Bonjour à tous,

Je dois résoudre un problème de minimisation par la méthode du simplexe et je ne comprend pas la marche à suivre. Je comprend bien comment me rendre à la matrice mais après, le néant.

Voici mon problème:

Combien d'exemplaires de chacun des produits doit-on fabriquer, tout en minimisant le coût des matériaux quand les machines sont mises en marche?

M1, M2, M3: Nouvelles machines
P1, P2, P3: Nouveaux produits

	P1	P2	P3	Temps minimal (min)
M1	1	9	3	90
M2	1	1	1	18
M3	1	3	1	30

Coût des matériaux utilisés : 2$ pour P1, 3$ pour P2 et 2$ pour P3

Alors, j'obtiens les contraintes suivantes :
x₁ + 9x₂ + 3x₃ - x₄ = 90
x₁ + x₂ + x₃ -x₅ = 18
x₁ + 3x₂ + x₃ -x₆ = 30

J'arrive à représenter le problème sous forme matricielle:

1 9 3 -1 0 0 0 90
1 1 1 0 -1 0 0 18
1 3 1 0 0 -1 0 30
-2 -3 -2 0 0 0 1 0

Et j'arrive aussi à trouver la fonction à minimiser: (je crois...)
0 = -2(x₁) - 3(x₂) - 2(x₃) - x₄ - x₅ - x₆ + w

Mais je n'arrive pas à appliquer la méthode du simplexe!

Pouvez-vous m'aider SVP?

Merci d'avance,

Hiden