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problémé de dénombrement pour première année de licence
Voilà je suis en première année et j'ai beaucoup de mal avec les dénombrements.Malheureusement j ai un devoir pour demain et je suis coincé alors si vous pouvez m'aidez!!
"Montrer (ou admettre) que pour tout x
]0;1[, (+
k=1) kx
(k-1))= 1/((1-x)2)"
et "(+k=2) k(k-1)x(k-2)= 2/((1-x)3)"
Aidez moi svp.
Merci d'avanc!
Bonjour.sommations si tu prefere mais mes professeurs appel ca le dénombrement.
Peus tu m'aider ou pas?
x^k=1/1-x
C gentil de me repondre piepalm mais pourais tu me donner quelques explications?
oui j'ai essayé mais malheureusement je n'y arrive pas.Peux tu m'expliquer completement s'il te plai?
Il faut considérer la série entière .
A x fixé dans ]0,1[, c'est un série géométrique dont la somme vaut .
De plus, cette série entière a un rayon de convergence égal à 1.
Un théorème sur les séries entières dit que l'on peut dériver terme cette série entière et que celle que l'on obtient a aussi un rayon de convergence égal à un.
Ainsi, il suffit de dériver l'égalité afin d'obtenir les résultats voulus (une fois pour le premier et deux fois pour le second).
Kaiser
merci kaiser je vais essayer comme ca.
Merci encore.
je suis désolé mais je n'arrive pas a trouver k=1 pour la sommation.
Je part de k=0 et je doit arriver à k=1 pour la première. Je fais comment?
En dérivant tu t'aperçois que le terme en k=0 de la série dérivée est nul (donc ça commence directement à k=1).
c'est se que je me suis dit mais j'avais peur de faire une erreur.
merci beaucoup de ton aide t'es sympa.
sinon je peux te poser un dernier petit problème sur les developpement limité?
bon voici le problème si quelqu'un veut m'aider:
"utilisez un développement limité d'ordre 2 pour résoudre de manière approché l'équation e^(-
/2
)=1-.(négliger le reste du DL). On note ' la solution obtenue et on pose 
'=1-'. Exprimer 'en fonction de 
=/2. Lorsque =2.2, quelles valeurs obtient on pour ' et 'merci
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