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Simulations, Echantillonnages de seconde


secondeSimulations, Echantillonnages de seconde

#msg4637780#msg4637780 Posté le 27-03-13 à 21:32
Posté par ProfilEstelle34 Estelle34

Bonsoir tous le monde,je suis complètement perdue en maths sur les simulations. Quand il s'agit de géométrie je n'y arrive pas . J'ai un devoir maison et j'aimerais bien avoir de l'aide s'il vous plait
L'énoncé est:
On place un grnd nombre de points au hasard dans le carré OABC de côté 1.
On conçoit que:
-Se donner un point au hasard M(X;Y) dans le carré OABC revient à se donner deux nombres aléatoires de [0;1[
-Le rapport est:
nombre de points dans le quart de disque OAC / nombre de points total dans la carré OABC

Il faut donner une approximation du quotient
aire du quart de disque OAC / aire du carré OABC

QUESTIONS:

1. Calculez ce quotient
   Montrez que l'ont obtient ainsi une apporximation de / 4 et donc de
2. Donnez une condition sur X et Y pour que M(X;Y) soit dans le quart de disque OAC

Merci d'avance pour votre aide, toutes vos idées sont les bienvenues
re : Simulations, Echantillonnages de seconde#msg4638019#msg4638019 Posté le 27-03-13 à 23:22
Posté par ProfilPierre_D Pierre_D

Bonjour,

1. Tu sais calculer l'aire du carré de côté 1, et l'aire du quart de disque de rayon 1 : tu sais donc quel est le rapport de la deuxième sur la première .

2. Pour que M(X;Y) soit dans le quart de disque OAC de rayon 1, il faut et il suffit que :
a) X et Y [0,1[
b) OM²= ... < 1
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