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Calculer longueur et largeur d'un rectangle


calculatricesCalculer longueur et largeur d'un rectangle

#msg4718383#msg4718383 Posté le 19-05-13 à 21:33
Posté par Profiladrien88 adrien88

Bonjour,


Je voudrais faire un petit calcul :

Je connais le périmètre et la diagonale d'un rectangle et je voudrais connaitre la formule pour trouver la mesure de la longueur et de la largeur de ce rectangle.


Merci d'avance
re : Calculer longueur et largeur d'un rectangle#msg4718393#msg4718393 Posté le 19-05-13 à 21:43
Posté par ProfilLeHibou LeHibou

Bonjour,

Si a et b sont la longueur et la largeur, alors p = 2(a+b) et d = (a²+b²)
Donc a²+b² = d², et p/4 = (a+b)² = a²+2ab+b², donc p/4 = 2ab+d²
Finalement a+b = p/2, et ab = (p/4-d²)/2
Tu connais donc la somme S = P/2 et le produit P = (p/4-d²)/2 de a et b, il te reste à appliquer la méthode classique :
a et b sont solutions de l'équation x²-Sx+P = 0
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re : Calculer longueur et largeur d'un rectangle#msg4718406#msg4718406 Posté le 19-05-13 à 21:50
Posté par Profilfm_31 fm_31

Bonjour ,

avec ce que tu connais : le périmètre p  et la diagonale d , tu peux écrire en appelant a et b la longueur et la largeur du rectangle :

a + b = p/2
a2 + b2 = d2

2 équations , 2 inconnues (a et b) . Reste à résoudre .

Cordialement
re : Calculer longueur et largeur d'un rectangle#msg4719080#msg4719080 Posté le 20-05-13 à 13:00
Posté par Profiladrien88 adrien88

Merci, grâce à vos indications, et a cette article de wikipédia que j'ai trouvé,


https://fr.wikipedia.org/wiki/%C3%89quation_du_second_degr%C3%A9

J'ai réussi à trouver la formule.


Encore Merci
Trouver longueur et largeur d'un rectangle#msg4719340#msg4719340 Posté le 20-05-13 à 14:43
Posté par Profiladrien88 adrien88

Bonjour,


Je voudrais faire un petit calcul :

Je connais le périmètre et l'aire d'un rectangle et je voudrais connaitre la formule pour trouver la mesure de la longueur et de la largeur de ce rectangle.


Merci d'avance

*** message déplacé ***

* Tom_Pascal > le multi-post n'est pas toléré sur le forum ! *
re : Trouver longueur et largeur d'un rectangle#msg4719364#msg4719364 Posté le 20-05-13 à 14:50
Posté par ProfilGlapion Glapion

Bonjour, donc tu connais x+y=P/2 et xy=S c'est donc le problème trouver deux nombres connaissant leur somme et leur produit. C'est résoudre X²-PX/2+S=0 (tu peux le retrouver en prenant y=P/2-x dans la première et en remplaçant dans la seconde)
et donc x et y sont les deux racines de cette équation du second degré que l'on peut trouver avec les formules classiques.

*** message déplacé ***
re : Calculer longueur et largeur d'un rectangle#msg4719460#msg4719460 Posté le 20-05-13 à 15:15
Posté par ProfilGlapion Glapion

le périmètre et la diagonale, ça n'est pas pareil que le périmètre et la surface.
re : Calculer longueur et largeur d'un rectangle#msg4739608#msg4739608 Posté le 10-06-13 à 21:04
Posté par ProfilTom_Pascal Tom_Pascal Webmaster

Au temps pour moi...

adrien88 m'a envoyé un mail.
Je t'ai donc débanni ; j'ai été un peu rapide sur ce coup là, mais le (vrai) multi-post n'étant hélas pas si rare et toujours pénible (pour les correcteurs), je dégaine vite désormais.

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