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Niveau seconde
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développement et factorisation à corriger

Posté par
CLARINETTE54
25-11-13 à 18:08

Bonjour à toutes et à tous,
j ai un devoir à la maison pour le 28 et je ne suis pas très sure de moi.

Exercice 1 : développer et réduire  a=(3x-2)(x+3)(3x-2)
                                    b=(3x+1)²+ 3(2x+1)(4-x)
voici mes réponses :
a=(3x-2)(x+3)(3x-2)
=3x² + 9x + 9x² -6x -2x -6 -6x +4
= 12x² -5x -2

b=(3x+1)²+3(2x+1)(4-x)
=9x²+6x+1+ 6x+3(4-x)
= 9x²+ 6x +1 24x-6x²+ 12 -3x
=3x²+27x+13

Exercice 2 : FACTORISER

a=(x+1)²-16     => a=(x+1-4)(x+1+4)=(x-3)(x+5)

b=(2x+1)(3x-2)-(2x+1)(2x+5)  => b=(2x+1)[(3x-2)-(2x+5)]
                                 =(2x+1)[3x-2-2x-5]
                                 =(2x+1)(x-7)

c=(3x-7)(2x-1)+ 4x²-4x+1      => c=(3x-7)(2x-1)+(2x-1)²
                                  =(2x-1)[(3x-7)+(2x-1)]
                                  =(2x-1)(5x-8)

d=(2x-7)(x+2)+ 10x²-35x       => d=(2x-7)(x+2)+ 5x(2x-7)
                                  =(2x-7)[x+2+5x]
                                  =(2x-7)(6x+2)

e=4x^3-8x²+4x                 => e=4x(x²-2x+1)
                                  =4x(x-1)(x-1)  je ne sais pas s'il faut rajouter cette "phrase"?

EXERCICE 3 : RESOUDRE  
1°/  2X-3/4 = x+5/3         la, je bloque!  est ce qu'il faut que je passe tout d'un coté et mettre sous le meme dénominateur = 0  ?

2°/ 5x+3-4(1-3x)= 10x +5(7-3x)
    5x+3 -4 + 12x = 10x + 35 -15x
    17x-10x+15x= 35-3+4
         22x = 36
           x = 36/22= 18/11


voilà! merci à vous pour me corriger
Merci d'avance

Posté par
hekla
re : développement et factorisation à corriger 25-11-13 à 18:39

Bonsoir

on peut dire sans calcul que le premier développement est faux vous avez x\times x\times x donc vous avez nécessairement des x^3

b semble correct mais 2e ligne il manque des parenthèses  et 3e ligne un +

exercice 2 a oui
b oui
c oui
d oui on peut aussi mettre 2 en facteur
e  oui on peut simplifier l'écriture (x-1)(x-1)=(x-1)^2


exercice 3 non isolez les x d'un côté les termes constants de l'autre  attention à la casse X\not= x
2 oui

Posté par
CLARINETTE54
développement et factorisation à corriger 25-11-13 à 18:59

Bonsoir et merci Hekla

Donc pour la e, il faudra que je note e=4x(x-1)²
En ce qui concerne la 1° de l'exo 3, je ne comprends pas . je ne vois pas ce que je dois faire??


j'ai recalculé  le a de l'exo 1 :
a=(3x-2)(x+3)(3x-2)=(3x-2)²(x+3)
                   =(9x²-12x+4)(x+3)
                   =9x^3 + 27x²-12x²-36x+4x+12
                   =9x^3 + 15x² -32x +12

est ce que c'est correct cette fois

merci d'avance

Posté par
hekla
re : développement et factorisation à corriger 25-11-13 à 19:06

pour le développement là c'est correct

vous avez bien résolu la seconde équation  c'est du même style   les fractions sont des nombres comme les autres

il faudra bien en faire la somme mais ce n'est peut-être pas utile de tout mettre au même dénominateur

Posté par
CLARINETTE54
développement et factorisation à corriger 25-11-13 à 19:29

merci beaucoup

pour le 1° de l'exo 3  je vais chercher....

peut être à plus tard

Posté par
hekla
re : développement et factorisation à corriger 25-11-13 à 20:13

vous avez réussi la seconde équation
la première est plus simple sauf si l'addition de fractions pose problème

Posté par
CLARINETTE54
développement et factorisation à corriger 25-11-13 à 21:25

re bonsoir,

j'ai revu ts mes exos + mon cours, et je n'y arrive pas!
j'ai tenté tout de meme de mettre tout ss le mm dénominateur car je ne vois pas d'autres solutions

2x-3/4 = x+5/3
2x-3/4 - x+5/3 = 0
6x-9-4x-20/12 = 0
2x-29/12=0
2x/12=29/12
1/6x=29/12
x=29*6/12
x=29/2

est ce une solution??

Posté par
hekla
re : développement et factorisation à corriger 25-11-13 à 21:39

il y a une erreur sur la seconde ligne  vous avez oublié les parenthèses   mais développé comme si elles étaient mises

l'équation est -elle

2x-\dfrac{3}{4}=x+\dfrac{5}{3}

2x-x=\dfrac{5}{3}+\dfrac{3}{4}


ou \dfrac{2x-3}{4}=\dfrac{x+5}{3} mais dans ce cas quelle lourdeur !

3(2x-3)=4(x+5)

Posté par
CLARINETTE54
développement et factorisation à corriger 25-11-13 à 22:15

merci beaucoup
il s'agissait en effet de la 2ème équation !
c'est tellement facile quand on a le résultat mais je n'avais jamais eu ce genre de pb avant
le résultat est bien x=29/2 mais en "vraiment plus simple".

Encore un grand merci et bonne soirée

Posté par
hekla
re : développement et factorisation à corriger 25-11-13 à 22:23

vous avez dû voir cela avec les fractions : produit des extrêmes = produit des moyens
ou on multiplie les deux membres par un même réel non nul
de rien
bonne soirée




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