1)
  2cos²X +4sin²x
= 2 (1 - sin²x) + 4sin²x
= ........ ensuite cos2x = 1 - 2sin²x

Désoler mais je comprend pourriez m'expliquer s'il vous plait Monsieur.

tu ne comprends pas quoi ?
le passage de cos²x à 1 - sin²x ?

Oui voilà déjà cela je ne comprend pas enfaite c'est une formule peut-etre non ?

formule de base, je dirais.

sin² + cos² = 1

Ah d'accord je commence à comrpendre sa oui c'est j'ai compris.

c'est bon*

J'ai essayé et sa donne sa:
2cos²X +4sin²x
= 2 (1 - sin²x) + 4sin²x
=2-2sin²x+4sin²x
=2-6sin²x
^^

2cos²X +4sin²x
= 2 (1 - sin²x) + 4sin²x
= 2 - 2sin²x + 4sin²x
= ............  (c'est faux :  2-6sin²x)

2cos²X +4sin²x
= 2 (1 - sin²x) + 4sin²x
= 2 - 2sin²x + 4sin²x
=4sin²x
J'avais hésiter.

2cos²X +4sin²x
= 2 (1 - sin²x) + 4sin²x
= 2 - 2sin²x + 4sin²x
= ............  (c'est toujours faux :  4sin²x)

Ah d'accord ^^
2cos²X +4sin²x
= 2 (1 - sin²x) + 4sin²x
= 2 - 2sin²x + 4sin²x
=2-2sin²x
et la j'en suis sur que c'est juste !

et tu as tort, car il y a une erreur de signe dans : 2-2sin²x

Bon il faudrais un peu que je me relise avant de vous envoyer des réponse au hasard !
Je la refet !
2cos²X +4sin²x
= 2 (1 - sin²x) + 4sin²x
= 2 - 2sin²x + 4sin²x
=2+2sin²x
Mais je m'arrete la ?

c'est ça.
maintenant tu remplaces sin²x avec  cos2x=1-2sin²x

2cos²X +4sin²x
= 2 (1 - sin²x) + 4sin²x
= 2 - 2sin²x + 4sin²x
=2+2sin²x
=1+cos2x
? ^^

non.

2cos²X +4sin²x
= 2 (1 - sin²x) + 4sin²x
= 2 - 2sin²x + 4sin²x
= 2 + 2sin²x
------------- 2sin²x = 1 - cos2x
=.......

2cos²X +4sin²x
= 2 (1 - sin²x) + 4sin²x
= 2 - 2sin²x + 4sin²x
= 2 + 2sin²x  
=3-cos2x !! :l

oui.

Ah cool merci monsieur, sa vous dérange pas de m'aidez pour la suite ?

2)

il s'agit de cos^4x-2sin²x.cos²x+sinx
ou de cos^4x-2sin²x.cos²x+sin²x ?

Excuser moi:
cos^4x-2sin²x.cos²x+sin^4x

c'est de la forme : A² - 2*A*B + B²
identité remarquable ?

Oui oui identité remarquarmable donc :
cos^4x-2sin²x.cos²x+sin^4x = (sin²x - cos²x)²

Plutot (cos²x-sin²x)

oui : cos²x - sin²x
puis cos²x = 1 - sin²x
puis cos2x = 1 - 2sin²x

cos^4x-2sin²x.cos²x+sin^4x
=(cos²x-sin²x)
= cos²x - sin²x
=cos²x = 1 - sin²x
=cos2x = 1 - 2sin²x

Non je comprend aps .. :l

cos^4x -2sin²x.cos²x + sin^4x
= cos²x - sin²x
= (1 - sin²x) - sin²x
= ..........

cos^4x -2sin²x.cos²x + sin^4x
= cos²x - sin²x
= (1 - sin²x) - sin²x
= -sin²x+2sin²x
=sin²x
=1-cos²x?

non. tu as des problèmes avec les parenthèses ?

cos^4x -2sin²x.cos²x + sin^4x
= cos²x - sin²x
= (1 - sin²x) - sin²x
= 1 - sin²x - sin²x
= ..........

Sans doute  ^^
cos^4x -2sin²x.cos²x + sin^4x
= cos²x - sin²x
= (1 - sin²x) - sin²x
= 1 - sin²x - sin²x
= 1-2sin²x
= Cos2x ?

exact

Ah coo merci ! euh on peut continuer ?

1)  

  (sin6x/sin2x)+(cos6x/cos2x)
= ........ mise au même dénominateur pour écrire l'expression sous forme d'un quotient A/B

(sin6x/sin2x)+(cos6x/cos2x)
= cos2x(sin6x)+sin2x(cos6x)/(sin2x cos2x)
=sin(6x+2x)/sin2x cos2x
=sin(8x)/sin2xcos2x
Voilà ce que j'ai fais...

Ca c'est bien.

maintenant transforme sin8x en sin4x et cos4x
et transforme sin2x * cos2x en sin4x

avec la formule : sin2A = 2 sinA cosA

(sin6x/sin2x)+(cos6x/cos2x)
= cos2x(sin6x)+sin2x(cos6x)/(sin2x cos2x)
=sin(6x+2x)/sin2x cos2x
=sin(8x)/sin2xcos2x
=2sin8x cos8x / sin(2*8x)
non désoler je sais que c'est faux .. je comprend pas

Entre temps j'ai fais le petit C.
1) cos3x.cosx-sin3x.sinx
cos(3x+x)
2) sin4x.cosx-sinx.cos4x
sin(4x-x)

c/ 1/ cos(3x + x) = cos(4x)

c/ 2/ sin(3x)

(sin6x/sin2x)+(cos6x/cos2x)
= cos2x(sin6x)+sin2x(cos6x)/(sin2x cos2x)
= sin(6x+2x)/sin2x cos2x
= sin(8x)/sin2xcos2x
= 2 sin(4x) cos(4x) / [(1/2) sin(4x)]
= .........

(sin6x/sin2x)+(cos6x/cos2x)
= cos2x(sin6x)+sin2x(cos6x)/(sin2x cos2x)
= sin(6x+2x)/sin2x cos2x
= sin(8x)/sin2xcos2x
2 sin(4x) cos(4x) / [(1/2) sin(4x)]
2cos(4x)/(1/2)

oui.
remonte le 1/2 du dénominateur.

Je sias pas faire ^^

mais si..
diviser par un nombre revient à multiplier par son inverse

A / B = A * (1/B)

exemple : diviser par 0.5 revient à multiplier par 2 (soit 1/0.5 = 2)

4cos(4x) non ?

oui.

Ensuite j'ia fais sa :
b. (1+2cosx)/(1-cos2x) = (1+cos²x-1)/1-(cos²x-1) = (2cos²x)/(2-cos²x) = cos²x/(-cos²x) = cos²x / -(cos²x-1) =cos²x/(-cos2x) puis 'jai arreter ...

B.Simplifier:
2)

(1+cos2x)/(1-cos2x)
---------- utilise : 1 + cos2x = 2cos²x
---------- utilise : 1 - cos2x = 2sin²x
= ..........

(1+cos2x)/(1-cos2x)
=2cos²x / (2sin²x)
=cos²x /(sin²x)
?

oui.
= 1 / (sin²(x) / cos²(x))
-------------- et sin(x)/cos(x) = tan(x)
= .........