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Dual
Bonsoir à tous 
on travaille un peu sur le dual mais on n'a pas encore eu de réelles applications donc j'essaye d'en trouver, notamment pour passer d'une base canonique à une base duale.
Je me suis donc posé la question suivante :
on connait la base canonique de mais comment trouver la base duale de
par exemple ? Les formes linéaires de
sont-elles connues?
Je ne sais pas si c'est très clair étant donné que ce n'est pas un enoncé d'exercice...
Merci d'avance!!
Bonsoir,
Peux-tu décrire le -espace vectoriel
,
-dual de
?
En faisant très attention, il est bon de rappeler que les -espaces vectoriels
et
sont isomorphes.
Thierry
Bonsoir,
En fait nous avons juste parlé brièvement du dual d'où mes questions. Je sais que c'est l'ensemble des formes linéaires de dans K.
Ces questions étaient peut être un peu précoces vu mes connaissances actuelles.
salut
1/
notons (i, j) la base canonique
le dual est l'espace des formes linéaires
la base duale de (i,j) est la base (i*, j*) telle que
i*(i) = 1 = j*(j) et i*(j) = j*(i) = 0
.....
2/
si
x y
z t
est une matrice de M2(K)
toute forme linéaire s'écrit
ax + by + cz + dt
on généralise alors 1/ à 2/
....
Ok je pense avoir compris, je vais faire quelques exos histoire de bien comprendre la notion.
Merci encore et bonne soirée
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