deux plans.
L'intersection de (IJ) du plan (BIJ) avec le plan (BDHF) sera l'intersection de (IJ) avec cette droite d'intersection des plans (BIJ) et (BDHF)

Bonjours

Donc voilà pour la d j'ai fait comme sa.

d)
(IJ) est incluse (BIJ)
(PB) est incluse (BHF)
L'intersection de (IJ) et (PB) se nomme Q
donc un des points d'intersection de (IJ) et (BHF) est Q, l'autre est B car il est un point commun des deux plans.

Est ce que cela suffit ?

pas vraiment !
il faut que tu dises (justifies) que (PB) appartient aux deux plans sinon une droite de l'un et une droite de l'autre quelconques n'ont aucune raison de se couper "en vrai"

Alors une fois justifié que (PB) appartient aux deux plans, alors dans le plan (BIJ) les deux droites sont concourantes :
là on est dans un même plan !! donc deux droites se coupent ou sont parallèles, elles ne peuvent pas "s'éviter" comme dans l'espace
Une simple justification qu'elles sont distinctes et non parallèles suffit alors à affirmer "elle se coupent en Q", sinon point de point Q...

Même si "sur la figure...". La figure représente une projection. Il y a une infinité de droites de l'espace qui sont toutes représentées par la droite (PB) de la figure, et une infinité de droites de l'espace qui sont toutes représentées par la droite (IJ). Parmi ce paquet de droites "la plupart" ne se coupent pas dans l'espace !

Je comprend toujours pas comment mettre en phrase tout ça.

Bonjours*

bonjour,

tu as écrit :
d)
(IJ) est incluse (BIJ)
(PB) est incluse (BHF) et (BIJ) car P et B appartiennent aux deux plans
L'intersection de (IJ) et (PB), toutes deux dans (BIJ), se nomme Q
etc...

par exemple.

on peut "pinailler" en justifiant que (IJ) et (PB) sont bien sécantes, dans ce plan (BIJ), avec les considérations de I et J dans les deux demi-espaces séparés par le plan (BHF) et donc que I et J sont dans les deux demi-plans de (BIJ) séparés par la droite (PB) ou des trucs du genre mais c'est ici du pinaillage. ce qu'il y a au dessus suffit.