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matrices magiques


terminalematrices magiques

#msg4433540#msg4433540 Posté le 03-12-12 à 20:46
Posté par ProfilLalala1995 Lalala1995

bonjour, je bloque sur un exercice qui a pour sujet les matrices magiques. voici la question:

Soit M une matrice magique de taille n dont on note S la somme. Montrer que pour tout réel t, la matrice tM est magique. Quelle est la somme de tM ?
re : matrices magiques#msg4433843#msg4433843 Posté le 04-12-12 à 00:53
Posté par ProfilPierre_D Pierre_D

Bonjour Lalala,

Que vaut chaque élément de la matrice tM ? et donc une somme quelconque de ces éléments ?
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matrices magiques#msg4435351#msg4435351 Posté le 04-12-12 à 22:06
Posté par ProfilLalala1995 Lalala1995

selon l'énoncé:
M=(mi,j).
Je ne sais pas si cela répond à votre question ?
re : matrices magiques#msg4435584#msg4435584 Posté le 05-12-12 à 00:05
Posté par ProfilPierre_D Pierre_D

Pas du tout. Ma question est :  si tu écris M=(mij) , comment écris-tu  la matrice tM ?
NB : c'est une question pédagogique ; moi, je connais la réponse.
re : matrices magiques#msg4436808#msg4436808 Posté le 05-12-12 à 17:48
Posté par ProfilLalala1995 Lalala1995

je dirais que: tM=t(mi,j)
Ainsi la somme des éléments de la première ligne se noterait:
3
tmi,j=tm1,1+tm1,2+tm1,3
j=1



Ainsi on chercherait à démontrer que:
3             3             3
tm1,j = tm2,j = tm3,j
j=1          j=1            j=1

et on écrirait de meme pour la somme des elements d'une colonne.
re : matrices magiques#msg4437234#msg4437234 Posté le 05-12-12 à 19:09
Posté par ProfilPierre_D Pierre_D

Peu importe qu'il s'agisse de ligne ou de colonne ou ... : pour toute somme d'éléments de M, de valeur S, la somme des éléments correspondants de tM est évidemment tS.
re : matrices magiques#msg4452312#msg4452312 Posté le 14-12-12 à 21:29
Posté par ProfilLalala1995 Lalala1995

je m'excuse pour ma réponse tardive.. donc la réponse au problème est aussi simple que cela ?
re : matrices magiques#msg4452422#msg4452422 Posté le 14-12-12 à 22:58
Posté par ProfilPierre_D Pierre_D

Oui.
re : matrices magiques#msg4452426#msg4452426 Posté le 14-12-12 à 23:03
Posté par ProfilLalala1995 Lalala1995

merci

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