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Trouver la valeur de x dans une équation
Bonsoir à tous,
Je voudrais juste savoir comment trouver x (qui doit être un nombre supérieur à 2) dans:
4x2-38x+30=12
merci d'avance! 
le problème c'est que ce n'est pas au programme de 3ème de résoudre un équation du 2nd degré.
je peux essayer de t'expliquer sans passer par la formule et en utilisant les identités remarquables si tu veux
0 alors c'est 2x2-19x+9=0 OK?oublie mon dernier post, on va essayer de faire plus simple:
on repart de 4x2-38x+18=0
on va considérer que 4x2-38x est le début d'une identité remarquable du type (a-b)2 ou on aurait en développant que les termes: a2-2ab mais pas le terme en b2
donc on va remplacer 4x2-38x par (2x-19/2)2 - (19/2)2 vérifie en redéveloppant cela que tu retrouves bien: 4x2-38x
donc 4x2-38x+18=0
revient à:
(2x-19/2)2 - (19/2)2 + 18 =0
(2x-19/2)2 -361/4 +72/4 =0
(2x-19/2)2 -289/4 = 0
(2x-19/2)2 - (17/2)2 = 0 de la forme a2-b2donc = (a+b)(a-b)
(2x-19/2 -17/2)(2x-19/2 + 17/2) = 0
(2x-36/2)(2x-2/2)=0
(2x-18)(2x-1)=0
donc soit 2x=18 donc x=9
soit 2x=1 donc x=1/2
donc 2 solutions: x=1/2 et x=9 donc c'est 9 la solution plus grande que 2
bonsoir,
as-tu terminé les calculs?
4x²-38x-18=0
(2x-19/2)²-(19/2)²-18=0
(2x-19/2)² -361/4 -18*4/4=0
(2x-19/2)²-(361+72)/4=0
(2x-19/2)²-433/4=0
(2x-19/2)²-(V433/2)²=0
c'est un a²-b²=(a-b)a+b)
avec a=(2x-19/2) et b=V433/2
(2x-19/2-V433/2)(2x-19/2+V433/2)=0
si ab=0, alors a=0 ou b=0
donc :
2x-19/2-V433/2=0--> 2x=(19+V433)/2 et x=(19+V433)/4 c('est >2
ou
2x-19/2+V433/2=0--> 2x=(19-V433)/2 et x=(19-V433)/4 c'est <2
j'ai fait erreur, je corrige :
4x²-38x+18=0
(2x-19/2)²-(19/2)²+18=0
(2x-19/2)² -361/4 +18*4/4=0
(2x-19/2)²-(361-72)/4=0
(2x-19/2)²-289/4=0
(2x-19/2)²-(V289/2)²=0
(2x-19/2)²-(17/2)²
c'est un a²-b²=(a-b)a+b)
avec a=(2x-19/2) et b=17/2
(2x-19/2-17/2)(2x-19/2+17/2)=0
si ab=0, alors a=0 ou b=0
donc :
2x-19/2-17/2=0--> 2x=(19+17)/2 et x=36/4 =9 c'est >2
ou
2x-19/2+17/2=0--> 2x=(19-17)/2 et x=(19-17)/4=2/4=1/2 c'est <2
Gwendolin tu t'es trompé dans l'équation de départ c'est +18 et pas -18
ce qui fait qu'après au lieu de trouver V433 tu trouves V289 qui donne 17
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