Niveau seconde

Aire triangle

Posté par
Nadd 08-05-13 à 23:41

Bonsoir,
Démontrer que l'aire d'un triangle est égale à la moitié du produit de son périmètre et le rayon du cercle inscrit.
Merci x)

Posté par re : Aire triangle 08-05-13 à 23:57

Bonsoir,

Qu'as-tu commencé à faire ?

Posté par re : Aire triangle 08-05-13 à 23:59

J'ai juste fait un shéma x)

Posté par re : Aire triangle 09-05-13 à 00:16

Arf c'est bon x)

$S=S_{ABD}+S_{BDC}+S_{ADC} \\ \\ =\dfrac{1}{2}DF\times AB+\dfrac{1}{2}DG\times BC+\dfrac{1}{2}DE\times AC \\ \\ =\dfrac{1}{2}r\times AB+\dfrac{1}{2}r\times BC+\dfrac{1}{2}r\times AC \\ \\ =\dfrac{1}{2}r(AB+BC+AC) \\ \\ S=\dfrac{1}{2}r\times p$

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