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Niveau quatrième
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probleme

Posté par
natdu60
02-06-13 à 22:17

Bonsoir,

J ai un exercice a faire mais je ne sais comment faire

Paul a acheté 3 baguettes en bois de longueur 350 cm pour fabriquer un treillis dans son jardin pour ses plantes grimpantes. Il doit découper une de ces baguettes en 2 morceaux pour relier horizontalement les 2 autres comme indique dans l illustration ci-contre.

Quelle doit être la longueur de chaque morceau horizontal?

Sur la photo, on voit un triangle , entre le sommet du triangle le premier morceau de baguette horizontal il y a 180 cm et le deuxième morceau de baguette il y a 90 cm et 80 cm entre le deuxième morceau et la bas du triangle.

Je suis désolé mais je sais pas faire la figure.
Je pensais utiliser thales?

Merci d avance pour votre aide

Posté par
Tilk_11 Moderateur
re : probleme 02-06-13 à 22:21

Bonsoir,
ce serait mieux avec le dessin...

attentionextrait de c_faq la FAQ du forum :

Q05 - Puis-je insérer une image dans mon message ? Comment faire ? Quelle image est autorisée ?

Posté par
natdu60
re : probleme 02-06-13 à 22:51

Ok merci je vais essayer demain mais pas sur que je reussisse
Mais tu peux pas du tout essayer de m aider sans le dessin?
Merci d avance

Posté par
mathafou Moderateur
re : probleme 03-06-13 à 00:05

Bonsoir,

à défaut de figure essaye de la reconstituer à partir de ces seules indications comme si tu n'avais jamais vu cette figure :

Citation :
Sur la photo, on voit un triangle , entre le sommet du triangle le premier morceau de baguette horizontal il y a 180 cm et le deuxième morceau de baguette il y a 90 cm et 80 cm entre le deuxième morceau et la bas du triangle.
mieux, tu fais lire "ça" par quelqu'un qui n'a réellement jamais vu la figure.
Impossible ?
parfaitement. impossible.

donc à défaut de figure tu peux la décrire réellement.
pas avec des phrases dans un français tellement approximatif qu'on se demande ce quelles veulent dire, ni à quoi elles s'appliquent

tu mets des noms de points et tu décris : triangle ABC (quelconque, rectangle, isocèle ? en quel sommet etc) point M sur BC, le premier morceau est le segment blabla etc, etc ..

pas du "dans le flou" comme ça.

Posté par
natdu60
re : probleme 03-06-13 à 09:33

Ok je comprend. Je vais essayer de décrire le triangle

Il s agit d un triangle ABC isocèle AB = 350 cm
M est un point du cote [AB] et AM = 180 cm et N un point du coté [AC]
O est un point du coté [AB] et AO = 270 cm et P un point du coté [AC]
Et [MN] est parallèle a [OP]

Comme cela c est mieux?
Merci d avance

Posté par
mathafou Moderateur
re : probleme 03-06-13 à 10:36

En quel point le triangle est il isocèle (quels sont les deux côtés qui sont égaux)

on peut deviner ça :
probleme
(mais c'est de la divination, pas une lecture de ta description !!)

les deux premières baguettes lui ont servi à faire AB et AC, donc de 3.50 m chacun
il coupe la troisième baguette en deux morceaux pour former MN et OP
cela veut dire que MN + OP = 3.50 m
avec Thalès tu trouves une autre relation entre MN et OP

et tu résouds ce système de deux équations à deux inconnues
(système que l'on peut d'ailleurs écrire tout aussi bien comme une seule équation à une seule inconnue MN = x car OP est alors 3.50 - x, et plus de "y")

Mais !
Tu ne dis pas que le triangle serait isocèle en A
tu ne dis pas non plus que OP et MN qui sont parallèles (ça tu le dis) sont ou non parallèles à BC
etc ...

mais cela a-t-il vraiment une importance quelconque dans le problème ???
à mon avis aucune car on pourrait tout aussi bien avoir ça :
probleme
avec les mêmes calculs et d'ailleurs les mêmes conclusions pour la longueur de MN et de OP (comment couper la troisième baguette)
ou d'autres variantes (la longueur de AB ou OB même ne sert à rien : les deux premières baguettes auraient tout aussi bien pu servir à faire AC et BC et alors on a juste AB > 270 et OB quelconque à priori, et tout aussi inutile que AB)

Posté par
natdu60
re : probleme 03-06-13 à 11:03

Oups je suis un peu perdu la:?

Je connais pas les équations a deux inconnues.

Donc MN = x et OP = 350-x?

J ai pas tous compris ce que je dois faire

Merci de m aider

Posté par
mathafou Moderateur
re : probleme 03-06-13 à 11:31

OK avec une seule inconnue c'est ça : MN = x (que tu cherches) et puisque MN + OP = 350 cm (on a coupé la 3ème baguette en deux morceaux) OP = 350 - MN = 350 - x

maintenant tu écris un Thalès pour faire intervenir aussi MN et OP, qui seront les parallèles dans ce Thales là.
écris le.

cela te donnera une équation en x (à une seule inconnue x, donc tu sais la résoudre)

Posté par
natdu60
re : probleme 03-06-13 à 12:02

Oups j ai encore par tout  saisie!!!!

Posté par
mathafou Moderateur
re : probleme 03-06-13 à 12:20

Tu ne sais pas appliquer Thalès sur les triangles AMN et AOP ??

AM/AO = MN/OP (= AN/AP, mais ce rapport là ne sert à rien du tout on l'ignore)

MN c'est x, ce qu'on cherche
OP c'est 350 - x (puisque la somme des deux morceaux MN et OP fait 350)
AM c'est 180
AO c'est 270 (180 + 90)

180/270 = x/(350 - x)

équation en x à résoudre (produit en croix, développer etc ...)

Posté par
natdu60
re : probleme 03-06-13 à 13:45

Ok merci

J ai trouver x= 70 cm
Donc MN = 70 cm et OP = 280 cm
C est ça?
Merci d avance

Posté par
mathafou Moderateur
re : probleme 03-06-13 à 14:02

Tu détailles tes calculs (car je ne trouve pas ça)

180/270 = x/(350 - x)
(produit en croix)
180(350 - x) = 270x

...

Posté par
natdu60
re : probleme 03-06-13 à 14:18

Ok j ai fait (350-x)*180 = 270*x
6300-180x = 270x
90x = 6300
x=6300/90
X= 70

Donc MN = 70cm et OP= 350-70 = 280 cm

C est pas ça?

Posté par
mathafou Moderateur
re : probleme 03-06-13 à 14:28

c'est une erreur de calcul dans 350*180 qui ne fait pas 6300

et en plus quand tu "mets tes x du même côté" tu as une erreur de signe
Plutot que de dire "je change les x de côté", tu reviens au bases réelles et seules valables :
tu ajoutes une même quantité aux deux membres.

quand tu as blabla - 2x = 7x par exemple, tu ajoutes 2x aux deux membres
cela donne
blabla - 2x + 2x = 7x + 2x
soit blabla = 7x + 2x = 9x
pas blabla = 7x - 2x comme tu as fait

Posté par
natdu60
re : probleme 03-06-13 à 14:54

Oups

Effectivement j ai oublie un zéro

Donc MN = 140 et 0P = 210

Merci de ta patiente illimitée avec moi et de toutes tes explications

Posté par
mathafou Moderateur
re : probleme 03-06-13 à 15:00

C'est bon maintenant.

Posté par
qhopa198
re : probleme 24-02-15 à 20:17

Je dois faire le meme problème mais j'ai étais perdus après:

Ok j ai fait (350-x)*180 = 270*x
6300-180x = 270x
90x = 6300
x=6300/90
X= 70

Donc MN = 70cm et OP= 350-70 = 280 cm

C est pas ça?

Je ne comprend pas se qui a était fait, pouvez vous s'il vous plait m'aider?
Merci d'avance

Posté par
qhopa198
re : probleme 24-02-15 à 20:18

@mathafou

Posté par
mathafou Moderateur
re : probleme 28-02-15 à 18:13

Bonjour,

peut être au lieu ce copier les calculs faux de natdu60, et signalés comme faux, tu devrais plutôt faire les tiens à toi !!

(350-x)*180 = 270*x est juste

la suite du calcul est complètement fausse
et a été corrigée par natdu60 chez lui, pour obtenir le résultat exact du 03-06-13 à 14:54



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