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Problèmes à résoudre par la méthodes de différence finie



école ingénieurProblèmes à résoudre par la méthodes de différence finie

#msg4836218#msg4836218 Posté le 09-10-13 à 15:51
Posté par Profil3cobel3 3cobel3

Bonjour,

Je traite présentement des équations différentielles avec la methode de difference finie. Or j'ai le problème suivant:

F'''(x)+3F(x)*F''(x)-2*(F'(x))+y(x) = 0
y''(x)+3*F(x)*(y(n))=0

Avec les conditions aux limites:
F(0) = 0, F´(0) =0, F´(infini) = 0
y(0) = 1 y(infini)  = 0

Pour la méthode de différence finie on doit résoudre un système matricielle. Cependant dans ce cas si je remplace mes termes par des différences finies je me retrouve avec des exposants pour le vecteur que je cherche à résoudre. Par exemple pour (F´(x))^2 j'ai  :
((Fi+1)^2-2Fi-1*Fi+1+(Fi-1)^2)/(4h^2)

Comme cela ne m'est jamais arrivé d'avoir affaire à ce genre de problème je ne sais pas trop comment l'attaquer des conseils seraient donc les bienvenus!
re : Problèmes à résoudre par la méthodes de différence finie #msg4836238#msg4836238 Posté le 09-10-13 à 15:55
Posté par Profil3cobel3 3cobel3

F'''(x)+3F(x)*F''(x)-2*(F'(x))^2+y(x) = 0

Un petit correctif à la première equation

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