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fonction afine, cos²x


terminalefonction afine, cos²x

#msg365986#msg365986 Posté le 02-12-05 à 18:56
Posté par michou33 (invité)

Bonsoir,
j'ai la première question de mon exercice où je bloque, et sans cela, je ne peux pas continuer la suite. Voici l'énoncé, soit f(x)= x+cos²x:
Démontrer que pour tout réel x, x f(x) x+1.

J'ai éssayé d'encadré cos x par 1 et -1 mais je ne peux pas le prendre au carré car -1 est négatif =(

Pouvez-vous m'aidez?

Bonne soirée et merci d'avance pour toute piste
re : fonction afine, cos²x#msg365988#msg365988 Posté le 02-12-05 à 19:01
Posté par ProfilNightmare Nightmare

Bonsoir

-1 < cos(x) < 1 => 0 < cos²(x) < 1 => x < x+cos²(x) < x+1

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re : fonction afine, cos²x#msg365998#msg365998 Posté le 02-12-05 à 19:08
Posté par michou33 (invité)

merci beaucoup
mais je voudrais savoir si on pouvait mettre le 0 sans donner d'explications?
re : fonction afine, cos²x#msg366005#msg366005 Posté le 02-12-05 à 19:10
Posté par philoux (invité)

si le zéro te gêne :

0 <= |cosx| <= 1

0 <= cos²x <= 1

Philoux
re : fonction afine, cos²x#msg366010#msg366010 Posté le 02-12-05 à 19:14
Posté par michou33 (invité)

merci beaucoup =)
en fait, ya quelque chose qui le gène^^"
le passage de la première égalité à la seconde, on a le droit de le dire?
parce que -1 est négtif???
re : fonction afine, cos²x#msg366024#msg366024 Posté le 02-12-05 à 19:19
Posté par michou33 (invité)

c'est bon j'ai compris merci
dérivée d une composée#msg367632#msg367632 Posté le 04-12-05 à 11:13
Posté par michou33 (invité)

Bonjour,

j'ai la fonction f(x)= x+cos²x
je dois la dérivée et montrer que f'(x)= 1-sin2x?

J'ai dérivée la fonction f et je trouve f'(x)=1+2cos(x)*-sin(x)
Est ce que j'ai bien dérivée la fonction?
Si oui, je ne vois pas le liens avec 1-sin(2x) =(

Pouvez-vous m'aidez?

*** message déplacé ***
re : dérivée d une composée#msg367687#msg367687 Posté le 04-12-05 à 11:50
Posté par ProfilNightmare Nightmare

Bonjour

2cos(x)sin(x)=sin(2x)

Voilà le lien



*** message déplacé ***
re : dérivée d une composée#msg367707#msg367707 Posté le 04-12-05 à 12:05
Posté par michou33 (invité)

Bonjour,
merci beaucoup ^^
je voudrais savoir si ce lien est une propriété?
Merci encore

*** message déplacé ***
re : dérivée d une composée#msg367713#msg367713 Posté le 04-12-05 à 12:08
Posté par jeremy276 (invité)

Salutation :
Oui C'est une propriete, une des nombreuses formule trigonometrique a connaitre



PS:desole pour l'absence d'accent mais je suis sur un clavier americain donc...

*** message déplacé ***
1-sin(2x) est croissante?#msg367714#msg367714 Posté le 04-12-05 à 12:08
Posté par michou33 (invité)

Bonjour,
je voudrais savoir comment prouver que la dérivée f'(1-sin(2x)) est supérieur à 0 et que la suite f est croissante?
Merci d'avance

PS: Je dois le justifier avec un cercle trigonométrique?

*** message déplacé ***
re : fonction afine, cos²x#msg367735#msg367735 Posté le 04-12-05 à 12:20
Posté par michou33 (invité)

merci beaucoup et ce n'est pas grave pour les accents, j'ai réussi à comprendre
re : fonction afine, cos²x#msg367783#msg367783 Posté le 04-12-05 à 12:37
Posté par jeremy276 (invité)

tu dis que sup(f') = 1 car la fonction sinus a pour valeure maximum 1 dc f' = 1 - sup(f') donc f'=0 qui est une valeure minimale, car tu as un moins devant la valeure du sinus
donc tu as f'>0

F'>0 implique que f' est strictement positif donc f est croissant ]

voila
tu peux dire ca
bonne chance pour la suite
re : fonction afine, cos²x#msg367810#msg367810 Posté le 04-12-05 à 12:50
Posté par michou33 (invité)

merci beaucoup =)
sa m'enlève une épine
fonction périodique#msg368773#msg368773 Posté le 04-12-05 à 19:11
Posté par michou33 (invité)

Bonsoir,
j'ai la fonction f(x)=x+cos²x et je dois démontrer que f(x+pi)= f(x)+pi
mais le problème c'est que je trouve f(x)+pi+1???
Pouvez-vous m'aidez?

Merci d'avance
représentation graphique#msg370422#msg370422 Posté le 06-12-05 à 18:57
Posté par michou33 (invité)

Bonsoir,
je voudrais savoir comment est ce qu'on peut déduire la représentation d'une courbe sachant que f(x+pi)= f(x)+pi, cela ne veut pas dire que la fonction est périodique de période pi?
Merci d'avance
re : fonction afine, cos²x#msg378669#msg378669 Posté le 17-12-05 à 23:10
Posté par michou33 (invité)

c bon j'ai trouvé, merci
re : fonction afine, cos²x#msg378671#msg378671 Posté le 17-12-05 à 23:11
Posté par Profilsebmusik sebmusik

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