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secondeDm math

#msg4820246#msg4820246 Posté le 02-10-13 à 13:36
Posté par Profilhaytem haytem

Bonjours je suis bloqué sur cette exercice pouvez vous m'aider ?

La somme de des carrés de deux nombre entiers positif est 157 . Le carré de leur somme est 289. Quels sont ces deux nombres?
re : Dm math#msg4820261#msg4820261 Posté le 02-10-13 à 13:48
Posté par ProfilLaje Laje

Déjà , on a une info :

x + y = 289
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re : Dm math#msg4822160#msg4822160 Posté le 02-10-13 à 23:18
Posté par Profilhaytem haytem

Oui donc j'avais trouver que x + y = 17
Et donc x=17-y et ensuite je voulais remplacer le x trouvé dans l'autre équation mais quand je continu je suis bloquer
re : Dm math#msg4822172#msg4822172 Posté le 02-10-13 à 23:26
Posté par ProfilLaje Laje

Quand on développe (a + b)² = 289

a² + 2ab + b² = 289

a² + b² = 157

2ab = 289 - 157

ab = 66
donc , pour nous : xy = 66

§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§

x + y = 17
x * y = 66

si on fait : (17 - y) * y = 66

on a une équation du second degré .
re : Dm math#msg4829736#msg4829736 Posté le 06-10-13 à 15:08
Posté par Profilhaytem haytem

Oui mais en faite je galère un peu pour les équations du second degrés donc vous pouvais m'aidez pour celle ci ?
re : Dm math#msg4829814#msg4829814 Posté le 06-10-13 à 15:18
Posté par ProfilLaje Laje

Le problème est aussi de savoir

si tu as appris à résoudre une équation du second degré .

Si tu n' as pas appris ... je ne vois pas l' intérêt d' une réponse .
re : Dm math#msg4829873#msg4829873 Posté le 06-10-13 à 15:25
Posté par Profilhaytem haytem

Si je l'ai appris mais ça date un peu donc j'ai du mal
re : Dm math#msg4830063#msg4830063 Posté le 06-10-13 à 15:57
Posté par ProfilLaje Laje

-y² + 17y - 66 = 0

= 17² - 4 * (-1 * - 66)

= 289 - 4 * 66

= 289 - 264

= 25

= 5

on trouve 6 et 11

(6 + 11)² = 289
36 + 121 = 157
re : Dm math#msg4830101#msg4830101 Posté le 06-10-13 à 16:02
Posté par Profilhaytem haytem

En faite je crois que je ne l'ai pas fait car ça ne me dis pas grand chose,il n'y a pas d'autre méthode que celle ci ?
re : Dm math#msg4830263#msg4830263 Posté le 06-10-13 à 16:28
Posté par ProfilLaje Laje

La forme canonique

avec : -(y² - 17y + 66) = 0

on a le début d' un carré : (y - 8,5)²

... etc ...

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