logo

Exercice Matrices


terminaleExercice Matrices

#msg4784174#msg4784174 Posté le 15-09-13 à 16:59
Posté par ProfilHeellooYoouu HeellooYoouu

Bonjour a tous , voici un exercice que je n'arrive pas à faire, veuillez m'aider s'il vous plaît :
A=(-1  1)
  (1  -1)
a.Calculer A²,A3,A4,A5. Qu'observe-t-on ?
b.POur un nombre entier naturel n non nul, conjecturer une écriture de la matrice An

Merci d'avance pour votre aide ,
ps : je ne sais pas ce que conjecturer veut dire, si quelqu'un peut m'expliquer merci .
re : Exercice Matrices#msg4784488#msg4784488 Posté le 15-09-13 à 17:35
Posté par ProfilCamélia Camélia Correcteur

Bonjour

Conjecturer, veut dire faire une hypothèse sur que pourrait bien être la matrice A^n... qu'il faudra bien confirmer par une démonstration.

As-tu écrit les puissances qu'on te demande?
Publicité

Calcul matriciel#msg4785961#msg4785961 Posté le 15-09-13 à 23:42
Posté par ProfilHeellooYoouu HeellooYoouu

Bonjour a tous voici un exercice que je n'arrive pas à résoudre merci de votre aide :

A=(-1 1)
  (1 -1)
a. Calculer A2, A3,A4,A5
Qu'observe't'on ?
b. Pour un nombre entier naturel n non nul, conjecturer une écriture de la matrice An

Merci de votre aide, j'ai essayé tout de même de rsoudre l'exercice mais je ne suis pas sûr, veuillez m'indiquer si mes résultats sont justes :
A2=(2 -2)
              (-2 2)
A3=(-4 4)
              (4 -4)
A4=(-8 8)
              (8 -8)
A5=(-16 16)
              (16 -16)

*** message déplacé ***
re : Calcul matriciel#msg4785969#msg4785969 Posté le 15-09-13 à 23:46
Posté par ProfilLeHibou LeHibou

Bonsoir,

On dirait que An = 2n-1A, ce qui semble se vérifier bien par récurrence.

*** message déplacé ***
re : Calcul matriciel#msg4785971#msg4785971 Posté le 15-09-13 à 23:47
Posté par ProfilHeellooYoouu HeellooYoouu

Donc mes calculs sont justes ?

*** message déplacé ***
re : Exercice Matrices#msg4785985#msg4785985 Posté le 15-09-13 à 23:52
Posté par ProfilHeellooYoouu HeellooYoouu

J'ai fait quelque chose mais je ne saurai dire si c'est juste.
A2=(2 -2)
  (-2 2)
A3=(4 -4)
  (-4 4)
A4=(8 -8)
  (-8 8)
A5=(16 -16)
  (-16 16)

pour le reste du petit a je ne sais pas comment expliquer ce qu'on observe et pour le b j'arrive pas
re : Exercice Matrices#msg4786308#msg4786308 Posté le 16-09-13 à 14:11
Posté par ProfilCamélia Camélia Correcteur

Oui, c'est juste. Et tu ne vois aucune régularité dans ces expressions?

Répondre à ce sujet

réservé Seuls les membres peuvent poster sur le forum !

Vous devez être connecté pour poster
attention Un modérateur est susceptible de supprimer toute contribution qui ne serait pas en relation avec le thème de discussion abordé, la ligne éditoriale du site, ou qui serait contraire à la loi.

  • Ce topic

    imprimer Imprimer
    réduire la tailleRéduire   /   agrandir la tailleAgrandir

    Pour plus d'options, connection connectez vous !
  • Fiches de maths

    * fiches de niveau terminale
    29 fiches de mathématiques en terminale disponibles.


maths - prof de maths - cours particuliers haut de pagehaut Retrouvez cette page sur ilemaths l'île des mathématiques
© Tom_Pascal & Océane 2014