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Fonctions de référence 2nde


secondeFonctions de référence 2nde

#msg4531499#msg4531499 Posté le 26-01-13 à 11:23
Posté par ProfilJeremy57 Jeremy57

Bonjour,

J'essaie depuis 2 jours à faire cet exercice qui m'a été donné cette semaine !

On considère la fonction I-> x²-2x-2.
1. Déterminer les antécédents de -2 par f.
2.a. Vérifier que f(x)=(x-1)²-3; en déduire que f admet un minimum dont on précisera la valeur.
b. Retrouver cette valeur à partir d'une formule du cours.
3. Donner le tableau de variations de f sur ]-∞;+∞[ puis tracer la courbe représentative de f sur [-2;4].

J'ai arrivé à faire la question 1. J'ai trouvé 0 et 2.
J'ai aussi déjà arrivé à vérifier que f(x)=(x-1)²-3.
Mais je n'arrive pas à déduire que f admet un minimum !

Merci d'avance à tous ceux qui m'aideront dans mon exercice !
re : Fonctions de référence 2nde#msg4531515#msg4531515 Posté le 26-01-13 à 11:31
Posté par ProfilTilk_11 Tilk_11 Correcteur

Bonjour,
tu as trouvé f(x)=(x-1)²-3

tu sais que (x-1)²\geq 0 (un carré est toujours positif)
donc
pour tout x tu as :

(x-1)²\geq 0
 \\ (x-1)²-3\geq 0-3
 \\ soit
 \\ (x-1)²-3\geq -3

c'est à dire que, pour tout x
f(x)\geq -3

la fonction f admet donc pour minimum -3
et ce minimum est atteint pour x = 1
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Fonctions de référence 2nde#msg4531535#msg4531535 Posté le 26-01-13 à 11:40
Posté par ProfilJeremy57 Jeremy57

Bonjour Tilk_11

Tout d'abord, merci d'avoir répondu !

Je viens de regarder tes explications, j'ai compris comment il fallait faire, je ne trouvait pas car, je me basait sur un corrigé d'exercice, dont la question été de trouver le maximum... donc je ne trouvait jamais la bonne réponse ! Je t'en remercie !

Mais dans la question b.Retrouver cette valeur à partir d'une formule du cours, je ne comprend pas pourquoi ils veulent que l'on recalcule ? Si on à déjà trouvé la réponse, pourquoi recalculer.... Je ne comprend pas très bien la question et ce qu'il faut faire !

Encore merci à toi pour ton aide !
re : Fonctions de référence 2nde#msg4531543#msg4531543 Posté le 26-01-13 à 11:46
Posté par ProfilTilk_11 Tilk_11 Correcteur

...comme je ne sais pas ce qu'il y a exactement dans ton cours, je ne peux pas te répondre....
Fonctions de référence#msg4531563#msg4531563 Posté le 26-01-13 à 11:56
Posté par ProfilJeremy57 Jeremy57

D'accord, je vais essayer de chercher encore et encore...

En ce qui concerne le tableau de variation, je pense le faire comme ça, c'est juste ? Merci

Fonctions de référence
re : Fonctions de référence 2nde#msg4531574#msg4531574 Posté le 26-01-13 à 11:58
Posté par ProfilTilk_11 Tilk_11 Correcteur

oui, c'est bon
Fonctions de référence#msg4531584#msg4531584 Posté le 26-01-13 à 12:03
Posté par ProfilJeremy57 Jeremy57

Merci pour ton aide !

A bientôt !
re : Fonctions de référence 2nde#msg4531602#msg4531602 Posté le 26-01-13 à 12:09
Posté par ProfilTilk_11 Tilk_11 Correcteur

...de rien

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