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Équation avec x au carré


secondeÉquation avec x au carré

#msg4760618#msg4760618 Posté le 28-08-13 à 12:28
Posté par ProfilPremAide PremAide

J'ai un problème avec une équation comportante un x au carré, je n'ai pas vu cela en classe cette année et du coup ça me pose un problème pour mon DM.

Pendant une expérience, l'altitude (en mètres) d'un projectile lancé a partir du sol est donnée a l'instant t (en secondes) par la formule :

h(t)=-5t*2+100t                       (Pour ceux qui n'avaient pas compris, "t*2" = t au carré)

1. Déterminer par un calcul l'instant où le projectile retombe sur le sol.
re : Équation avec x au carré#msg4760620#msg4760620 Posté le 28-08-13 à 12:31
Posté par ProfilYzz Yzz

Salut,
Le projectile retombe au sol lorsque son altitude est nulle, c'est à dire lorsque h(t) = 0.
Tu dois donc résoudre -5t²+100t = 0.
Mets t en facteur, puis "un produit est égal à 0 si ..."
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re : Équation avec x au carré#msg4760625#msg4760625 Posté le 28-08-13 à 12:39
Posté par ProfilPremAide PremAide

Oui je sais j'avais commencé avec cette équation la mais c'est la suite que je n'arrive pas a faire..
re : Équation avec x au carré#msg4760630#msg4760630 Posté le 28-08-13 à 12:49
Posté par ProfilManga2 Manga2

Bonjour,
On cherche le moment où l'altitude est 0, soit il faut résoudre l'équation 5t^2+100t=0

Première méthode: méthode algébrique.

Même si vous ne l'avez pas vu en classe, là c'est pas si difficile que ça.
Voici une propriété que tu connais bien et que tu as à utilisé.
Soit (x,y)\in\mathbb{R}^2:

xy=0\Rightarrow x=0\, ou\, y=0

Fait la même chose!

Deuxième méthode: méthode analytique.

Si je ne me trompe pas, vous avez en seconde étudié la fonction polynôme du deuxième degré (son graphe représente un hyperbole). Étudie les variation de h sur \mathbb{R}^{+*} (puisque le temps c'est positif ici). Que remarques-tu?
re : Équation avec x au carré#msg4760632#msg4760632 Posté le 28-08-13 à 12:51
Posté par ProfilManga2 Manga2

Ah c'est -5t2

La deuxième façon ne te servira pas grand chose dans ce cas.
re : Équation avec x au carré#msg4760653#msg4760653 Posté le 28-08-13 à 13:36
Posté par ProfilPremAide PremAide

Soit -5t*2=0 soit 100t=0
Mais comment faire pour virer ce carré ?
re : Équation avec x au carré#msg4760657#msg4760657 Posté le 28-08-13 à 13:41
Posté par Profilplvmpt plvmpt

bonjour,

regarde ici
re : Équation avec x au carré#msg4760684#msg4760684 Posté le 28-08-13 à 14:06
Posté par Profilplvmpt plvmpt

Yzz t'as dit '
Citation :
Salut,
Le projectile retombe au sol lorsque son altitude est nulle, c'est à dire lorsque h(t) = 0.
Tu dois donc résoudre -5t²+100t = 0.
Mets t en facteur, puis "un produit est égal à 0 si ..."


-5t²+100t = 0
5t(-t+20) = 0
re : Équation avec x au carré#msg4760693#msg4760693 Posté le 28-08-13 à 14:16
Posté par ProfilManga2 Manga2

Citation :
Soit -5t*2=0 soit 100t=0


Non! Là c'est une somme, alors qu'on parle d'un produit!
re : Équation avec x au carré#msg4760698#msg4760698 Posté le 28-08-13 à 14:19
Posté par ProfilPremAide PremAide

C'est bon j'ai enfin réussi a comprendre ! Merci
re : Équation avec x au carré#msg4760714#msg4760714 Posté le 28-08-13 à 14:41
Posté par ProfilManga2 Manga2

De rien!

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