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exercice de math


premièreexercice de math

#msg4775744#msg4775744 Posté le 11-09-13 à 23:33
Posté par Profilkelox kelox

bonsoir,

je n'arrive pas a comprendre un exercice de math que je dois rendre demain.
Je souhaiterai que vous m'aidiez à le faire.
L'exercice est le suivant :

Un pavé droit a deux faces carrées et une hauteur de 6cm.
Est-il possible que son volume et son aire totale soient exprimés par le même nombre ? Si oui, quel est ce nombre ?

Je suis bloqué à 6x²
re : exercice de math#msg4775748#msg4775748 Posté le 11-09-13 à 23:38
Posté par Profilmathafou mathafou

Bonsoir,

volume = 6x² OK
et l'aire totale c'est la somme des aires de toutes les faces ce qui donne ...
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re : exercice de math#msg4775750#msg4775750 Posté le 11-09-13 à 23:39
Posté par ProfilGlapion Glapion

Bonsoir, son volume est effectivement 6x² et son aire 2x²+24x (les aires latérales font 6x et il y en a 4 et les bases font x² et il y en a 2)
donc il faut résoudre 6x²=2x²+24x pas vraiment difficile, non ?
exercice de math#msg4775771#msg4775771 Posté le 12-09-13 à 00:09
Posté par Profilkelox kelox

Merci beaucoup !
re : exercice de math#msg4775923#msg4775923 Posté le 12-09-13 à 13:51
Posté par ProfilGlapion Glapion

Et tu trouves quoi alors ?
exercice de math#msg4786003#msg4786003 Posté le 16-09-13 à 00:03
Posté par Profilkelox kelox

J'ai trouvé x² = 4 est ce que c'est bon ?
re : exercice de math#msg4786015#msg4786015 Posté le 16-09-13 à 00:10
Posté par Profilmathafou mathafou

non.
pour résoudre 6x²=2x²+24x on commence par tout mettre du même côté :
6x² - 2x² - 24x = 0
on simplifie :
4x² - 24x = 0
on factorise, pas on invente des je ne sais quoi comme méthode fausse

on obtient une équation de la forme A.B = 0 (équation produit nul)
et les solutions sont celles de A = 0
et celles de B = 0
on rejette celles qui ne veulent rien dire géométriquement
(du genre une longueur nulle ou négative)
exercice de math#msg4786070#msg4786070 Posté le 16-09-13 à 01:21
Posté par Profilkelox kelox

Désolé mais je suis complètement perdu. T_T
J'ai donc chercher et je suis tombé sur un calcul de discriminant qui me mène a 5-3.
Sinon je m'excuse si je dérange mais je suis vraimment nul en math...
exercice de math#msg4786083#msg4786083 Posté le 16-09-13 à 01:59
Posté par Profilkelox kelox

Donc pour factoriser 4x²-24x.
J'ai trouvé 4([sub][/sub]-6x)=4x²-24x
exercice de math#msg4786084#msg4786084 Posté le 16-09-13 à 02:02
Posté par Profilkelox kelox

4(x²-6) = 4x²-24x
re : exercice de math#msg4786085#msg4786085 Posté le 16-09-13 à 02:07
Posté par Profilmathafou mathafou

tu peux faire le discriminant si ça te chante, du genre marteau pilon à écraser les mouches. mais sans faire d'erreurs de calcul alors !!

résoudre 4x² - 24x = 0
c'est factoriser en
4x(x - 6) = 0  (niveau 4ème)
et donc les deux solutions x = 0 et x - 6 = 0 c'est à dire x = 6

c'est élémentaire. Avec un peu d'habitude l'équation 4x² - 4x = 0 a trivialement la solution évidente 0 et donc l'autre est 24/4 = 6, de tête sans rien écrire. mais bon, on n'exige pas ça non plus. Par contre savoir factoriser, savoir résoudre une équation produit et savoir appliquer des formules de cours, si.

si tu tiens absolument à ton discriminant :

4x² - 24x = 0   "a" vaut 4, "b" vaut -24  et "c" vaut 0
ce qui donne le discriminant = b² - 4ac = (-24)² dont la racine carrée est 24
et les solutions (24 + 24)/(2*4) = 48/8 = 6 et (24 - 24)/(2*4) = 0
on retrouve les mêmes (encore heureux !!)

finalement la solution x = 0 n'ayant aucune signification géométrique (un cube de coté nul !!) on ne garde que la seule solution x = 6
exercice de math#msg4786086#msg4786086 Posté le 16-09-13 à 02:12
Posté par Profilkelox kelox

Sinon j'ai trouvé x(4x-24)=0
x=0 4x-24= 0
Rêgle  du produit nul. Merci à mathafou
x=24/4 = 6
Et donc 6 est égal au volume du pavé droit.
Je suis tombé plusieur fois sur ça mais j'étais pas sûr que se soit le bon résultat.
exercice de math#msg4786087#msg4786087 Posté le 16-09-13 à 02:21
Posté par Profilkelox kelox

Comment as-tu fais pour trouver : b²-4ac
J'ai vu que tu as trouvé un 48 mais comment puisque dans la formule il est dit que ce doit juste être (-24)² qui est égale à un nombre beaucoup plus grand !
re : exercice de math#msg4786090#msg4786090 Posté le 16-09-13 à 02:39
Posté par Profilmathafou mathafou

b est -24, a est 4, et c est 0
= b² - 4ac = (-24)² - 4*4*0 = 24²

les solutions sont (-b )/(2a)

racine de delta, pas delta, dans les solutions

et racine carrée de 24² c'est 24
on ne s'amuse pas à calculer 24 au carré pour en extraire la racine carrée juste après. on le laisse comme ça : " 24² "
c'est tout de même plus facile que d'être obligé de calculer la racine carrée de 576 ! (qui redonne évidemment 24 )
il faut savoir se simplifier la vie en évitant tous les calculs inutiles, on en a deja assez d'utiles à faire comme ça.
exercice de math#msg4786091#msg4786091 Posté le 16-09-13 à 03:05
Posté par Profilkelox kelox

Merci beaucoup !!!
Je n'y serai jamais arrivé sans vous !
Maintenant j'ai tout compris.

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