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DM de maths


secondeDM de maths

#msg4434638#msg4434638 Posté le 04-12-12 à 18:49
Posté par ProfilYouuw Youuw

Bonjour, j'ai un dm de maths à faire pour jeudi et je n'y arrive pas! Pouvez vous m'aider ?
L'exercice est :
un triangle équilatéral et un carré sont inscrits dans un cercle de rayon 4cm.
Est-il vrai que la somme des longueurs du côté du triangle et côté du carré est une valeur approchée du demi-périmètre du cercle ?
Si oui, avec quelle précision ?
Merci d'avance!
re : DM de maths#msg4434660#msg4434660 Posté le 04-12-12 à 18:55
Posté par ProfilGlapion Glapion

Bonsoir, tu devrais calculer les longueurs des cotés du triangle et du carré puis les ajouter et les comparer à r donc 4 ici. Et commencer par faire un dessin.
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re : DM de maths#msg4434857#msg4434857 Posté le 04-12-12 à 19:46
Posté par ProfilYouuw Youuw

Je vais essayer ca merci!
re : DM de maths#msg4435708#msg4435708 Posté le 05-12-12 à 10:12
Posté par ProfilYouuw Youuw

Je n'y arrive pas, peux tu etre plus explicit s'il te plait
re : DM de maths#msg4435804#msg4435804 Posté le 05-12-12 à 12:13
Posté par ProfilGlapion Glapion

Prenons le triangle équilatéral de coté a :
DM de maths
la hauteur vaut a\frac{\sqrt{3}}{2}. le rayon vaut les 2/3 de la hauteur donc a\frac{\sqrt{3}}{3}= \frac{a}{\sqrt{3}} a=r\sqrt{3}

Prenons le carré de coté a :
DM de maths
r=(a/2)\sqrt{2}=a/\sqrt{2} a=r\sqrt{2}

Donc si on se résume, on part d'un cercle de rayon r, le coté du triangle équilatéral vaut r3 ; le coté du carré inscrit vaut r2.
La somme des deux vaut r(3+2) et on doit comparer ça à r

Donc la question c'est : est-ce que 3+2 est une bonne estimation de ou pas ?
Je te laisse juge.
re : DM de maths#msg4436570#msg4436570 Posté le 05-12-12 à 17:01
Posté par ProfilYouuw Youuw

Merci beaucoup. Cela m' permis de comprendre, mais j.ai une derniere question. Sachant que le rayon est de 4cm, dois je remplacer r par 4 partout ?
re : DM de maths#msg4436605#msg4436605 Posté le 05-12-12 à 17:11
Posté par ProfilYouuw Youuw

J'ai en fait réussi à répondre moi même à ma question. Mais j'e ai une autre, on trouve a=r*racine de 3 pour le triangle, puis a=r* racine de 2 pour le carré
Donc chaque côté du triangle vaux r*racine de 3 ? Et de même pour le carré?
re : DM de maths#msg4436673#msg4436673 Posté le 05-12-12 à 17:23
Posté par ProfilYouuw Youuw

Etje ne comprend pas pourquoi tu utilise une racine ?
re : DM de maths#msg4436928#msg4436928 Posté le 05-12-12 à 18:09
Posté par ProfilGlapion Glapion

ben oui les 3 cotés du triangle sont égaux entre eux puisqu'il est équilatéral et les 4 cotés du carré sont égaux entre eux puisqu'un carré a ses 4 cotés égaux

Pourquoi on utilise une racine ? est une question curieuse. je me demande alors si tu as compris les calculs qui permettent d'exprimer les cotés du triangles ou du carré en fonction du rayon du cercle.
re : DM de maths#msg4437229#msg4437229 Posté le 05-12-12 à 19:08
Posté par ProfilYouuw Youuw

J'ai enfin tout comprit en écrivant, merci de ton aide!

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