bonjour j ai un exercice a faire mais je ne sais pas comment faire. je suppose que je dois surement faire une équation mais je ne sais pas du tout.
un fermier possède deux champs rectangulaires de même aire. le grand cote du premier mesure 350 mètres de plus que sont petit cote. le second champs est moins long de 225metres que le premier son petit cote mesure 200 mètres
déterminer les dimensions des deux champs
merci d avance de votre aide bonne soirée
Bonjour,
tu appelles x et y les longueur et largeur du premier champ
le grand cote du premier mesure 350 mètres de plus que sont petit cote
se traduit par une première équation en x et y
il faut ensuite que tu traduises les dimensions du second champ :
moins long de 225metres que le premier donc la longuer de ce second champ est x-225
son petit côté est 200
donc son aire à lui est : ...
et on te dit que c'est la même que celle du premier champ qui est ...
en écrivant que ces deux aires sont égales tu obtiens ta deuxième équation en x et y
tu résouds ensuite ce système de deux équations à deux inconnues x et y
(par substition de y tiré de la première équation, c'est le plus simple)
bonjour
350-y = x non ?
au deuxieme son aire est (x-225)*200
donc 200x - 45000m²
non apres j ai pas tres bien compris la desolee
faut pas mélanger les x et les y !!
x longueur du 1er champ (sa plus grande dimension)
y largeur du champ (sa plus petite dimennsion)
le grand cote du premier mesure 350 mètres de plus que son petit cote
x (le grand côté) est y plus 350 : x = y + 350
ou encore y = x - 350
ensuite x-225 est bien avec x la longueur du 1er champ OK
il faut que x représente toujours la même chose !!
aire du second cahmp = (x-225)*200 OK (pas la peine de développer pour l'instant on verra plus tard)
et l'aire du 1er champ c'est quoi ???
et tu écris ensuite que c'est la même chose (deux champs de même aire)
(x-225)*200 [ expression de l'aire du premier champ ]
oui.
aire du premier champ = x(x-350)
aire du second champ = (x-225)*200
les deux aire sont égales :
x(x-350) = (x-225)*200
et maintenant tu développes, réduis et resouds...
??????????????? :o
à croire que depuis la 4ème tu ne sais pas ce que c'est qu'une inconnue, une équation et résoudre une équation !!
résoudre, ça veut dire, au bout d'un certain nombre d'opérations (qui font l'objet de ton cours actuel en ce qui concerne les équations du second degré) obtenir :
x = valeur
et ce x là, cette valeur c'est la valeur de la grande dimension du 1er champ
tu en déduiras ensuite les valeurs des autres dimensions
ah c est ca oui je suis desolee je suis vraiment pas douee
x*(x-350) = (x-225)*200
x² -350 = 200x - 45000
x² -200x = + 350 -45 000
x² - 200x = -44650
mais comment je fais comme j ai un x²?
c'est ton cours actuel de résoudre des équations de la forme ax² + bx + c = 0, révise le !!
de toute façon des erreurs de calcul :
x*(x-350) = (x-225)*200
x² -350 = 200x - 45000 erreur d'étouderie dans x(x-350)
etc ..
enfin ce genre d'équation on met tout du même côté
ax² + bx + c = 0, pas ax² + bx = -c
on a [à peine] commencé le chapitre oui. c'est donc commencé ... donc tu as vu des choses là dessus !!
ceci dit ça n'empêche pas de ne pas faire d'erreur de calcul
x*(x-350) ne fait pas x² -350
on continuera ensemble mais à partir de l'équation correcte.
donc x² -350x = 200x - 45000
x² -350x -200x +45000 = 0
x² -550x + 45000 =0
= b²-4ac
(-550)² -4*1*45000
122500
> 0 donc x²-550x+45000 a 2 racines (-b-) / 2a et (-b+) / 2a c est ca ?
ben oui c'est ça !
et alors "on a pas vu, on a pas appris ..." la preuve que si
tu n'as plus qu'a calculer cette valeur (les deux solutions)
je viens de regarder le cours sur internet car on ne l a pas encore marque ca
donc sa fait 100 et 450
mais je comprends pourquoi on a deux x
je viens de regarder le cours sur internet
donc ce n'est pas ça qui est attendu.
tu es sensé résoudre avec les connaissances que tu as acquises
reprenons donc cette fameuse équation
x² -550x + 45000 =0
l'astuce c'est d'écrire ça :
x² - 2*275x + 45000 = 0
et de reconnaitre en "x² - 2*275x" le début du développement de (x - 275)²
ça te rappelle quelque chose cette histoire là ? un truc du genre "forme canonique" et comment on l'obtient ?
pourquoi chercher avec la forme canonique
parce que si tu n'as pas appris en cours la formule avec le discriminant, c'est avec la forme canonique qu'on résoud.
(c'est comme ça qu'on démontre(ra dans ton cours à venir) la formule avec , par la forme canonique)
donc tu l'écris cette forme canonique ...
mais je connais encore moins la forme canonique je sais meme pas qu est ce que s est :/
on a juste pas eu le temps de finir notre cour mais on a commence avec delta donc je me suis aidee de cours sur internet
si tu as vu le delta, tu l'utilises.
donc poursuivons, tu trouves deux solutions x = 100 et 450 et alors ? l'équation a deux solutions
1ere solution :
x = 100 donc y = ...et les dimensions de l'autre champ sont ...
ah tiens y = x - 350 est négatif ???
cela donne des dimensions négatives qui n'ont aucune signification géométrique
cette solution doit être rejetée
cela arrive souvent ça. Ce qu'on cherche à résoudre c'est un problème avec x, y et les autres toutes >0
la mise en équation ne prend pas en compte cela (valeurs doivent être >0) , donc peut donner des solutions "inaceptables" qu'il faut rejeter.
2ème solution x = 450
donc y = ... et dimensions de l'autre champ = ...
sont elles acceptables (toutes >0) ? si oui la solution est valable.
si là encore on avait eu une des dimensions < 0 cela voudrait dire que l'équation a deux solutions mais que le problème n'en a aucune et qu'il serait impossible d'avoir de tels champs.
ah oui donc la premiere solution n est pas possible
mais la deuxieme on fait (x-225)*200 on remplace x par (450-225)*200 = 225*200= 45000
la deuxième solution :
la longueur du premier champ est x = 450 mètres
sa largeur est y = x - 350 = .... mètres
la longueur du second champ ets x - 350 = ... mètres
etc
on reprend le début de la mise en équation, l'expression de longueur et largeur de chaque champ et rien d'autre.
je ne sais pas ce que tu cherches avec tes calculs sans rapport avec la question posée : quelles sont les dimensions des champs.
et tu recopies ce que je tape sans réfléchir ??
si je te dis que ça fait 314 nètres tu prends ça tel quel ?
et en étallant ces réponses sur une dizaine de posts avec une demande "êtes vous sûr" à chaque, ça avance vite !!
oui donc la longueur du deuxième champ est 225mètre et sa largeur est donnée dans l'énoncé = 200m
vérification :
aire du premier champ 450 * 100 = 45000 metres carrés
aire deuxième champ = 225 * 200 = 45000 mètres carrés
tout baigne.
(ces vérifications à faire soi même sont faciles et évitent d'écrire des aneries parce qu'on a fait une erreur de recopie dix lignes au dessus, toujours vérifier ainsi ses calculs par des tests de cohérence)
pardon je n ai pas compris votre premiere phrase ?
d accord a oui et sa fait bien la meme aire carre
que à partir du moment où on avait la valeur de x (longueur du premier champ) donner la valeur de y dans un post puis ensuite la longueur de l'autre champ dans un autre post est un peu une perte de temps tu pouvais mettre tous tes résultats dans le même message
Bonjour,
Vous êtes un peu tous compliqués. Prenons les hypothèses de l'énoncé
Premier champ:
Soit x la largeur, donc (x+350) pour la longueur
Deuxième champ:
largeur = 200 et longueur (x+350)-225
Ensuite on calcule les aires et on établit l'égalité. En faisant passer tous les termes d'un côté on égale à zéro et l'on obtient l'équation de second degré. Ensuite on résout soit en présentant sous forme canonique ou en appliquant directement la formule..
"a oui desolee
mais dans tout ca je suis un peu perdue avec ce que je dois ecrire" l==> Est-ce que c'est pigé maintenant
On doit aboutir:
x2+ 150x -25 000 = 0
et l'on résout
Alors dans ce cas mettre sous forme canonique que je vois un peu.
donc si j ecoute obrecht
je dis x largeur du 1er champ et y longueur du 1er champ donc (x+350) = y
pour le deuixeme champs la largeur est 200 donc la longueur est (x+350)-225
(x+350) = (x+350)-225
(x+350) - (x+350) +225 = 0
x+350-x-350+225=0
225 c est pas logique
non je suis desolee mais je comprends plus rien. on me fait reprendre a partir de la ici par la alors je suis completement pommee desolee
???? tu avais terminé l'exo !!!!
que obrecht le relance en te demandant de tout refaire autrement avec d'autres mises en équation c'est son problème, pas le tiens.
surtout qu'il a visiblement parfaitemnt suivi la discussion :
je suis vraiment desolee mais je sais plus du tout ce que je dois ecrire ni qu est ce que je dois faire
soit tu refais tout avec Obrecht (bonne chance je le laisserais te réexpliquer tout ce qu'on a mis deux plombes à faire, bien entendu il devra expliquer pourquoi l'aire est ci et ça et pas résumer tout en deux phrases qui ne sont compréhensibles que par quelqu'un qui sait résoudre le problème)
soit tu ignores complètement ce qu'a dit Obrecht, on avait TERMINE,
à 20h 24 :
c est bon si on peut meme pas me reexpliquer tranquillement ce que je doit ecrire alors n essayer pas d expliquer POINT BARRE je sais que je suis pas douee mais je fais des efforts alors zut meme sans faire attenton a ce que a mis ... je suis perdue parce que on a ecrit beaucoup de chose et que il a des choses que j ai eu faux alors oui je suis perdue.
conclusion : un grand merci à Obrecht pour avoir semé la pagaille.
tu ne peux pas comprendre plusieurs méthodes différentes en même temps.
relis tranquillement ce qui a été dit avant qu'Obrecht ne s'en mêle
au besoin tu poses des question la dessus.
mais ne mélange pas les deux discussions qui n'ont rien à voir
- les calculs qu'on fait ensemble
- et ceux différents que veut te faire faire Obrecht.
(la solution au final sera la même mais la démarche et les calculs intermédiaires seront tous différents)
c'est tout.
je vais dormir la et demain j'ai cours jusque 18h30 alors je reviendrais ici pour continuer vers 19h car je tiens a le réussir vu que vous vous êtes embêté a l'expliquer j'espère vous reparler demain merci d'avance contrairement clémence
Bonjour,
""conclusion : un grand merci à Obrecht pour avoir semé la pagaille.""
|==> Toutes mes excuses pour avoir semé la pagaille. Ce n'est pas forcément dû à la sénilité, mais si je compare les méthodes d'assimilation d'il y a 60 ans, je ne suis pas surpris des "catas". De nos jours on veut placer la charrue avant les boeufs......
Cordialement
PS: Il y a dix ans j'ai eu un étudiant, classe de seconde technique, est venu me demander de l'aide pour expliquer la "cycloïde" .(Rappel dans les années 1950, c'était du programme Mat Sup).
Je lui pose la question élémentaire: Qu'est-ce qu'un cercle? Il me répond c'est un rond !
Bref. C'est en faisant rouler une boîte de conserve encrée sur une bande de papier et avec un feutre, faisant des relevés point par point, qu'il a commencé à comprendre.......Mais au préalable j'ai dû recommencer des définitions d'école primaire (niveau CM2)
Bonjour Obrecht,
Il n'y avait aucun problème pour que tu interviennes, mais ce qui a semé la pagaille c'est que tu as choisi des inconnues différentes, alors évidemment pas mêmes inconnues pas mêmes équations et donc clem s'est senti perdu...
il n'y a pas qu'une seule mise en équation possible. on peut même tout aussi bien choisir comme inconnue la longueur du deuxième champ, ce qui donne encore d'autres équations pour le même problème (et bien entendu les mêmes dimensions au final) avec un troisième intervenant qui proposerait ces équations là
Bonjour Profil mathafou,
Merci de cette mise au poing, pardon mise au point.
Non, mais il est certain que de temps en temps de petites querelles font progresser les choses.
Je ne veux pas encore être un trouble fête, mais je constate que des notions très élémentaires, et particulièrement indispensables sont très mal assimilées. Et puis alors, il y a maintenant une dizaine d'années,j'ai eu un étudiant au bac, les définitions, le vocabulaire mal employées, voire même inconnues.........
Je pense, mais ce n'est que mon avis, que l'informatique fait beaucoup de tort......
Quand j'ai eu un gars qui préparait son "bac S", papier, crayon, règle et compas et maintenant l'on va pouvoir faire tout ce que l'on veut en géométrie...........Il s'est trouvé complètement "paumé".
Cordialement
re bonsoir j avais dit que je tenais a comprendre cette exercice tant bien que mal tot ou tard alors je suis revenue comme je l ai dit
Re,
bon alors que ne comprends tu pas ?
résumé de tout ce qu'on avait fait :
on a choisi une des trois dimensions qu'on ne connait pas comme inconnue, qu'on a appelé x
on a choisi la longueur du 1er rectangle pour cette inconnue x
et on exprime tout le reste à partir de cette inconnue là
largeur du 1er champ ...
longueur du 2ème champ ... (sa largeur est donnée dans l'énoncé)
aire de chacun des deux champs ... et ...
en écrivant que ces deux aires sont égales on obtient une équation en x
qu'il s'agit de résoudre
le reste c'est de la technique de calcul habituelle, développer, simplifier, ne pas se tromper sur les signes etc ...
et le grand problème "résoudre une équation du second degré en x"
c'est ça le but de l'éxo et rien d'autre.
on avait fini par aboutir à cette équation en x là :
x² -550x + 45000 =0 dans laquelle x c'est la longueur du premier champ.
pour la résoudre
- il y des formules (pas encore vues et récupérées sur Internet)
- ou le passage par la forme canonique (?)
- le passage par la forme canonique est généralement vu déja en seconde, "à l'occasion d'exercices".
on trouve deux solutions dont une est rejetée car donnant des cotés de mesures négatives
il reste donc une seule solution x = ... et donc les autres dimensions en suivant l'énoncé.
Terminé.
OK ?
non je viens de tout relire a tete reposer et de prendre une feuille et un crayon avec ma calculette et je viens de tout rediger voici ce que j ai mis
x= longueur du premier champs
y= largeur du premier champs
aire du premier champ (x-x350)
aire du second champs (x-225)*200
les 2 aires sont egales
x(x-350)=(x-225)*200
x² - 350x = 200x -45000
x²-350x -200x +45000 = 0
x² -550x -45000 = 0
= b² -4ac
= (-550)²-4*1*45000
= 302500 - 180000
= 1225000
> 0 dnc x² -550x +45000 a 2 racines (-b-) / 2a et (-b+) / 2a
(- (-550)-122500) / 2*1 = 100
(- (-550) +122500) / 2*1 = 450
pour x = 100
x(x-350)= 100(100-350)= -25000
(x-225)*200 = (100-225)*200 = -25000
cela donne des dimensions négatives qui n ont pas de signification geometrique. cette solution est rejetee
donc 2eme solution pour x=450
x(x-350)= 450(450-350)= 45000
(x-225)*200 = (450-225)*200 = 45000
les dimensions du 1er champs snt 450m de longueur et 100m de largeur
les dimensions du 2eme champs snt 225m de longueur et 200m de largeur
verificaton
1er champs : 450*100 = 45000
2eme champs : 225*200 = 45000
tous les 2 ont la meme aire
voila je pense que c est bien expliquer. j ai bien compris. mathafou merci de ta grande patience
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