Bonjour Manon1318,
* 1/4 *
* -7/4 *
* -15/4 -11/4
On sait que la somme de chaque ligne et chaque colonne est la même. On va l'appeler S.
Si on observe la deuxième colonne, on peut trouver combien vaut cette somme (car on connaît toutes les valeurs de la deuxième colonne).
Donc S = (1/4)-(7/4)-(15/4) = -21/4
A la dernière ligne, on voit qu'on connaît deux valeurs et l'on sait que leur somme vaut -21/4
Appelons "x" la première valeur de la troisième ligne, alors,
x + (-15/4) + (-11/4) = (-21/4)
On trouve que x = 5/4
Notre système devient :
* 1/4 *
* -7/4 *
5/4 -15/4 -11/4
C'est maintenant que ça se corse un peu.
Dans tous les cas, on ne pourra pas trouver explicitement une valeur en un seul calcul. Il n'y a aucune valeur inconnue qui se trouve seule sur une ligne.
En posant :
a 1/4 b
c -7/4 d
5/4 -15/4 -11/4
On obtient le système d'équations suivant :
a+(1/4)+b = -21/4 -> a+b = -22/4
a+c+5/4 = -21/4 -> a+c = -26/4
c-7/4+d = -21/4 -> c+d = -14/4
b + d -11/4 = -21/4 -> b+d = -10/4
Reste à résoudre le système et trouver les valeurs qui conviennent.