Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Produit scalaire avec cercle
Bonjour, j'aurais besoin d'une grande aide pour cet exercice car je n'y comprend pas grand chose...
C est un cercle de centre 0 de rayon r, M est un point non situé sur C. Une droite issue de M coupe C respectivement en A et B.
L'objectif est d'établir que vecteur MA scalaire vecteur MB = MO²-r²
On note A' le point diamétralement opposé à A sur le cercle.
1) Représenter M dans deux cercle différents suivant qu'il soit à l'intérieur ou à l'extérieur du cercle.
2) Démontrer que vecteur MA scalaire vecteur MB = vecteur MA scalaire vecteur MA'
3) a) En utilisant la relation de Chasles, démontrer que vecteur MA scalaire vecteur MA' = MO²-r²
b) En déduire que le scalaire MA.MB est indépendant de la sécante issue de M
4) Application : Dans le figure (ci-dessous, pièce jointe), les droites delta et delta prime sont orthogonales et le point I est le milieu du segment [AB'].
Démontrer que les droites (MI) et (A'B) sont orthogonales.
Merci beaucoup à ceux qui pourront m'apporter de l'aide 
La figure ne convient pas, car l'énoncé ne dit pas que la " droite issue de M " passe par le centre du cercle. Par contre, il dit que les points A et A' sont diamétralement opposés . . . .
4) Tu pourrais décomposer les vecteurs AB' et MI sur les droites (AB) et (A'B'), puis en faire le produit scalaire en vue de montrer qu'il est nul. A la fin de la démonstration, tu auras à te servir de la propriété objet du 3.b).
Annuler
connectez vous