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La proportionnalité


quatrièmeLa proportionnalité

#msg4682743#msg4682743 Posté le 27-04-13 à 16:02
Posté par ProfilSkyz Skyz

Bonjour, j'ai un devoir sur la proportionnalité que j'ai fait mais dont je ne suis pas sûre qu'il soit bon.
Donc j'aimerai qu'on me corrige si je me trompe !

On considère la figure ci-dessous pour laquelle les triangles EFG et EGH sont isocèles rectangles.
On désigne c la longueur EF.

La proportionnalité

1) Exprimer EG² en fonction de c.
2) Prouver que l'aire du triangle EGH est égale au double de l'aire du triangle EFG.
3) L'aire du triangle EGH est-elle proportionnelle à c ? (Justifier la réponse)

Voila ce que je trouve :

1) EG² = c²+c²
   EG² = 2c²

2) Aire du triangle EFG = (c*c)/2
                           c²/2
                           c² sur 2 (désolé je ne trouve pas comment faire la fraction)
   Aire du triangle EGH = (2c*2c)/2
                           2c ²/2
                           2c²/2
                           c²
   L'aire du triangle EGH est donc égale au double de l'aire du triangle EFG

3) L'aire du triangle EGH est proportionnelle à c car la longueur EG est proportionnelle à c.

Voila. Je ne suis pas très sur du 2 et du 3 (je ne sais pas la justification est correct ou bien il faut rajouté des nombres).

Merci d'avance de votre aide !

Edit jamo : image placée sur le serveur de l'ile, merci d'en faire autant la prochaine fois.
re : La proportionnalité#msg4682751#msg4682751 Posté le 27-04-13 à 16:06
Posté par Profilgaa gaa

Bonjour
tes calculs sont tout à fait corrects.
Il n'y a rien à rajouter.
Bravo
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re : La proportionnalité#msg4682756#msg4682756 Posté le 27-04-13 à 16:09
Posté par ProfilSkyz Skyz

Je te remercie de ta réponse rapide et je m'en vais de ce pas finir mon exercice de maths !
re : La proportionnalité#msg4682785#msg4682785 Posté le 27-04-13 à 16:24
Posté par Profilmijo mijo

Bonjour
A retenir
un triangle isocèle rectangle est la moitié d'un carré, son hypoténuse est égale à la diagonale du carré soit c2

l'aire de EGH est proportionnelle au carré de c (A=c²)
c      2                 4
EG  22         42
A=   4                16
re : La proportionnalité#msg4682815#msg4682815 Posté le 27-04-13 à 16:33
Posté par ProfilSkyz Skyz

Merci de ta réponse mais je ne comprends pas à partir de c2 à la première ligne.
Pourrais-tu développer un petit peu ?
re : La proportionnalité#msg4683012#msg4683012 Posté le 27-04-13 à 17:49
Posté par Profilmijo mijo

Du as écrit toi-même
1) EG² = c²+c²
   EG² = 2c²
et donc EG=2c²=c2
re : La proportionnalité#msg4683145#msg4683145 Posté le 27-04-13 à 18:44
Posté par ProfilSkyz Skyz

Ah ... Après quelques minutes de réflexion je comprends !
Merci beaucoup

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