dans ce cas, tu simplifies seulement comme ça :

= cos²x /(sin²x)
= (1 - sin²x) / sin²x
= (1/sin²x) - 1

Ah d'accord merci!

C.Calculer le cosinus et le sinus de pi/8
On fais pas comme sa apr hasard?
Cos (pie/4)=cos(2* pie/8)
Sin (pie/4)=sin(2* pie/8)

on utilise : cos2a = 2cos²a - 1

cos (pi/4) = cos(2 * pi/8) = 2 cos²(pi/8) - 1

Moi j'fais sa
cos /8 = (cos /4+1)/2)
cos /8 = ((2)/2+1/2)
cos /8 = ((2)/4+2/4)
cos /8 = ((2)+2)/2

sa va pas ?

?

c'est bon.

La rédaction est bonne ?

rédaction :

on utilise : cos2a = 2cos²a - 1
cos (pi/4) = cos(2 * pi/8) = 2 cos²(pi/8) - 1
d'où cos²(pi/8) = (cos(pi/4) + 1)/2
d'où cos(pi/8) = ((cos(pi/4) + 1)/2)
donc cos(pi/8) =......... puis tout ce que tu as écrit

Ah d'acord merci euuh vous pouvez 'maidez à montrer que

16sin/24sin5/24sin7/24sin11/24 = 1
alors avant j'avais démontrer que :
7/24=(/2)-5/24 et /24 = (/2)-11/24

oui.

sin(7pi/24) = sin(pi/2 - 5pi/24) = cos(5pi/24)
sin(pi/24) = sin(pi/2 - 11pi/24) = cos(11pi/24)

donc

16 sinpi/24 * sin5pi/24 * sin7pi/24 * sin11/24
= 16 sin(11pi/24) cos(11pi/24) sin(7pi/24) cos(7pi/24)
= 4 [2 sin(11pi/24) cos(11pi/24)] [2 sin(7pi/24) cos(7pi/24)]
= 4 sin(22pi/24) sin(14pi/24)
= 4 sin(-2pi/24) sin(pi/2 + 2pi/24)
= 4 -sin(2pi/24) -cos(2pi/24)
= 2 sin(4pi/24)
= ......... je te laisse finir

16 sinpi/24 * sin5pi/24 * sin7pi/24 * sin11/24
= 16 sin(11pi/24) cos(11pi/24) sin(7pi/24) cos(7pi/24)
= 4 [2 sin(11pi/24) cos(11pi/24)] [2 sin(7pi/24) cos(7pi/24)]
= 4 sin(22pi/24) sin(14pi/24)
= 4 sin(-2pi/24) sin(pi/2 + 2pi/24)
= 4 -sin(2pi/24) -cos(2pi/24)
= 2 sin(4pi/24)
=1-cos2(4pi/24
?

ben non.
il suffit de simplifier la fraction 4pi/24

16 sinpi/24 * sin5pi/24 * sin7pi/24 * sin11/24
= 16 sin(11pi/24) cos(11pi/24) sin(7pi/24) cos(7pi/24)
= 4 [2 sin(11pi/24) cos(11pi/24)] [2 sin(7pi/24) cos(7pi/24)]
= 4 sin(22pi/24) sin(14pi/24)
= 4 sin(-2pi/24) sin(pi/2 + 2pi/24)
= 4 -sin(2pi/24) -cos(2pi/24)
= 2 sin(4pi/24)
=2sin(pie/6)mais c'est pas  = 1 ...

que vaut sin(pi/6) ?
regarde sur le cercle trigo.

Sinpie/6 1/2

oui.

Bonjour
Désolé de remonter un vieux topic, mais je ne comprend pas pourquoi
Cos^4x-2cos^2x.sin^2x+sin^4 est égale à
(Cos^2x-sin^2x) et à à (cos^2x-sin^2x)^2

Et non à*

cos⁴x - 2 cos²x sin²x + sin⁴ = (cos²x - sin²x)²

Bah oui c'est bien ça que je veux dire, mais après vous avez fais :
(Cos^2x-sin^2x)^2 = cos^2x - sin^2x

Il manque bien un carré dans ce que j'ai fait précédemment

cos⁴x - 2 cos²x sin²x + sin⁴x
= (cos²x - sin²x)²
= ...
= cos²(2x)

D'accord, je comprend merci bien, et bonne soirée !