Bonjour,J'ai un devoir maison à rendre pour la rentrée mais je ne comprends vraiment rien. Voici le sujet :
  Le centre du cercle circonscrit, l'hortocentre et le centre de gravité d'un triangle non équilatéral ABC sont alignés sur une droite appelée droite d'Euler du triangle ABC.
    On propose ici une démonstration de cette  propriété. Soit ABC un triangle quelconque dont le  cercle circonscrit C a pour centre O.
P, Q et R sont les pieds des hauteurs issues respectivement de A, B et C. H est l'hortocentre du triangle.
  Soit G le centre de gravité du triangle.
D est le point diamétralement opposé à A sur le cercle circonscrit C.

1) Démontrer que BHCD est un parallélogramme,
2) En déduire le centre de gravité du triangle AHD,
3) Montrer alors que les points O,H,G sont alignés.

   Soit Z le milieu de [OH] et U le milieu de [AH]

4) démontrer que A'OUH est un parallélogramme de centre Z,
5) En déduire que le cercle de centre Z et de rayon [ZA'] passe par U et P

   On montrerait de même que ce cercle passe par : les milieux des trois côtés, les pieds des hauteurs.
On appelle ce cercle le cercle d'Euler.
   6) le tracer
Merci Beaucoup.