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Exercice sur les angles orientés


premièreExercice sur les angles orientés

#msg4513811#msg4513811 Posté le 15-01-13 à 16:55
Posté par ProfilAnonyme13 Anonyme13

Bonjour, je suis en difficulté sur un exercice, pouvez-vous m'aider?

Enoncé:

On considère la figure ci-contre. Le but de l'exercice est de démontrer que les points A, I et C sont alignés en utilisant les angles orientés. Les hypothèses sont codées sur la figure.
1. a. Montrer que (AC) est la médiatrice de [BD].
   b. Justifier que (AC) est la bissectrice de BAD et en déduire la mesure principale de (AB,AC)

2. a. Déterminer les mesures des angles géometriques ABI et IAB.
   b. En déduire la mesure principale de (AI,AB)


3. En utilisant la relation de Chasles et les résultats des questions précédentes, calculer une mesure de (AI,AC).

4. Conclure.




Mes réponses:

1a. AD =AB donc A est sur la médiatrice de DB.
b. ABD est isocèle en A, A est la médiatrice de DB, A est donc également la bissectrice de ABD.
    (AB,AC)= /4

2. a. angle ABI = angle IBD - angle ABD = pi/3 - pi/4 = pi/12

      angle IAB = pi - pi/6 -pi/12
                = 3pi/4

Après, je suis perdu, merci de votre aide.

Exercice sur les angles orientés
re : Exercice sur les angles orientés#msg4513881#msg4513881 Posté le 15-01-13 à 17:42
Posté par ProfilHiphigenie Hiphigenie

Bonjour Anonyme13

Il est étonnant que tu sois bloqué puisque tu as fait le plus gros du travail.  

(\vec{AI},\vec{AC})=(\vec{AI},\vec{AB})+(\vec{AB},\vec{AC})

Donc...
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re : Exercice sur les angles orientés#msg4513927#msg4513927 Posté le 15-01-13 à 18:03
Posté par ProfilAnonyme13 Anonyme13

Pour celà il faut trouver les mesures principales de AI et AB?
C'est la que je suis bloqué :s
re : Exercice sur les angles orientés#msg4513935#msg4513935 Posté le 15-01-13 à 18:08
Posté par ProfilHiphigenie Hiphigenie

Mais tu l'as donné !

(\vec{AI},\vec{AB})=\dfrac{3\pi}{4}
re : Exercice sur les angles orientés#msg4514134#msg4514134 Posté le 15-01-13 à 19:01
Posté par ProfilAnonyme13 Anonyme13

Ah pardon, je voulais parler de (AB,AC)
re : Exercice sur les angles orientés#msg4514141#msg4514141 Posté le 15-01-13 à 19:04
Posté par ProfilAnonyme13 Anonyme13

Je suis bête, c'est bon

(AI,AC)= (AI,AB)+(AB,AC)
(AI,AC)= 3pi/4 + pi/4
(AI,AC)= Pi
re : Exercice sur les angles orientés#msg4514144#msg4514144 Posté le 15-01-13 à 19:04
Posté par ProfilHiphigenie Hiphigenie

Tu es distrait(e) ou tu oublies vite...

Voici ce que tu as écrit toi-même :
Citation :
b. ABD est isocèle en A, A est la médiatrice de DB, A est donc également la bissectrice de ABD.
    (AB,AC)= /4
re : Exercice sur les angles orientés#msg4514147#msg4514147 Posté le 15-01-13 à 19:05
Posté par ProfilHiphigenie Hiphigenie

OK pour ton post de 19h04.

Qu'en conclus-tu concernant les points A, I et C ?
re : Exercice sur les angles orientés#msg4514194#msg4514194 Posté le 15-01-13 à 19:17
Posté par ProfilAnonyme13 Anonyme13

Les point sont alignés, car (AI,AC)= Pi, donc il sont sur la même droite.
re : Exercice sur les angles orientés#msg4514196#msg4514196 Posté le 15-01-13 à 19:18
Posté par ProfilHiphigenie Hiphigenie

Tu vois que ce n'était pas surhumain!
re : Exercice sur les angles orientés#msg4514200#msg4514200 Posté le 15-01-13 à 19:19
Posté par ProfilAnonyme13 Anonyme13

Merci beaucoup, de votre aide, et de m'avoir accorder de votre temps, c'est grâce à des personnes comme vous que le forum vie, merci encore
re : Exercice sur les angles orientés#msg4514206#msg4514206 Posté le 15-01-13 à 19:19
Posté par ProfilHiphigenie Hiphigenie

Avec plaisir !
Bonne soirée

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