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problème fonctions de référence


secondeproblème fonctions de référence

#msg4556461#msg4556461 Posté le 09-02-13 à 20:00
Posté par ProfilOceanee Oceanee

Bonjour, je suis bloquer dans un exercice de mathématiques. J'ai déjà répondu à la question a) et b) mais je ne trouve pas de réponses pour la c), j'ai essayer de calculer l'air de DNC en retirant ADNCB mais tous les calcule que j'ai put faire ne me mène pas au bon résultat...

Mon énoncer est :

Soit ABCD un carré de côtés 20 cm.
Soit M un point mobile sur le segment [AB].
Les points P et N sont définis tels que AMNP soit un carré et P [AD].

Problème : Trouver la position du point M pour que l'aire du carré AMNP soit égale à l'aire du triangle DNC.

1) On note la distance x la distance AM, f(x) l'aire du carré AMNP et g(x) l'aire du triangle DNC.
a) Justifier que les fonctions f et g ont pour domaine de définition l'intervalle [0;20].
b) Exprimer f(x) en fonction de x.
c) Démontrer que g(x)= -10x+200.

Merci.
Schéma#msg4556549#msg4556549 Posté le 09-02-13 à 20:45
Posté par ProfilOceanee Oceanee

Voilà le schéma de l'exercice.

Schéma
re : problème fonctions de référence#msg4556578#msg4556578 Posté le 09-02-13 à 21:00
Posté par Profilagc agc

Bonsoir,
1) quelles valeurs minimale et maximale peut prendre x ?
2) aire d'un carré = côté² . Que vaut le côté du carré AMNP ?
3) aire du triangle = DC * hauteur /2  et hauteur = 20-x

A toi de finir
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Merci#msg4556604#msg4556604 Posté le 09-02-13 à 21:13
Posté par ProfilOceanee Oceanee

Merci beaucoup de votre aide !
re : problème fonctions de référence#msg4556607#msg4556607 Posté le 09-02-13 à 21:17
Posté par ProfilOceanee Oceanee

Juste une question pour la 3)
je trouve : 20x(20-x)/2 mais je ne sais pas comment simplifier ce calcul...
re : problème fonctions de référence#msg4556628#msg4556628 Posté le 09-02-13 à 21:33
Posté par Profilagc agc

20x(20-x)/2 = 2*10*(20-x)/2 = 10(20-x)
re : problème fonctions de référence#msg4556646#msg4556646 Posté le 09-02-13 à 21:47
Posté par ProfilOceanee Oceanee

10x20= 200 mais je ne comprends pas comment retrouver les -10x :$
re : problème fonctions de référence#msg4556659#msg4556659 Posté le 09-02-13 à 21:55
Posté par Profilagc agc

tu développes:
10(20-x) = 10*20 -10*x)200 -10x

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